Calcularea unghiului unui triunghi este o sarcină comună într-un curs de geometrie școlar. Modul de rezolvare a unei astfel de probleme depinde de condițiile cunoscute în ea. Ele pot fi valorile altor unghiuri ale triunghiului, laturile, sinusurile lor, cosinusurile. De asemenea, ar trebui să acordați atenție formei triunghiului descris în sarcină.
Regulă de bază
Merită să ne amintim cea mai de bază regulă pentru toate triunghiurile, cu care se obișnuiește să începeți când calculați unghiul unui triunghi. Sună așa: suma gradelor tuturor unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade.
Soluții
Calculul unghiurilor unui triunghi dreptunghic este foarte simplu. Într-un astfel de triunghi, unul dintre unghiuri este întotdeauna egal cu 90 de grade, respectiv, celel alte două se adună la aceeași cantitate. Dacă problema cunoaște deja valorile celorl alte două unghiuri, atunci îl puteți găsi rapid pe al treilea scăzând suma unghiurilor cunoscute din suma unghiurilor întregului triunghi.
De asemenea, puteți calcula unghiul unui triunghi folosind teorema sinusurilor, cosinusurilor, tangentelor și cotangentelor, cunoscând oricare dintre laturile sale,astfel:
- tangentea unghiului va fi egală cu raportul dintre latura opusă și latura adiacentă;
- sinus - partea opusă ipotenuzei;
- cosinus - raportul dintre latura adiacenta si ipotenuza.
În problemă, este posibil să aveți nevoie de date despre bisectoarele și medianele unui triunghi desenat dintr-un unghi necunoscut.
Ar trebui să reamintim că mediana este linia care leagă colțul și punctul de mijloc al părții opuse. Bisectoarea este o linie care bisectează un unghi. Nu le confundați cu înălțimea și invers.
Dacă mediana traversează latura opusă colțului, iar unghiurile rezultate din triunghiul necunoscut sunt egale, atunci acest unghi este de 90 de grade.
Dacă bisectoarea împarte unghiul la jumătate și, în plus, cunoaștem unul dintre unghiurile triunghiului și unghiul aparținând ipotenuzei și bisectoarea trasată la acesta, atunci putem găsi jumătate din unghiul necesar.
Toate aceste reguli vă vor ajuta să calculați unghiul unui triunghi.
