Cu cât elevii devin mai în vârstă, cu atât mai mult este nevoie de viteză în rezolvarea problemelor simple. Nu se acordă mult timp la examene pentru a rezolva exemple simple sau probleme pentru o lungă perioadă de timp. Cum să găsești rapid și ușor diagonala unui pătrat? Acest lucru este predat copiilor din clasa a opta. Acest articol prezintă două moduri - unul este mai lung, celăl alt este mai rapid.
Cum se calculează diagonala unui pătrat?
Prima cale este binecunoscuta și familiară teorema lui Pitagora. Într-un pătrat, toate unghiurile sunt drepte, ceea ce înseamnă că diagonala îl împarte în două triunghiuri dreptunghiulare egale și este ea însăși ipotenuza lor. Conform teoremei lui Pitagora, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetelor.
A doua modalitate este o formulă simplă, unică pentru pătrate, și trebuie doar să o rețineți. După cum știți, toate laturile unui pătrat sunt egale și, de aceea, matematicienii au calculat următoarea formulă pentru a-i găsi diagonala: este egal cu produsul laturii și rădăcinii lui doi.
Desigur, cel mai bine este să vă amintiți formula pentru lungimea diagonalei unui pătrat și să o folosiți întotdeauna, deoarece este mult mai rapidă și mai convenabilă. Acest lucru este resimțit mai ales atunci când rezolvați probleme în formă literală, unde în loc de expresii rădăcină întregi mari, vă puteți descurca cu un singur produs.
Exemplu
Luați, de exemplu, un pătrat de 6 pe 6, adică cu o latură egală cu șase centimetri.
Conform primei metode: diagonala fie C, iar latura A.
Atunci obținem că C=√A^2+A^2 sau C=√2A^2.
Să scriem în formă numerică: С=√36 + 36. Avem √72, care este 3√8 sau 6√2.
Și acum să găsim aceeași diagonală, dar prin a doua metodă: C=A√2 sau sub formă numerică: 6√2
Acum puteți vedea cât de mult a doua metodă este mai rapidă, mai ușoară și cel mai important - mai eficientă, mai ales în probleme atât de ușoare, pentru că fiecare minut este prețios la examen!
Alte proprietăți ale diagonalelor pătrate
Pe lângă faptul că știi cum să găsești diagonalele unui pătrat, trebuie să le cunoști și proprietățile. Principalele sunt:
- Diagonalele sunt egale între ele, iar punctul de intersecție este împărțit la jumătate.
- Ei formează unghiuri drepte atunci când se intersectează.
- Împărțiți pătratul în triunghiuri egale.
Concluzie
Întrebarea despre cum se numără diagonalele unui pătrat este pusă de obicei de elevii care au ratat acest subiect la școală. Cu toate acestea, toată lumea ar trebui să cunoască astfel de reguli fundamentale ale matematicii! Este de dorit să se rezolve cât mai repede posibil, iar acest lucru necesită cunoașterea formulelor abreviate. Toate acestea sunt extrem de simple și ușor, darin acelasi timp, este baza necesara pentru rezolvarea unor probleme mult mai complexe in viitor. Și o parte importantă a acestei baze este pătratul.
