Pentru început, să ne dăm seama ce este un cerc și cum diferă de un cerc. Luați un pix sau un creion roșu și desenați un cerc obișnuit pe o bucată de hârtie. Pictați pe întregul mijloc al figurii rezultate cu un creion albastru. Conturul roșu care indică limitele figurii este un cerc. Dar conținutul albastru din interiorul acestuia este cercul.
Dimensiunile unui cerc și ale unui cerc sunt determinate de diametru. Pe linia roșie care reprezintă cercul, marcați două puncte astfel încât să fie imagini în oglindă unul cu celăl alt. Conectați-le cu o linie. Segmentul trebuie să treacă prin punctul din centrul cercului. Acest segment, care conectează părțile opuse ale cercului, se numește diametru în geometrie.
Un segment care nu se extinde prin centrul cercului, ci îl unește cu capete opuse, se numește coardă. Prin urmare, coarda care trece prin punctul centrului cercului este diametrul acestuia.
Diametrul este notat cu litera latină D. Puteți găsi diametrul unui cerc după valori precum aria, lungimea și raza cercului.
Distanța de la punctul central la punctul trasat pe cerc se numește rază și se notează cu litera R. Cunoașterea valorii razei ajută la calcularea diametrului cercului într-un singur pas simplu:
D=2R
De exemplu, raza este de 7 cm. Înmulțiți 7 cm cu 2 și obțineți o valoare egală cu 14 cm. Răspuns: D-ul cifrei date este de 14 cm.
Uneori trebuie să determinați diametrul unui cerc numai după lungimea acestuia. Aici este necesar să se aplice o formulă specială pentru a ajuta la determinarea circumferinței unui cerc. Formula L=2 PiR, unde 2 este o valoare constantă (constant) și Pi=3, 14. Și, din moment ce se știe că R=D2, formula poate fi reprezentată în alt mod
L=PiD
D=L / Pi
Această expresie este aplicabilă și ca formulă pentru diametrul unui cerc. Înlocuind valorile cunoscute în problemă, rezolvăm ecuația cu o necunoscută. Să presupunem că lungimea este de 7 m. Prin urmare:
D=7/3, 14
D=21, 98
Răspuns: diametrul este de 21,98 metri.
Dacă cunoașteți valoarea zonei, puteți determina și diametrul cercului. Formula care se aplică în acest caz arată astfel:
D=2(S / Pi)(1 / 2)
S - în acest caz, aria figurii. Să spunem că în problemă este de 30 de metri pătrați. m. Primim:
D=2(30 / 3, 14)(1 / 2) D=9, 55414
Când valoarea indicată în problemă este egală cu volumul (V) al mingii, se aplică următoarea formulă pentru aflarea diametrului: D=(6 V / Pi)1 / 3.
Uneori trebuie să găsiți diametrul unui cerc,înscris într-un triunghi. Pentru a face acest lucru, prin formula găsim raza cercului prezentat:
R=S / p (S este aria triunghiului dat și p este perimetrul împărțit la 2).
Rezultatul este dublat, având în vedere că D=2R.
Este adesea necesar să găsiți diametrul unui cerc în viața de zi cu zi. De exemplu, atunci când se determină dimensiunea unui inel, care este echivalentă cu diametrul său. Pentru a face acest lucru, înfășurați degetul potențialului proprietar al inelului cu un fir. Marcați punctele de contact dintre cele două capete. Măsurați lungimea de la un punct la altul cu o riglă. Valoarea rezultată se înmulțește cu 3, 14, urmând formula de determinare a diametrului cu lungime cunoscută. Deci, afirmația că cunoștințele în geometrie și algebră nu vor fi utile în viață nu corespunde întotdeauna realității. Și acesta este un motiv serios pentru a trata subiectele școlare în mod mai responsabil.
