Gaz ideal. Ecuația Clapeyron-Mendeleev. Formule și problema probei

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Modificat ultima dată: 2023-12-17 05:39

Dintre cele patru stări agregate ale materiei, gazul este poate cel mai simplu în ceea ce privește descrierea sa fizică. În articol, luăm în considerare aproximările care sunt utilizate pentru descrierea matematică a gazelor reale și, de asemenea, dăm așa-numita ecuație Clapeyron.

Gaz ideal

Toate gazele pe care le întâlnim în timpul vieții (metan natural, aer, oxigen, azot și așa mai departe) pot fi clasificate ca fiind ideale. Ideal este orice stare gazoasă a materiei în care particulele se mișcă aleatoriu în direcții diferite, ciocnirile lor sunt 100% elastice, particulele nu interacționează între ele, sunt puncte materiale (au masă și nu au volum).

Există două teorii diferite care sunt adesea folosite pentru a descrie starea gazoasă a materiei: cinetică moleculară (MKT) și termodinamică. MKT folosește proprietățile unui gaz ideal, distribuția statistică a vitezelor particulelor și relația dintre energia cinetică și impuls și temperatură pentru a calculacaracteristicile macroscopice ale sistemului. La rândul său, termodinamica nu se adâncește în structura microscopică a gazelor, ea consideră sistemul în întregime, descriindu-l cu parametri termodinamici macroscopici.

Parametrii termodinamici ai gazelor ideale

Există trei parametri principali pentru descrierea gazelor ideale și o caracteristică macroscopică suplimentară. Să le enumerăm:

1. Temperatura T- reflectă energia cinetică a moleculelor și atomilor dintr-un gaz. Exprimat în K (Kelvin).
2. Volum V - caracterizează proprietățile spațiale ale sistemului. Determinat în metri cubi.
3. Presiune P - datorită impactului particulelor de gaz asupra pereților vasului care îl conține. Această valoare este măsurată în sistemul SI în pascali.
4. Cantitatea de substanță n - o unitate care este convenabil de utilizat atunci când descrieți un număr mare de particule. În SI, n este exprimat în moli.

În continuare, în articol, va fi dată formula ecuației Clapeyron, în care sunt prezente toate cele patru caracteristici descrise ale unui gaz ideal.

Ecuația de stare universală

Ecuația de stare a gazelor ideale a lui Clapeyron este de obicei scrisă sub următoarea formă:

PV=nRT

Egalitatea arată că produsul presiunii și volumului trebuie să fie proporțional cu produsul temperaturii și cantitatea de substanță pentru orice gaz ideal. Valoarea R se numește constanta universală a gazului și în același timp coeficientul de proporționalitate dintre principalelecaracteristicile macroscopice ale sistemului.

O caracteristică importantă a acestei ecuații trebuie remarcată: nu depinde de natura chimică și compoziția gazului. De aceea este adesea numit universal.

Pentru prima dată această egalitate a fost obținută în 1834 de către fizicianul și inginerul francez Emile Clapeyron ca urmare a generalizării legilor experimentale ale lui Boyle-Mariotte, Charles și Gay-Lussac. Cu toate acestea, Clapeyron a folosit un sistem de constante oarecum incomod. Ulterior, toate constantele lui Clapeyron au fost înlocuite cu o singură valoare R. Dmitri Ivanovici Mendeleev a făcut acest lucru, prin urmare expresia scrisă este numită și formula ecuației Clapeyron-Mendeleev.

Alte forme de ecuație

În paragraful anterior, a fost dată principala formă de scriere a ecuației Clapeyron. Cu toate acestea, în problemele de fizică, se pot da adesea alte cantități în locul cantității de materie și volum, așa că va fi util să se dea și alte forme de scriere a ecuației universale pentru un gaz ideal.

Următoarea egalitate rezultă din teoria MKT:

PV=Nk_BT.

Aceasta este, de asemenea, o ecuație de stare, doar cantitatea N (numărul de particule) mai puțin convenabil de utilizat decât cantitatea de substanță n apare în ea. De asemenea, nu există o constantă universală de gaz. În schimb, se folosește constanta Boltzmann. Egalitatea scrisă este ușor convertită într-o formă universală dacă sunt luate în considerare următoarele expresii:

n=N/N_A;

R=N_Ak_B.

Aici N_A- numărul lui Avogadro.

O altă formă utilă a ecuației de stare este:

PV=m/MRT

Aici, raportul dintre masa m a gazului și masa molară M este, prin definiție, cantitatea de substanță n.

În sfârșit, o altă expresie utilă pentru un gaz ideal este o formulă care folosește conceptul densității sale ρ:

P=ρRT/M

Rezolvarea problemelor

Hidrogenul se află într-un cilindru de 150 de litri sub o presiune de 2 atmosfere. Este necesar să se calculeze densitatea gazului dacă se știe că temperatura cilindrului este de 300 K.

Înainte de a începe rezolvarea problemei, să convertim unitățile de presiune și volum în SI:

P=2 atm.=2101325=202650 Pa;

V=15010^-3=0,15 m³.

Pentru a calcula densitatea hidrogenului, utilizați următoarea ecuație:

P=ρRT/M.

Din acesta obținem:

ρ=MP/(RT).

Masa molară a hidrogenului poate fi văzută în tabelul periodic al lui Mendeleev. Este egal cu 210^-3kg/mol. Valoarea R este 8,314 J/(molK). Înlocuind aceste valori și valorile presiunii, temperaturii și volumului din condițiile problemei, obținem următoarea densitate a hidrogenului în cilindru:

ρ=210^-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m³.

Pentru comparație, densitatea aerului este de aproximativ 1,225 kg/m³la o presiune de 1 atmosferă. Hidrogenul este mai puțin dens, deoarece masa sa molară este mult mai mică decât cea a aerului (de 15 ori).