Starea agregată a materiei, în care energia cinetică a particulelor depășește cu mult energia lor potențială de interacțiune, se numește gaz. Fizica unor astfel de substanțe începe să fie luată în considerare în liceu. Problema cheie în descrierea matematică a acestei substanțe fluide este ecuația de stare pentru un gaz ideal. O vom studia în detaliu în articol.
Gazul ideal și diferența sa față de cel real
După cum știți, orice stare de gaz este caracterizată de mișcare haotică cu viteze diferite ale moleculelor și atomilor săi constitutivi. În gazele reale, cum ar fi aerul, particulele interacționează între ele într-un fel sau altul. Practic, această interacțiune are un caracter van der Waals. Cu toate acestea, dacă temperaturile sistemului de gaz sunt ridicate (temperatura camerei și peste) și presiunea nu este uriașă (corespunzător atmosferei), atunci interacțiunile van der Waals sunt atât de mici încât nuafectează comportamentul macroscopic al întregului sistem de gaze. În acest caz, ei vorbesc despre ideal.
Combinând informațiile de mai sus într-o singură definiție, putem spune că un gaz ideal este un sistem în care nu există interacțiuni între particule. Particulele în sine sunt adimensionale, dar au o anumită masă, iar ciocnirile particulelor cu pereții vasului sunt elastice.
Practic toate gazele pe care le întâlnește o persoană în viața de zi cu zi (aer, metan natural din sobele cu gaz, vapori de apă) pot fi considerate ideale cu o precizie satisfăcătoare pentru multe probleme practice.
Precondiții pentru apariția ecuației de stare a gazului ideal în fizică
Omenirea a studiat în mod activ starea gazoasă a materiei din punct de vedere științific în secolele XVII-XIX. Prima lege care a descris procesul izoterm a fost următoarea relație între volumul sistemului V și presiunea din acesta P:
descoperit experimental de Robert Boyle și Edme Mariotte
PV=const, cu T=const
Experimentând cu diverse gaze în a doua jumătate a secolului al XVII-lea, oamenii de știință menționați au descoperit că dependența presiunii de volum are întotdeauna forma unei hiperbole.
Apoi, la sfârșitul secolului al XVIII-lea - la începutul secolului al XIX-lea, oamenii de știință francezi Charles și Gay-Lussac au descoperit experimental încă două legi ale gazelor care descriu matematic procesele izobare și izocorice. Ambele legi sunt enumerate mai jos:
- V / T=const, când P=const;
- P / T=const, cu V=const.
Ambele egalități indică o proporționalitate directă între volumul de gaz și temperatură, precum și între presiune și temperatură, menținând în același timp presiunea și respectiv volumul constant.
O altă condiție prealabilă pentru compilarea ecuației de stare a unui gaz ideal a fost descoperirea următoarei relații de către Amedeo Avagadro în anii 1910:
n / V=const, cu T, P=const
Italianul a demonstrat experimental că dacă creșteți cantitatea de substanță n, atunci la temperatură și presiune constante, volumul va crește liniar. Cel mai surprinzător lucru a fost că gazele de natură diferită la aceleași presiuni și temperaturi ocupau același volum dacă numărul lor coincidea.
Legea Clapeyron-Mendeleev
În anii 30 ai secolului al XIX-lea, francezul Emile Clapeyron a publicat o lucrare în care a dat ecuația de stare pentru un gaz ideal. Era ușor diferită de forma modernă. În special, Clapeyron a folosit anumite constante măsurate experimental de predecesorii săi. Câteva decenii mai târziu, compatriotul nostru D. I. Mendeleev a înlocuit constantele Clapeyron cu una singură - constanta universală a gazelor R. Ca urmare, ecuația universală a căpătat o formă modernă:
PV=nRT
Este ușor de ghicit că aceasta este o combinație simplă a formulelor legilor gazelor care au fost scrise mai sus în articol.
Constanta R din această expresie are un sens fizic foarte specific. Arată munca pe care o va face 1 mol.gaz dacă se dilată odată cu creșterea temperaturii cu 1 kelvin (R=8,314 J / (molK)).
Alte forme ale ecuației universale
Pe lângă forma de mai sus a ecuației universale de stare pentru un gaz ideal, există ecuații de stare care folosesc alte cantități. Iată-le mai jos:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
În aceste egalități, m este masa unui gaz ideal, N este numărul de particule din sistem, ρ este densitatea gazului, M este valoarea masei molare.
Reamintim că formulele scrise mai sus sunt valabile numai dacă unitățile SI sunt folosite pentru toate mărimile fizice.
Exemplu de problemă
După primirea informațiilor teoretice necesare, vom rezolva următoarea problemă. Azotul pur este la o presiune de 1,5 atm. într-un cilindru, al cărui volum este de 70 de litri. Este necesar să se determine numărul de moli ai unui gaz ideal și masa acestuia, dacă se știe că acesta se află la o temperatură de 50 °C.
În primul rând, să notăm toate unitățile de măsură în SI:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Acum înlocuim aceste date în ecuația Clapeyron-Mendeleev, obținem valoarea cantității de substanță:
n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8,314323,15)=3,96 mol
Pentru a determina masa de azot, ar trebui să vă amintiți formula chimică a acestuia și să vedeți valoareamasa molară în tabelul periodic pentru acest element:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
Masa gazului va fi:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Astfel, cantitatea de azot din balon este de 3,96 mol, masa sa este de 111 grame.
