Ce este accelerația normală? Motivul apariției sale și formula. Exemplu de sarcină

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-02 17:54

Mișcarea este un proces fizic care implică schimbarea coordonatelor spațiale ale corpului. Pentru a descrie mișcarea în fizică, se folosesc cantități și concepte speciale, principala dintre acestea fiind accelerația. În acest articol, vom studia întrebarea că aceasta este o accelerație normală.

Definiție generală

Sub accelerația în fizică înțelegeți viteza de schimbare a vitezei. Viteza în sine este o caracteristică cinematică vectorială. Prin urmare, definiția accelerației înseamnă nu numai o modificare a valorii absolute, ci și o schimbare a direcției vitezei. Cum arată formula? Pentru accelerația completă a¯ se scrie după cum urmează:

a¯=dv¯/dt

Adică, pentru a calcula valoarea lui a¯, este necesar să găsim derivata vectorului viteză în raport cu timpul la un moment dat. Formula arată că a¯ se măsoară în metri pe secundă pătrat (m/s2).

Drecția de accelerație completă a¯ nu are nimic de-a face cu vectorul v¯. Totuși, se potriveștecu vector dv¯.

Motivul apariției accelerației în corpurile în mișcare este o forță externă de orice natură care acționează asupra lor. Accelerația nu are loc niciodată dacă forța externă este zero. Direcția forței este aceeași cu direcția accelerației a¯.

Drum curbiliniu

În cazul general, mărimea considerată a¯ are două componente: normală și tangențială. Dar, în primul rând, să ne amintim ce este o traiectorie. În fizică, o traiectorie este înțeleasă ca o linie de-a lungul căreia un corp parcurge o anumită cale în procesul de mișcare. Deoarece traiectoria poate fi fie o linie dreaptă, fie o curbă, mișcarea corpurilor este împărțită în două tipuri:

• rectilie;
• curbilinie.

În primul caz, vectorul viteză al corpului se poate schimba doar la opus. În al doilea caz, vectorul viteză și valoarea lui absolută se modifică constant.

După cum știți, viteza este direcționată tangențial la traiectorie. Acest fapt ne permite să introducem următoarea formulă:

v¯=vu¯

Aici u¯ este vectorul tangent unitar. Apoi expresia pentru accelerația completă va fi scrisă ca:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

La obținerea egalității, am folosit regula de calcul a derivatei produsului de funcții. Astfel, accelerația totală a¯ este reprezentată ca suma a două componente. Prima este componenta sa tangentă. În acest articol, eanu este considerat. Observam doar ca caracterizeaza modificarea modulului de viteza v¯. Al doilea termen este accelerația normală. Despre el mai jos în articol.

Accelerație punctuală normală

Concepeți această componentă de accelerație ca _{¯. Să scriem din nou expresia pentru ea:}

a_¯=vdu¯/dt

Ecuația accelerației normale a_{¯ poate fi scrisă în mod explicit dacă se efectuează următoarele transformări matematice:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Aici l este calea parcursă de corp, r este raza de curbură a traiectoriei, r_e¯ este vectorul cu raza unitară îndreptată spre centrul de curbură. Această egalitate ne permite să tragem câteva concluzii importante cu privire la întrebarea că aceasta este o accelerație normală. În primul rând, nu depinde de modificarea modulului de viteză și este proporțională cu valoarea absolută a lui v¯; în al doilea rând, este îndreptată spre centrul de curbură, adică de-a lungul normalei la tangentei într-un punct dat al curburii. traiectorie. De aceea componenta a¯ se numește accelerație normală sau centripetă. În cele din urmă, în al treilea rând, a _{¯ este invers proporțională cu raza de curbură r, pe care toată lumea a experimentat-o experimental pe ei înșiși când era pasager într-o mașină care intra într-o viraj lungă și bruscă.}

Forțe centripetale și centrifuge

S-a notat mai sus că cauza oricăreiaccelerația este o forță. Deoarece accelerația normală este componenta accelerației totale care este îndreptată spre centrul de curbură al traiectoriei, trebuie să existe o forță centripetă. Natura sa este cel mai ușor de urmărit prin diverse exemple:

• Desfășurarea unei pietre legate de capătul unei frânghii. În acest caz, forța centripetă este tensiunea din frânghie.
• Viraj lung al mașinii. Centripet este forța de frecare a anvelopelor auto pe suprafața drumului.
• Rotația planetelor în jurul Soarelui. Atracția gravitațională joacă rolul forței în cauză.

În toate aceste exemple, forța centripetă duce la o modificare a traiectoriei rectilinie. La rândul său, este împiedicată de proprietățile inerțiale ale corpului. Ele sunt asociate cu forța centrifugă. Această forță, care acționează asupra corpului, încearcă să-l „aruncă” din traiectoria curbilinie. De exemplu, atunci când o mașină face o întoarcere, pasagerii sunt apăsați de una dintre ușile vehiculului. Aceasta este acțiunea forței centrifuge. Spre deosebire de centripet, este fictiv.

Exemplu de problemă

După cum știți, Pământul nostru se învârte pe o orbită circulară în jurul Soarelui. Este necesar să se determine accelerația normală a planetei albastre.

Pentru a rezolva problema, folosim formula:

a=v2/r.

Din datele de referință constatăm că viteza liniară v a planetei noastre este de 29,78 km/s. Distanța r până la stea noastră este de 149.597.871 km. Traducerea acestoranumere în metri pe secundă și, respectiv, în metri, înlocuindu-le în formulă, obținem răspunsul: a=0,006 m/s2, care este 0, 06% din accelerația gravitațională a planetei.