Studiind mișcarea mecanică, fizica folosește diverse cantități pentru a-și descrie caracteristicile cantitative. Este necesar și pentru aplicarea practică a rezultatelor obținute. În articol, vom lua în considerare ce este accelerația și ce formule ar trebui folosite pentru a o calcula.
Determinarea valorii prin viteza
Să începem să dezvăluim întrebarea ce este accelerația, scriind o expresie matematică care decurge din definiția acestei valori. Expresia arată astfel:
a¯=dv¯ / dt
În conformitate cu ecuația, aceasta este o caracteristică care determină numeric cât de repede se schimbă viteza unui corp în timp. Deoarece aceasta din urmă este o mărime vectorială, accelerația caracterizează schimbarea sa completă (modul și direcția).
Să aruncăm o privire mai atentă. Dacă viteza este direcționată tangențial la traiectoria în punctul studiat, atunci vectorul de accelerație apare în direcția schimbării sale în intervalul de timp selectat.
Este convenabil să folosești egalitatea scrisă dacă funcția este cunoscutăv(t). Atunci este suficient să-i găsim derivata în raport cu timpul. Apoi îl puteți folosi pentru a obține funcția a(t).
Accelerația și legea lui Newton
Acum să ne uităm la ce sunt accelerația și forța și cum sunt legate. Pentru informații detaliate, ar trebui să scrieți a doua lege a lui Newton în forma obișnuită pentru toată lumea:
F¯=ma¯
Această expresie înseamnă că accelerația a¯ apare numai atunci când un corp de masă m se mișcă, când este afectat de o forță F¯ diferită de zero. Să luăm în considerare mai departe. Deoarece m, care în acest caz este o caracteristică a inerției, este o mărime scalară, forța și accelerația sunt direcționate în aceeași direcție. De fapt, masa este doar un coeficient care le leagă.
Înțelegerea formulei scrise în practică este ușoară. Dacă asupra unui corp cu masa de 1 kg acţionează o forţă de 1 N, atunci pentru fiecare secundă după începerea mişcării, corpul îşi va mări viteza cu 1 m/s, adică acceleraţia sa va fi egală cu 1 m. /s2.
Formula dată în acest paragraf este fundamentală pentru rezolvarea diferitelor tipuri de probleme privind mișcarea mecanică a corpurilor în spațiu, inclusiv mișcarea de rotație. În acest din urmă caz, se folosește un analog al celei de-a doua legi a lui Newton, care se numește „ecuația momentului”.
Legea gravitației universale
Am aflat mai sus că accelerația corpurilor apare datorită acțiunii forțelor exterioare. Una dintre ele este interacțiunea gravitațională. Funcționează absolut între oricareobiectele reale, însă, se manifestă doar la scară cosmică, când masele corpurilor sunt uriașe (planete, stele, galaxii).
În secolul al XVII-lea, Isaac Newton, analizând un număr imens de rezultate ale observațiilor experimentale ale corpurilor cosmice, a ajuns la următoarea expresie matematică pentru expresia forței de interacțiune F între corpuri cu mase m 1 și m 2 care sunt r deosebiți:
F=Gm1 m2 / r2
Unde G este constanta gravitațională.
Forța F în raport cu Pământul nostru se numește forța gravitației. Formula pentru aceasta poate fi obținută prin calcularea următoarei valori:
g=GM / R2
Unde M și R sunt masa și, respectiv, raza planetei. Dacă înlocuim aceste valori, obținem că g=9,81 m/s2. În conformitate cu dimensiunea, am primit o valoare numită accelerație în cădere liberă. Studiem problema în continuare.
Știind care este accelerația căderii g, putem scrie formula gravitației:
F=mg
Această expresie repetă exact a doua lege a lui Newton, dar în loc de o accelerație nedefinită a, se folosește aici valoarea g, care este constantă pentru planeta noastră.
Când un corp este în repaus pe o suprafață, el exercită o forță pe acea suprafață. Această presiune se numește greutate corporală. Pentru a clarifica, greutatea, și nu masa corpului, măsurăm cândne urcăm pe cântar. Formula pentru determinarea sa rezultă fără ambiguitate din cea de-a treia lege a lui Newton și este scrisă ca:
P=mg
Rotație și accelerare
Rotația sistemelor de corpuri rigide este descrisă de alte mărimi cinematice decât mișcarea de translație. Una dintre ele este accelerația unghiulară. Ce înseamnă în fizică? Următoarea expresie va răspunde la această întrebare:
α=dω / dt
Ca și accelerația liniară, accelerația unghiulară caracterizează o modificare, doar nu a vitezei, ci a unei caracteristici unghiulare similare ω. Valoarea lui ω este măsurată în radiani pe secundă (rad/s), deci α este calculată în rad/s2.
Dacă accelerația liniară are loc datorită acțiunii unei forțe, atunci accelerația unghiulară are loc datorită impulsului acesteia. Acest fapt se reflectă în ecuația momentului:
M=Iα
Unde M și I sunt momentul de forță și, respectiv, momentul de inerție.
Sarcină
După ce ne-am familiarizat cu întrebarea ce este accelerația, vom rezolva problema consolidării materialului considerat.
Se știe că o mașină și-a mărit viteza de la 20 la 80 km/h în 20 de secunde. Care a fost accelerația lui?
Mai întâi convertim km/h în m/s, obținem:
20 km/h=201.000 / 3.600=5,556 m/s
80 km/h=801.000 / 3.600=22,222 m/s
În acest caz, în locul diferenţialului, diferenţa de viteză ar trebui înlocuită în formula pentru determinarea acceleraţiei, adică:
a=(v2-v1) / t
Înlocuind ambele viteze și timpul de accelerație cunoscut în egalitate, obținem răspunsul: a ≈ 0,83 m/s2. Această accelerație se numește medie.
