Provenind dintr-o familie săracă din clasa muncitoare, George Buhl s-a născut la momentul nepotrivit, în locul nepotrivit și cu siguranță în clasa socială nepotrivită. Nu a avut nicio șansă să devină un geniu al matematicii, dar a devenit unul împotriva tuturor probabilităților.
George Buhl: Biografie
Născut pe 2 noiembrie 1815 în orașul industrial englez Lincoln, Boole a avut norocul să aibă un tată care însuși era pasionat de matematică și a dat lecții fiului său. În plus, l-a învățat să facă instrumente optice. Tânărul George era dornic să învețe, iar la vârsta de opt ani și-a depășit tatăl autodidact.
Un prieten de familie l-a ajutat să-l învețe pe băiat latină și sa epuizat în câțiva ani. Până la vârsta de 12 ani, Buhl traducea deja poezia romană antică. Până la vârsta de 14 ani, George vorbea fluent germană, italiană și franceză. La vârsta de 16 ani a devenit asistent de profesor și a predat la școlile de țară West Riding din Yorkshire. La douăzeci de ani și-a deschis propria instituție de învățământ în orașul natal.
În următorii câțiva ani, George Boole și-a petrecut scurte perioade de timp liber citind reviste de matematică împrumutate de la Institutul de Mecanică local. Acolo a citit „Principia” a lui Isaac Newton șilucrările oamenilor de știință francezi Laplace și Lagrange din secolele al XVIII-lea și al XIX-lea „Tratat de mecanică cerească” și „Mecanica analitică”. Curând a stăpânit cele mai dificile principii matematice de la acea vreme și a început să rezolve probleme algebrice dificile.
Este timpul să trecem mai departe.
Star Rising
La vârsta de 24 de ani, George Boole a publicat în Cambridge University Mathematical Journal prima sa lucrare „Investigations in the Theory of Analytic Transformations” despre probleme algebrice ale transformărilor liniare și ecuațiilor diferențiale, concentrându-se pe conceptul de invarianță. În următorii zece ani, steaua lui a crescut cu un flux constant de lucrări originale, depășind limitele matematicii.
Până în 1844, s-a concentrat pe utilizarea combinatoriei și a calculului pentru a opera pe numere infinitezimale și infinit de mari. În același an, pentru munca sa publicată în Philosophical Transactions of the Royal Society, pentru contribuția sa la analiza matematică și discutarea metodelor de combinare a algebrei cu calculul diferențial și integral, a primit o medalie de aur.
În curând, George Boole a început să exploreze posibilitățile de utilizare a algebrei pentru a rezolva probleme logice. În lucrarea sa din 1847, The Mathematical Analysis of Logic, el nu numai că a extins sugestiile anterioare ale lui Gottfried Leibniz cu privire la corelația dintre logică și matematică, dar a demonstrat și că prima era în primul rând o disciplină matematică, nu una filosofică.
Această lucrare a stârnit nu numai admirația remarcabilului logicianAugustus de Morgan (mentorul Adei Byron), dar i-a asigurat un post de profesor de matematică la Queen's College din Irlanda, chiar și fără o diplomă universitară.
George Buhl: algebră booleană
Eliberat de îndatoririle școlare, matematicianul a început să aprofundeze propria sa lucrare, concentrându-se pe îmbunătățirea „Analiza matematică”, și a decis să găsească o modalitate de a scrie argumente logice într-un limbaj special, cu care să poată fi manipulat și rezolvat matematic.
A ajuns la algebra lingvistică, ale cărei trei operații de bază erau (și sunt încă) „ȘI”, „SAU” și „NU”. Aceste trei funcții au stat la baza premisei sale și au fost singurii operatori necesari pentru a efectua operații de comparare și funcții matematice de bază.
Sistemul lui Boole, descris în detaliu în lucrarea sa „Investigarea legilor gândirii, care stau la baza tuturor teoriilor matematice ale logicii și probabilității” în 1854, era bazat pe o abordare binară și funcționa numai cu două obiecte - „da” și „nu”, „adevărat” și „fals”, „activat” și „dezactivat”, „0” și „1”.
Viața privată
În anul următor s-a căsătorit cu Mary Everest, nepoata lui Sir George Everest, după care poartă numele cel mai în alt munte din lume. Cuplul a avut 5 fete. Unul dintre ei, cel mai în vârstă, a devenit profesor de chimie. Celăl alt era în geometrie. Fiica cea mică a lui George Boole, Ethel LillianVoynich a devenit un scriitor celebru care a scris mai multe lucrări, dintre care cea mai populară este romanul Gadfly.
de urmăritori
În mod surprinzător, având în vedere autoritatea matematicianului în cercurile academice, ideea lui Boole a fost criticată sau complet ignorată de majoritatea contemporanilor săi. Din fericire, logicianul american Charles Sanders Pierce a fost mai deschis.
Doisprezece ani după publicarea Studiului, Peirce a ținut un scurt discurs în care a descris ideea lui Boole către Academia Americană de Arte și Științe, apoi a petrecut mai bine de 20 de ani modificându-l și extinzându-l pentru a realiza potențialul teoriei în practică.. Acest lucru a condus în cele din urmă la proiectarea circuitului logic electric de bază.
Pierce nu și-a construit niciodată circuitul logic teoretic, deoarece era mai mult un om de știință decât un electrician, dar a introdus algebra booleană în cursurile universitare de filozofie logică.
În cele din urmă, un student talentat, Claude Shannon, a luat această idee și a dezvoltat-o.
Lucrări recente
În 1957, George Boole a fost ales membru al Societății Regale.
După „Investigație” a publicat o serie de lucrări, dintre care cele mai influente două sunt „Tratat de ecuații diferențiale” (1859) și „Tratat de calcul al diferențelor finite” (1860). Cărțile au fost folosite ca manuale de mulți ani. El a încercat, de asemenea, să creeze o metodă generală de teorie a probabilității, care să permită din probabilitățile date ale oricărui sistem de evenimente să se determineprobabilitatea oricărui eveniment asociat cu dat logic.
Ultima dovadă
Din păcate, munca lui Boole a fost întreruptă când a murit de o „răceală febrilă” la vârsta de 49 de ani, după ce a mers 3 km sub ploaie în timp ce pretindea în haine ude. Prin aceasta, el a dovedit încă o dată că geniile și bunul simț au uneori puține în comun.
Legacy
„Analiza matematică” și „Cercetare” ale lui George Boole au pus bazele algebrei booleene, uneori numită logica booleană.
Sistemul său de două valori, împărțind argumentele în clase distincte pe care apoi să poată fi operate în funcție de faptul că au sau nu anumite proprietăți, a permis tragerea de inferențe indiferent de numărul de elemente distincte.
Munca lui
Buhl a condus la aplicații pe care nu și le-ar fi imaginat niciodată. De exemplu, computerele folosesc numere binare și elemente logice, a căror proiectare și funcționare se bazează pe logica booleană. Știința, al cărei fondator este George Boole, informatică, explorează bazele teoretice ale informațiilor și calculelor, precum și metodele practice de implementare a acestora.
