În 1924, tânărul fizician teoretic francez Louis de Broglie a introdus conceptul undelor de materie în circulația științifică. Această presupunere teoretică îndrăzneață a extins proprietatea dualității undă-particulă (dualitate) la toate manifestările materiei - nu numai la radiație, ci și la orice particule de materie. Și, deși teoria cuantică modernă înțelege „unda materiei” diferit de autorul ipotezei, acest fenomen fizic asociat cu particulele materiale îi poartă numele - unda de Broglie.
Istoria nașterii conceptului
Modelul semiclasic al atomului propus de N. Bohr în 1913 se baza pe două postulate:
- Momentul unghiular (momentul) unui electron dintr-un atom nu poate fi nimic. Este întotdeauna proporțional cu nh/2π, unde n este orice număr întreg care începe de la 1 și h este constanta lui Planck, a cărei prezență în formulă indică în mod clar că momentul unghiular al particuleicuantificat În consecință, în atom există un set de orbite permise, de-a lungul cărora doar electronul se poate mișca și, rămânând pe ele, nu radiază, adică nu pierde energie.
- Emisia sau absorbția de energie de către un electron atomic are loc în timpul tranziției de la o orbită la alta, iar cantitatea acesteia este egală cu diferența de energii corespunzătoare acestor orbite. Deoarece nu există stări intermediare între orbitele permise, radiația este, de asemenea, strict cuantificată. Frecvența sa este (E1 – E2)/h, aceasta rezultă direct din formula Planck pentru energia E=hν.
Deci, modelul atomului lui Bohr a „interzis” electronului să radieze pe orbită și să se afle între orbite, dar mișcarea lui a fost considerată clasic, ca revoluția unei planete în jurul Soarelui. De Broglie căuta un răspuns la întrebarea de ce electronul se comportă așa. Este posibil să explicăm prezența orbitelor admisibile într-un mod natural? El a sugerat că electronul trebuie să fie însoțit de o undă. Prezența sa face ca particula să „aleagă” doar acele orbite pe care această undă se potrivește de un număr întreg de ori. Acesta a fost sensul coeficientului întreg în formula postulată de Bohr.
Din ipoteza a rezultat că unda de electroni de Broglie nu este electromagnetică, iar parametrii undei ar trebui să fie caracteristici oricăror particule de materie, și nu doar electronii din atom.
Calculul lungimii de undă asociată cu o particulă
Tânărul om de știință a obținut un raport extrem de interesant, care permitedeterminați care sunt aceste proprietăți ale undelor. Ce este unda cantitativă de Broglie? Formula de calcul a acesteia are o formă simplă: λ=h/p. Aici λ este lungimea de undă și p este impulsul particulei. Pentru particulele nerelativiste, acest raport poate fi scris ca λ=h/mv, unde m este masa și v este viteza particulei.
De ce această formulă prezintă un interes deosebit poate fi văzut din valorile din ea. De Broglie a reușit să combine într-un singur raport caracteristicile corpusculare și ondulatorii ale materiei - impuls și lungimea de undă. Și constanta Planck care le conectează (valoarea sa este de aproximativ 6,626 × 10-27 erg∙s sau 6,626 × 10-34 J∙ c) seturi scara la care apar proprietățile ondulatorii ale materiei.
„Valuri de materie” în micro- și macrolume
Deci, cu cât impulsul (masa, viteza) unui obiect fizic este mai mare, cu atât lungimea de undă asociată acestuia este mai mică. Acesta este motivul pentru care corpurile macroscopice nu prezintă componenta ondulatorie a naturii lor. Ca o ilustrare, va fi suficient să se determine lungimea de undă de Broglie pentru obiecte de diferite scări.
- Pământ. Masa planetei noastre este de aproximativ 6 × 1024 kg, viteza orbitală în raport cu Soarele este de 3 × 104 m/s. Înlocuind aceste valori în formulă, obținem (aproximativ): 6, 6 × 10-34/(6 × 1024 × 3 × 10 4)=3,6 × 10-63 m. Se poate observa că lungimea „undei de pământ” este o valoare extrem de mică.. La orice posibilitate de înregistrare nu există nici măcarpremise teoretice la distanță.
- O bacterie care cântărește aproximativ 10-11 kg, care se deplasează cu o viteză de aproximativ 10-4 m/s. Făcând un calcul similar, se poate afla că unda de Broglie a uneia dintre cele mai mici ființe vii are o lungime de ordinul 10-19 m - de asemenea, prea mică pentru a fi detectată..
- Un electron cu o masă de 9,1 × 10-31 kg. Fie ca un electron să fie accelerat cu o diferență de potențial de 1 V până la o viteză de 106 m/s. Apoi, lungimea de undă a undei de electroni va fi de aproximativ 7 × 10-10 m, sau 0,7 nanometri, ceea ce este comparabil cu lungimile undelor de raze X și destul de susceptibil de înregistrare.
Masa unui electron, ca și alte particule, este atât de mică, imperceptibilă, încât ceal altă parte a naturii lor devine vizibilă - ca undă.
Rata de răspândire
Distingeți între concepte precum viteza de fază și de grup a undelor. Faza (viteza de mișcare a suprafeței fazelor identice) pentru undele de Broglie depășește viteza luminii. Acest fapt nu înseamnă însă o contradicție cu teoria relativității, întrucât faza nu este unul dintre obiectele prin care se poate transmite informația, deci principiul cauzalității în acest caz nu este încălcat în niciun fel.
Viteza grupului este mai mică decât viteza luminii, este asociată cu mișcarea unei suprapuneri (suprapoziții) a multor unde formate din cauza dispersiei și ea este cea care reflectă viteza unui electron sau a oricărui alt particulă cu care este asociată unda.
Descoperire experimentală
Mărimea lungimii de undă de Broglie a permis fizicienilor să efectueze experimente care confirmă ipoteza despre proprietățile undei ale materiei. Răspunsul la întrebarea dacă undele de electroni sunt reale ar putea fi un experiment pentru a detecta difracția unui flux de aceste particule. Pentru razele X apropiate ca lungime de undă de electroni, rețeaua de difracție obișnuită nu este potrivită - perioada sa (adică distanța dintre curse) este prea mare. Nodurile atomice ale rețelelor cristaline au o dimensiune adecvată a perioadei.
Deja în 1927, K. Davisson și L. Germer au pus la punct un experiment pentru a detecta difracția electronilor. Un singur cristal de nichel a fost folosit ca rețea reflectorizante, iar intensitatea împrăștierii fasciculului de electroni la diferite unghiuri a fost înregistrată cu ajutorul unui galvanometru. Natura împrăștierii a relevat un model de difracție clar, care a confirmat presupunerea lui de Broglie. Independent de Davisson și Germer, J. P. Thomson a descoperit experimental difracția electronilor în același an. Ceva mai târziu, apariția modelului de difracție a fost stabilită pentru fasciculele de protoni, neutroni și atomice.
În 1949, un grup de fizicieni sovietici condus de V. Fabrikant a efectuat un experiment de succes folosind nu un fascicul, ci electroni individuali, ceea ce a făcut posibil să se dovedească irefutabil că difracția nu este niciun efect al comportamentului colectiv al particulelor., iar proprietățile undei aparțin electronului ca atare.
Dezvoltarea ideilor despre „valuri de materie”
L. de Broglie însuși și-a imaginat valul caun obiect fizic real, legat inextricabil de o particulă și controlând mișcarea acesteia și l-a numit „undă pilot”. Cu toate acestea, deși continua să considere particulele drept obiecte cu traiectorii clasice, el nu a putut spune nimic despre natura unor astfel de unde.
Dezvoltând ideile lui de Broglie, E. Schrodinger a ajuns la ideea unei naturi complet ondulate a materiei, ignorând de fapt latura ei corpusculară. Orice particulă în înțelegerea lui Schrödinger este un fel de pachet compact de undă și nimic mai mult. Problema acestei abordări a fost, în special, binecunoscutul fenomen al răspândirii rapide a unor astfel de pachete de unde. În același timp, particulele, cum ar fi un electron, sunt destul de stabile și nu se „untează” în spațiu.
În timpul discuțiilor aprinse de la mijlocul anilor 20 ai secolului XX, fizica cuantică a dezvoltat o abordare care reconciliază tiparele corpusculare și ondulatorii în descrierea materiei. Teoretic, a fost fundamentată de M. Born, iar esența sa poate fi exprimată în câteva cuvinte astfel: unda de Broglie reflectă distribuția probabilității de a găsi o particule la un anumit punct la un moment dat în timp. Prin urmare, se mai numește și val de probabilitate. Matematic, este descrisă de funcția de undă Schrödinger, a cărei soluție face posibilă obținerea mărimii amplitudinii acestei unde. Pătratul modulului amplitudinii determină probabilitatea.
Valoarea ipotezei valului lui de Broglie
Abordarea probabilistă, îmbunătățită de N. Bohr și W. Heisenberg în 1927, s-a formatbaza așa-zisei interpretări de la Copenhaga, care a devenit extrem de productivă, deși adoptarea ei a fost dată științei cu prețul abandonării modelelor vizual-mecaniste, figurative. În ciuda prezenței unui număr de probleme controversate, cum ar fi faimoasa „problemă a măsurării”, dezvoltarea ulterioară a teoriei cuantice cu numeroasele sale aplicații este asociată cu interpretarea de la Copenhaga.
Între timp, trebuie amintit că unul dintre fundamentele succesului incontestabil al fizicii cuantice moderne a fost geniala ipoteză a lui de Broglie, o perspectivă teoretică despre „valurile materiei” în urmă cu aproape un secol. Esența sa, în ciuda modificărilor în interpretarea inițială, rămâne de netăgăduit: toată materia are o natură duală, ale cărei diferite aspecte, apărând întotdeauna separat unele de altele, sunt totuși strâns legate între ele.
