Acest articol explică în mod popular cum să găsiți raza unui cerc înscris într-un pătrat. Materialul teoretic vă va ajuta să înțelegeți toate nuanțele legate de subiect. După ce citiți acest text, puteți rezolva cu ușurință probleme similare în viitor.
Teoria de bază
Înainte de a trece direct la găsirea razei unui cerc înscris într-un pătrat, ar trebui să vă familiarizați cu câteva concepte fundamentale. Poate că pot părea prea simple și evidente, dar sunt necesare pentru a înțelege problema.
Un pătrat este un patrulater, ale cărui laturi sunt egale între ele, iar gradul de măsurare a tuturor unghiurilor este de 90 de grade.
Cercul este o curbă închisă bidimensională situată la o anumită distanță de la un punct. Un segment, al cărui capăt se află în centrul cercului, iar celăl alt capăt pe oricare dintre suprafețele sale, se numește rază.
Familiarizați cu termenii, rămâne doar întrebarea principală. Trebuie să găsim raza unui cerc înscris într-un pătrat. Dar ce înseamnă ultima propoziție? Nimic aici.complex. Dacă toate laturile unui anumit poligon ating o linie curbă, atunci acesta este considerat înscris în acest poligon.
Raza unui cerc înscris într-un pătrat
Materialul teoretic s-a terminat. Acum trebuie să ne dăm seama cum să o punem în practică. Să folosim o imagine pentru asta.
Raza este evident perpendiculară pe AB. Aceasta înseamnă că, în același timp, este paralel cu AD și BC. În linii mari, îl puteți „suprapune” pe partea laterală a pătratului pentru a determina în continuare lungimea. După cum puteți vedea, va corespunde segmentului BK.
Unul dintre capetele sale r se află în centrul cercului, care este punctul de intersecție al diagonalelor. Aceștia din urmă, conform uneia dintre proprietățile lor, se împart reciproc în jumătate. Folosind teorema lui Pitagora, puteți demonstra că și ele împart latura figurii în două părți identice.
Acceptând aceste argumente, concluzionăm:
r=1/2 × a.
