O întrebare frecventă atunci când se compară două seturi de măsurători este dacă se utilizează o procedură de testare parametrică sau neparametrică. Cel mai adesea, mai multe teste parametrice și neparametrice sunt comparate folosind simulare, cum ar fi testul t, testul normal (teste parametrice), nivelurile Wilcoxon, scorurile van der Walden etc. (neparametrice).
Testele parametrice presupun distribuții statistice subiacente în date. Prin urmare, mai multe condiții ale realității trebuie îndeplinite pentru ca rezultatul lor să fie de încredere. Testele neparametrice nu depind de nicio distribuție. Astfel, ele pot fi aplicate chiar dacă nu sunt îndeplinite condițiile parametrice de realitate. În acest articol vom lua în considerare metoda parametrică și anume coeficientul de corelație al Studentului.
Compararea parametrică a eșantioanelor (t-Student)
Metodele sunt clasificate în funcție de ceea ce știm despre subiectele pe care le analizăm. Ideea de bază este că există un set de parametri fix care definesc un model probabilistic. Toate tipurile de coeficient de Student sunt metode parametrice.
Acestea sunt adesea acele metode, atunci când sunt analizate, vedem că subiectul este aproximativ normal, așa că înainte de a utiliza criteriul, ar trebui să verificați dacă este normal. Adică, plasarea caracteristicilor în tabelul de distribuție Student (în ambele eșantioane) nu ar trebui să difere semnificativ de cea normală și ar trebui să corespundă sau să fie aproximativ de acord cu parametrul specificat. Pentru o distribuție normală, există două măsuri: media și abaterea standard.
Testul t al elevului este aplicat la testarea ipotezelor. Vă permite să testați ipoteza aplicabilă subiecților. Cea mai frecventă utilizare a acestui test este de a testa dacă mediile a două eșantioane sunt egale, dar poate fi aplicat și unui singur eșantion.
Ar trebui adăugat că avantajul utilizării unui test parametric în loc de unul neparametric este că primul va avea mai multă putere statistică decât cel din urmă. Cu alte cuvinte, un test parametric are mai multe șanse să ducă la respingerea ipotezei nule.
Probă unică de teste t-Student
Un singur eșantion Coeficientul Student este o procedură statistică utilizată pentru a determina dacă un eșantion de observații poate fi generat printr-un proces cu o medie specială. Să presupunem că valoarea medie a caracteristicii considerate Mх este diferit de o anumită valoare cunoscută a lui A. Aceasta înseamnă că putem face ipoteza H0 și H1. Cu ajutorul formulei t-empirice pentru un eșantion, putem verifica care dintre aceste ipoteze am presupus că este corectă.
Formula pentru valoarea empirică a testului t al lui Student:
Testele t pentru elevi pentru mostre independente
Ceficientul Student independent este utilizarea lui atunci când se obțin două seturi separate de eșantioane independente și distribuite egal, câte unul din fiecare dintre cele două comparații fiind comparate. Cu o ipoteză independentă, se presupune că membrii celor două eșantioane nu vor forma o pereche de valori caracteristice corelate. De exemplu, să presupunem că evaluăm efectul unui tratament medical și înscriem 100 de pacienți în studiul nostru, apoi repartizăm aleatoriu 50 de pacienți în grupul de tratament și 50 în grupul de control. În acest caz, avem două eșantioane independente, respectiv, putem formula ipotezele statistice H0 și H1și le putem testa folosind formulele date. către noi.
Formule pentru valoarea empirică a testului t al lui Student:
Formula 1 poate fi folosită pentru calcule aproximative, pentru mostre apropiate ca număr, iar formula 2 pentru calcule precise, atunci când eșantioanele diferă semnificativ ca număr.
Test T-Student pentru mostre dependente
Testele t împerecheate constau, de obicei, în perechi de aceleași unități sauun grup de unități care a fost testat dublu (testul t de „remăsurare”). Când avem eșantioane dependente sau două serii de date care sunt corelate pozitiv între ele, putem, respectiv, să formulăm ipotezele statistice H0 și H1și verificați-le folosind formula dată nouă pentru valoarea empirică a testului t Student.
De exemplu, subiecții sunt testați înainte de tratamentul pentru hipertensiune arterială și testați din nou după tratamentul cu un medicament pentru scăderea tensiunii arteriale. Comparând aceleași scoruri ale pacienților înainte și după tratament, le folosim efectiv pe fiecare ca control propriu.
Astfel, respingerea corectă a ipotezei nule poate deveni mult mai probabilă, puterea statistică crescând pur și simplu deoarece variația aleatorie între pacienți este acum eliminată. Rețineți, totuși, că creșterea puterii statistice vine prin evaluare: sunt necesare mai multe teste, fiecare subiect trebuie verificat de două ori.
Concluzie
O formă de testare a ipotezelor, coeficientul Student este doar una dintre multele opțiuni utilizate în acest scop. În plus, statisticienii ar trebui să utilizeze alte metode decât testul t pentru a examina mai multe variabile cu dimensiuni mai mari ale eșantionului.
