Valoarea este considerată unul dintre fundamentele matematicii, în special una dintre secțiunile sale - geometria. Acest concept intră adânc în trecut. A fost descrisă în secolul III î. Hr. e. matematicianul grec antic Euclid în lucrarea sa „Începuturi”. Oamenii folosesc cantități de peste două mii de ani, până când au fost supuși unei serii de generalizări.
Valoarea la matematică este un subiect foarte important de studiat la școală. De fapt, din înțelegerea de către copii a valorii, învățarea ulterioară se construiește de la simplu la din ce în ce mai complex. Măsurând diferite segmente și zone cu o riglă, cântărind masa pe o cântar, determinând viteza în funcție de distanță și timp, copilul învață treptat să înțeleagă lumea materială și își construiește propria imagine a percepției și, de asemenea, determină pentru el însuși rolul matematicii. în lumea din jurul lui.
Conceptul de mărime în matematică
O mărime în matematică este o proprietate a obiectelor care poate fi măsurată prin comparație cu o unitate de măsură aferentă unei mărimi de acest fel. Alocați lungimea, masa, volumul, viteza, suprafața și timpul. În termeni simpli, asta este ceea ce poțimăsurați și cuantificați.
Această secțiune de elevi la matematică o parcurg în școala elementară, iar toate măsurătorile din această etapă sunt făcute în numere naturale. În matematica elementară, o astfel de serie de numere este o succesiune de numere de la 1 la infinit. În liceu, numerele cu o valoare negativă sunt, de asemenea, folosite pentru a calcula valoarea.
Context istoric
În civilizațiile antice, în principal datorită dezvoltării extinse a comerțului, a fost nevoie de măsurarea mărfurilor, determinarea distanței, timpului, calcularea suprafețelor de cultură și alte lucruri. La început, oamenii măsurau obiectele comparându-le cu o persoană sau un animal. Dar toate aceste măsuri au fost mai degrabă relative, pentru că fiecare are propriile proporții ale corpului, iar valoarea în matematică este, în primul rând, acuratețea. Prin urmare, în timp, a devenit necesară crearea unui singur standard al sistemului de cantități.
Așadar, în Franța în 1791, în timpul Marii Revoluții, unitatea de lungime a fost considerată a fi un metru, adică o patruzeci de milione din meridianul pământului care traversa Parisul. Pe lângă metru, a fost stabilită o astfel de valoare precum kilogramul. Era egal cu un decimetru cub de apă la 4°C. La fel și ar ca măsură de suprafață, litru și gram.
Deoarece noile valori s-au bazat pe contor, sistemul de măsurare a devenit cunoscut drept cel metric. În Arhivele Naționale ale Franței, există încă etaloane de platină ale metrului sub formă de riglă cu lovituri la capete și kilogramul sub forma unei greutăți cilindrice.
Sistem de măsurare rusesc
De la Rusia antică până la adoptarea sistemului metric de măsuri în Imperiul Rus, se obișnuia să se facă măsurători folosind lungimea cotului, lățimea palmei, lungimea piciorului - un picior. Distanța de la vârful brațului întins până la călcâiul piciorului opus a fost numită braț, distanța dintre brațele întinse era o brață de muscă etc. Pentru a măsura distanța, au luat, de exemplu, audibilitatea unui cocoș. plânsul sau capacitatea unui cal de a ajunge din punctul A în punctul B fără odihnă. Așa că oamenii au măsurat distanța traseului așezat.
Chiar și acum în proverbe și zicători putem găsi amintiri ale existenței valorilor străvechi. Acest lucru este evidențiat de expresii precum „auzi la o milă depărtare”, „pânză oblică în umeri”, „măsoară pe propriul tău arshin” și alte expresii de referință.
În 1899, pe 4 iunie, a fost adoptat un singur sistem metric, care era opțional. A devenit obligatoriu la 14 septembrie 1918, deja sub stăpânire sovietică, aproape imediat după Marea Revoluție din Octombrie.
Matematică de bază
Copiii de la școală, care studiază cantitățile la matematică, până în clasa a IV-a au deja o înțelegere largă a unor valori precum lungimea, masa, volumul, suprafața, viteza și timpul.
Sub lungimea unui obiect, se obișnuiește să se înțeleagă caracteristica unei dimensiuni liniare. Se măsoară în milimetri, centimetri, decimetri, metri și kilometri. Copiii parcurg acest subiect la școală începând din clasa întâi
- Masa articolului - mai multo singură mărime fizică, măsurată în principal în grame și kilograme. La fel și volumul corpurilor, care se calculează în litri și mililitri. Cu toate acestea, nu induceți copilul în eroare și considerați masa și greutatea drept concepte egale. Masa este o constantă în matematică, în timp ce greutatea depinde de puterea și viteza de atracție a unui obiect către pământ.
- Sub aria unei figuri geometrice, se obișnuiește să se înțeleagă spațiul pe care îl ocupă pe un plan, care este calculat în mm2, cm 2, dm 2, m2 și km2.
- Timpul este un concept destul de relativ și pentru o persoană este asociat cu sentimentele sale, nu poate fi văzut, dar poate fi simțit în schimbarea zilei, nopții și anotimpurilor. Prin urmare, pentru a introduce copiii în conceptul de timp, aceștia folosesc instrumente precise, precum clepsidra și ceasurile cu săgeată. Timpul se măsoară în secunde, minute, ore, zile, ani și așa mai departe.
Pe baza subiectului despre timp și lungime, copiii învață conceptul de viteză. De fapt, viteza este un segment al traseului parcurs de ceva timp
Dimensiune infinită în matematică
În liceu, elevii studiază tema numerelor infinit de mici și mari. Acestea sunt acele valori numerice care tind fie la zero, fie la infinit. Masa unui banc de gheață în derivă în ocean, care se află în proces de topire, se va referi la o cantitate infinitezimală. Într-adevăr, sub influența căldurii continue, gheața se va topi, iar masa blocului va fi egală cu zero. Procesul opus din punct de vedere al fizicii esteexpansiunea universului. Tind la o cantitate infinită, extinzându-și limitele.
Constant și variabil
În timpul dezvoltării matematicii, mărimile au fost împărțite în două clase: constante și variabile.
O valoare constantă, sau așa-numita constantă a limbajului științific, rămâne neschimbată, adică, în orice condiții, își păstrează valoarea. De exemplu, pentru a calcula circumferința unui cerc, se folosește valoarea constantă „Pi”=3,14. De asemenea, constanta pitagoreică √2=1,41, folosită în matematică, rămâne neschimbată. O valoare constantă este un caz special și este tratată ca o valoare variabilă cu aceeași valoare.
O variabilă în matematică este un proces invers care, din diverse motive, își schimbă valoarea numerică.
