Matematica este tot ceea ce studiază această știință, exprimat în cea mai generală formă.
Cervanții în educație sunt preocupați în principal de instrumente, metode și abordări care facilitează învățarea în general. Cu toate acestea, cercetarea în educația matematică, cunoscută pe continentul european drept didactica sau pedagogia matematicii, a devenit astăzi un vast domeniu de studiu cu propriile concepte, teorii, metode, organizații naționale și internaționale, conferințe și literatură.
Istorie
Materia elementară de matematică a făcut parte din sistemul educațional din majoritatea civilizațiilor antice, inclusiv Grecia, Imperiul Roman, Societatea Vedică și, desigur, Egipt. În cele mai multe cazuri, educația formală era disponibilă numai copiilor de sex masculin cu statut sau bogăție destul de în alt.
În istoria disciplinei matematică, Platon a împărțit și științele umaniste în trivium și quadrivium. Ei au inclusdiverse domenii ale aritmeticii și geometriei. Această structură a fost continuată în structura învățământului clasic, care s-a dezvoltat în Europa medievală. Predarea geometriei este distribuită aproape universal tocmai pe baza elementelor euclidiene. Ucenicii în profesii precum zidarii, comercianții și creditorii pot aștepta cu nerăbdare să studieze o astfel de materie practică - matematica, deoarece este direct legată de profesia lor.
În timpul Renașterii, statutul academic al matematicii a scăzut, deoarece era strâns asociată cu comerțul și era considerată oarecum necreștină. Deși a continuat să fie predat în universitățile europene, a fost considerat subordonat studiului filozofiei naturale, metafizice și morale.
Primul program modern de eșantion de aritmetică la disciplina matematică (începând cu adunarea, apoi scăderea, înmulțirea și împărțirea) a apărut în școlile italiene în anii 1300. Răspândindu-se de-a lungul rutelor comerciale, aceste metode au fost dezvoltate pentru a fi utilizate numai în comerț. Acestea au contrastat cu matematica platoniciană predată în universități, care era mai filozofică și trata numerele mai degrabă ca concepte decât ca metode de calcul.
De asemenea, se limitau cu teoriile învățate de ucenicii artizani. Cunoștințele lor erau destul de specifice sarcinilor pe care le aveau la îndemână. De exemplu, împărțirea unei table în treimi se poate face cu o bucată de sfoară în loc să măsoare lungimea și să utilizezi operația aritmetică de împărțire.
Timpurile de mai târziu și istoria modernă
Socialstatutul educației matematice se îmbunătățește spre secolul al XVII-lea, când a fost înființată o catedră a disciplinei la Universitatea din Aberdeen în 1613. Apoi, în 1619, geometria a fost descoperită ca disciplină predată la Universitatea Oxford. O catedra de specialitate a fost înființată de Universitatea din Cambridge în 1662. Cu toate acestea, chiar și un program exemplar în materie de matematică în afara universităților era o raritate. De exemplu, nici Isaac Newton nu a fost educat în geometrie și aritmetică până când a intrat în Trinity College, Cambridge, în 1661.
În secolul al XX-lea, știința făcea deja parte din programa de bază pentru matematică în toate țările dezvoltate.
În secolul XX, influența culturală a „epocii electronice” a influențat și teoria educației și a predării. În timp ce abordarea anterioară era axată pe „lucrarea cu probleme specializate în aritmetică”, tipul de structură în curs de dezvoltare avea cunoștințe, i-a făcut chiar și pe copii mici să se gândească la teoria numerelor și la mulțimile lor.
Ce materie este matematica, obiective
La diferite momente și în diferite culturi și țări, au fost stabilite numeroase obiective pentru educația matematică. Acestea au inclus:
- Predarea și stăpânirea abilităților de bază de numărare pentru absolut toți studenții.
- Cursă practică de matematică (aritmetică, algebră elementară, geometrie plană și solidă, trigonometrie) pentru ca majoritatea copiilor să exerseze meșteșugurile.
- Predarea conceptelor abstracte (cum ar fiset și funcționare) la o vârstă fragedă.
- Predarea anumitor domenii ale matematicii (de exemplu, geometria euclidiană), ca exemplu de sistem axiomatic și model de gândire deductivă.
- Studiul diferitelor domenii (cum ar fi calculul) ca exemplu al realizărilor intelectuale ale lumii moderne.
- Predarea matematicii avansate pentru studenții care doresc să urmeze o carieră în știință sau inginerie.
- Predarea euristicii și a altor strategii de rezolvare a problemelor pentru a rezolva probleme nerutine.
Obiective grozave, dar câți școlari moderni spun: „Materia mea preferată este matematica.”
Cele mai populare metode
Metodele folosite în orice context dat sunt în mare măsură determinate de obiectivele pe care sistemul de învățământ respectiv încearcă să le atingă. Metodele de predare a matematicii includ următoarele:
- Educație clasică. Studierea subiectului de la simplu (aritmetică în clasele elementare) la complex.
- O abordare non-standard. Se bazează pe studiul disciplinei în quadrivium, care a fost cândva parte a curriculum-ului clasic în Evul Mediu, construit pe elemente euclidiene. El este cel care este predat ca paradigme în deducție.
Jocurile pot motiva elevii să-și îmbunătățească abilitățile care sunt de obicei învățate pe de rost. În Number Bingo, jucătorii aruncă 3 zaruri, apoi efectuează matematica de bază pe acele numere pentru a obține noi valori, pe care le plasează pe tablă în încercarea de a acoperi 4 pătrate la rând.
ComputerMatematica este o abordare bazată pe utilizarea software-ului ca instrument principal de calcul, pentru care au fost combinate următoarele discipline: Matematică și Informatică. De asemenea, au fost dezvoltate aplicații mobile pentru a ajuta studenții să învețe subiectul
Abordare tradițională
Îndrumare graduală și sistematică prin ierarhia conceptelor, ideilor și metodelor matematice. Începe cu aritmetica și este urmată de geometrie euclidiană și algebră elementară, care sunt predate simultan.
Necesită ca profesorul să fie bine informat despre matematica primitivă, deoarece deciziile privind didactica și curricula sunt adesea dictate de logica materiei mai degrabă decât de considerente pedagogice. Apar alte metode, subliniind unele aspecte ale acestei abordări.
Diverse exerciții pentru consolidarea cunoștințelor
Întărește abilitățile de matematică realizând o mulțime de sarcini similare, cum ar fi adăugarea de fracții improprii sau rezolvarea de ecuații patratice.
Metoda istorică: predarea dezvoltării matematicii într-un context epocal, social și cultural. Oferă mai mult interes uman decât abordarea obișnuită.
Maestrie: modul în care majoritatea elevilor trebuie să atingă un nivel în alt de competență înainte de a progresa.
Articol nou în lumea modernă
O metodă de predare a matematicii care se concentrează pe concepte abstracte, cum ar fiteoria mulţimilor, funcţii şi fundamente, şi aşa mai departe. Adoptată în SUA ca răspuns la o provocare adusă superiorității tehnologice sovietice timpurii în spațiu, a devenit contestată la sfârșitul anilor 1960. Unul dintre cei mai influenți critici ai timpurilor moderne a fost Maurice Kline. Metoda lui a fost una dintre cele mai populare învățături parodice ale lui Tom Lehrer, el a spus:
"… în noua abordare, după cum știți, este important să înțelegeți ce faceți, nu cum să obțineți răspunsul corect."
Rezolvarea problemelor, Matematică, Numărarea
Cultivați ingeniozitatea, creativitatea și gândirea euristică, prezentând elevilor probleme deschise, neobișnuite și uneori nerezolvate. Problemele pot varia de la simple provocări verbale până la competiții internaționale de matematică, cum ar fi Jocurile Olimpice. Rezolvarea problemelor este folosită ca mijloc de a crea noi cunoștințe, de obicei pe baza înțelegerii anterioare a elevilor.
Printre disciplinele matematice studiate ca parte a curriculum-ului școlar:
- Matematică (predat clasele 1-6).
- Algebră (7-11).
- Geometrie (clasele 7-11).
- TIC (informatică) clasele 5-11.
Matematica recreațională este introdusă ca opțiune. Provocările distractive îi pot motiva pe elevi să studieze o materie și să le sporească plăcerea față de aceasta.
Bazat pe standarde
Conceptul de educație matematică preșcolară este axat pe aprofundarea înțelegerii de către elevi a diferitelor idei și proceduri. Acest concept este formalizatConsiliul Național al Profesorilor care a creat „Principiile și Standardele” pentru disciplina la școală.
Abordare relațională
Folosește teme clasice pentru a rezolva problemele de zi cu zi și leagă aceste informații cu evenimentele curente. Această abordare se concentrează pe numeroasele aplicații ale matematicii și îi ajută pe elevi să înțeleagă de ce trebuie să o învețe, precum și cum să aplice ceea ce au învățat în situații reale din afara clasei.
Conținut și niveluri de vârstă
Se predau diferite cantități de matematică în funcție de vârsta persoanei. Uneori sunt copii pentru care un nivel mai complex al materiei poate fi predat de la o vârstă fragedă, pentru care sunt înscriși la o școală sau o clasă de fizică și matematică.
Matematica elementară este predată în același mod în majoritatea țărilor, deși există unele diferențe.
Cel mai des, algebra, geometria și analiza sunt studiate ca cursuri separate în diferiți ani de liceu. Matematica este integrată în majoritatea celorl alte țări, iar subiectele din toate domeniile sale sunt studiate acolo în fiecare an.
În general, studenții din aceste programe de știință învață calcul și trigonometrie la vârsta de 16-17 ani, precum și numere integrale și complexe, geometrie analitică, funcții exponențiale și logaritmice și serii infinite în ultimul an de liceu. Probabilitatea și statistica pot fi, de asemenea, predate în această perioadă.
Standarde
Pe tot parcursulPentru cea mai mare parte a istoriei, standardele de educație la matematică au fost stabilite la nivel local de școli individuale sau de profesori pe baza meritului.
În vremurile moderne, a existat o schimbare către standardele regionale sau naționale, de obicei sub auspiciile unor discipline de matematică școlare mai largi. În Anglia, de exemplu, această educație este stabilită ca parte a Curriculumului Național. În timp ce Scoția își menține propriul sistem.
Un studiu realizat de alți cercetători care a constatat, pe baza datelor la nivel național, că elevii cu scoruri mai mari la testele standardizate de matematică au urmat mai multe cursuri în liceu. Acest lucru a determinat unele țări să își revizuiască politicile de predare în această disciplină academică.
De exemplu, un studiu aprofundat al subiectului a fost completat pe parcursul cursului de matematică prin rezolvarea unor probleme de nivel inferior, creând un efect „diluat”. Aceeași abordare a fost aplicată claselor cu o programă școlară obișnuită de matematică, „înglobând” sarcini și concepte mai complexe. T
Cercetare
Bineînțeles, astăzi nu există teorii ideale și cele mai utile pentru studierea disciplinei matematică la școală. Cu toate acestea, nu se poate nega că există învățături fructuoase pentru copii.
În ultimele decenii, s-au făcut multe cercetări pentru a afla cum aceste multe teorii ale integrării informației pot fi aplicate la cea mai recentă învățare modernă.
Unul dintre cele mai multerezultatele și realizările puternice ale experimentelor și testărilor recente este că cea mai importantă caracteristică a predării eficiente a fost aceea de a oferi studenților „oportunități de a învăța”. Adică, profesorii pot defini așteptări, timpi, tipuri de teme de matematică, întrebări, răspunsuri acceptabile și tipuri de discuții care vor afecta capacitatea procesului de a implementa informații.
Acest lucru ar trebui să includă atât eficacitatea competențelor, cât și înțelegerea conceptuală. Profesorul este ca un asistent, nu ca o fundație. S-a observat că în acele clase în care a fost introdus acest sistem, elevii spun adesea: „Materia mea preferată este matematica.”
Înțelegere conceptuală
Cele mai importante două caracteristici ale predării în această direcție sunt atenția explicită acordată conceptelor și permiterea elevilor să facă față singuri problemelor importante și sarcinilor dificile.
Ambele aceste caracteristici au fost confirmate printr-o gamă largă de studii. Atenția explicită acordată conceptelor implică realizarea de conexiuni între fapte, proceduri și idei (aceasta este adesea văzută ca unul dintre punctele forte ale predării matematicii în țările din Asia de Est, unde profesorii își dedică de obicei aproximativ jumătate din timp realizării de conexiuni. La ceal altă extremă este Statele Unite ale Americii, unde nu există nicio impunere în sala de clasă).
Aceste relații pot fi stabilite explicând sensul procedurii, întrebărilor, comparând strategii și rezolvarea problemelor, observând cum o sarcină este un caz special al alteia, amintindelevii despre punctele principale, discutând despre modul în care diferitele lecții interacționează și așa mai departe.
