Trigonometria este știința matematică a funcțiilor trigonometrice sin și cos. Aceste relații sunt concepte de bază, fără a le înțelege nu se va putea studia ceva nou în acest domeniu. Nu este dificil, principalul lucru este să înțelegeți de unde provin valorile cosinusurilor și sinusurilor și cum să le calculați.
Din istoria apariției
În lucrările matematicienilor greci antici deja în secolul III î. Hr., există rapoarte ale segmentelor de triunghiuri. Menelaus le-a explorat în Roma antică. De asemenea, matematicianul Aryabhata din India a dat definiții acestor concepte. El a asociat calculele sinusului cu „arkhajivs” (traducere literală - jumătate din coarda arcului) - semi-acordurile cercului. Mai târziu, conceptul a fost redus la cuvântul „jiva”. Matematicienii arabi au folosit termenul „jaib” (bombă).
Ce zici de cos? Această relație este mult mai tânără. Conceptul este o abreviere pentru expresia latină complet sinus, care în traducere sună ca un sinus suplimentar (sinusul unui arc suplimentar).
Desemnările latine scurte moderne sin și cos au fost introduse de William Oughtred în secolul al VII-leași consacrat în lucrările lui Euler.
Ce este un triunghi dreptunghic?
Deoarece sin și cos sunt rapoartele valorilor acestei cifre, trebuie să știți ce este. Acesta este un tip de triunghi, în care unul dintre unghiuri este drept, adică are 90 de grade. Picioarele sunt numite laturile adiacente unghiului drept (acestea sunt opuse celor ascuțite), iar ipotenuza este latura opusă.
Sunt conectate prin teorema lui Pitagora.
Definițiile sinusului și cosinusului
sin este raportul dintre catetul opus și ipotenuză.
cos este raportul dintre catetul adiacent și ipotenuză.
Cunoscând valorile numerice ale laturilor triunghiului, puteți determina ambele valori.
Dacă considerăm un cerc unitar centrat în punctul (0, 0) al sistemului de coordonate carteziene, atunci, luând un punct pe axa absciselor și rotindu-l cu un unghi ascuțit alfa, coborâm perpendiculara pe axa absciselor. Lungimea catetei adiacente ipotenuzei în triunghiul dreptunghic rezultat va fi egală cu abscisa punctului.
În consecință, determinarea unghiului ascuțit din această figură în funcție de raportul laturilor cos(sin) este echivalentă cu găsirea cosinusului (sinusului) unghiului de rotație cu alfa cuprins între 0 și 90 de grade.
Pentru ce sunt aceste funcții trigonometrice?
Se știe că suma unghiurilor dintr-un triunghi dreptunghic este de 180 de grade. Deci, cunoscând două unghiuri, îl puteți găsi pe al treilea. Prin intermediulTeoremele lui Pitagora găsesc valoarea fiecărei părți din celel alte două. Iar relația lor prin păcat și cos va ajuta dacă se cunosc un unghi și una orice latură.
Întrebarea rezolvării unei astfel de probleme a apărut la compilarea hărților cerului înstelat, când era imposibil să se măsoare cu exactitate toate cantitățile.
Pe de altă parte, raporturile sin și cos sunt funcții trigonometrice ale unghiului. Dacă valoarea sa este cunoscută, atunci cu ajutorul unor tabele speciale va fi posibil să găsiți toți indicatorii necesari.
