Un triunghi este o figură geometrică care are trei puncte conectate prin linii care nu se află pe o singură dreaptă într-un plan. Vârfurile unui triunghi sunt punctele de la baza colțurilor, iar liniile care le unesc se numesc laturile triunghiului. Pentru a determina aria unei astfel de figuri, spațiul interior al unui triunghi este adesea folosit.
Clasificare
Pe lângă triunghiurile cu laturile inegale, există triunghiuri isoscele, adică având două laturi identice. Se numesc laterale, iar o altă latură se numește baza figurii. Există un alt tip de astfel de poligoane - echilaterale. Toate cele trei laturi au aceeași lungime.
Triunghiurile au un sistem de măsurare a gradelor. Aceste figuri pot avea unghiuri diferite, deci sunt clasificate după cum urmează:
- Dreptunghiular - având un unghi de 90 de grade. Cele două laturi adiacente acestui unghi se numesc catete, iar a treia se numește ipotenuză;
- Triunghiurile acute sunt triunghiuri care au toate unghiurile ascuțite care nu depășesc 90grade;
- Obtuz - un unghi mai mare de 90 de grade.
Definiția și parametrii unui triunghi
După cum sa menționat deja, un triunghi este unul dintre tipurile de poligoane care are trei vârfuri și același număr de linii care le conectează. Liniile sunt de obicei notate în același mod: colțurile sunt cu litere mici latine, iar părțile opuse ale fiecăreia sunt cu majuscule corespunzătoare.
Dacă însumați toate unghiurile unui triunghi, obțineți suma de 180 de grade. Pentru a afla unghiul interior, trebuie să scazi unghiul exterior al triunghiului din 180 grade. Pentru a afla cu ce este egal unghiul exterior, merită să adăugați cele două unghiuri interioare separate de acesta.
În fiecare triunghi, indiferent dacă are unghiuri acute sau obtuze, cea mai mare latură este opusă unghiului mare. Dacă liniile dintre vârfuri sunt aceleași, atunci, respectiv, fiecare unghi este egal cu 60 de grade.
Triunghi obt-unghi
Un unghi obtuz al unui triunghi este întotdeauna mai mare decât un unghi de 90 de grade, dar mai mic decât un unghi drept. Astfel, un unghi obtuz este între 90 și 180 de grade.
Se pune întrebarea: există mai mult de un unghi obtuz într-o astfel de figură? Răspunsul este la suprafață: nu, deoarece suma unghiurilor trebuie să fie mai mică de 1800. Dacă două unghiuri sunt, de exemplu, de 95 de grade fiecare, atunci pur și simplu nu există loc pentru al treilea.
Două poligoane obtuze sunt egale:
- dacă ambele laturi și unghiul dintre ele sunt egale;
- dacă o parte și două colțuri,adiacente acestuia sunt egale;
- dacă trei laturi ale triunghiurilor obtuse sunt egale.
Linii triunghiulare obtuze remarcabile
În toate triunghiurile cu unghiuri obtuze, există linii numite minunat. Prima este înălțimea. Este o perpendiculară de la unul dintre vârfuri pe latura corespunzătoare. Toate înălțimile se ciocnesc într-un punct, care este denumit ortocentru. Într-un triunghi cu unghiuri obtuze, acesta va fi în afara figurii în sine. În ceea ce privește colțurile ascuțite, centrul se află în triunghiul însuși.
Încă o linie este mediana. Aceasta este o linie trasată de sus spre centrul părții corespunzătoare. Toate medianele converg într-un triunghi, iar locul combinației lor este centrul de greutate al unui astfel de poligon.
Bisector - o linie care împarte în jumătate ambele unghiuri obtuze și restul. Intersecția a trei astfel de linii apare întotdeauna numai în figură în sine și este definită ca centrul unui cerc înscris într-un triunghi.
La rândul său, centrul cercului descris în jurul figurii poate fi obținut din cele trei perpendiculare mediane. Acestea sunt linii care au fost aruncate din punctele de mijloc ale liniilor care leagă vârfurile. Intersecția celor trei perpendiculare mediane dintr-un triunghi cu unghiuri obtuze este în afara figurii.
