Multe probleme din fizică pot fi rezolvate cu succes dacă se cunosc legile conservării uneia sau alteia mărimi în timpul procesului fizic considerat. În acest articol, vom lua în considerare întrebarea care este impulsul corpului. Și vom studia cu atenție și legea conservării impulsului.
Concept general
Mai corect, este vorba despre cantitatea de mișcare. Modelele asociate cu acesta au fost studiate pentru prima dată de Galileo la începutul secolului al XVII-lea. Pe baza scrierilor sale, Newton a publicat o lucrare științifică în această perioadă. În ea, el a conturat clar și clar legile de bază ale mecanicii clasice. Ambii oameni de știință au înțeles cantitatea de mișcare ca o caracteristică, care este exprimată prin următoarea egalitate:
p=mv.
Pe baza acesteia, valoarea p determină atât proprietățile inerțiale ale unui corp cu masa m, cât și energia sa cinetică, care depinde de viteza v.
Momentul se numește cantitatea de mișcare deoarece modificarea sa este legată de impulsul forței prin a doua lege a lui Newton. Nu este greu să o arăți. Trebuie doar să găsiți derivata impulsului în funcție de timp:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
De unde obținem:
dp=Fdt.
Partea dreaptă a ecuației se numește impulsul forței. Acesta arată cantitatea de modificare a impulsului în timp dt.
Sisteme închise și forțe interne
Acum trebuie să ne ocupăm de încă două definiții: ce este un sistem închis și care sunt forțele interne. Să luăm în considerare mai detaliat. Întrucât vorbim despre mișcarea mecanică, atunci un sistem închis este înțeles ca un set de obiecte care nu sunt afectate de corpurile externe în niciun fel. Adică, într-o astfel de structură, energia totală și cantitatea totală de materie sunt conservate.
Conceptul de forțe interne este strâns legat de conceptul de sistem închis. Sub acestea, sunt considerate doar acele interacțiuni care se realizează exclusiv între obiectele structurii luate în considerare. Adică acțiunea forțelor externe este complet exclusă. În cazul mișcării corpurilor sistemului, principalele tipuri de interacțiuni sunt ciocnirile mecanice între ele.
Determinarea legii conservării impulsului corpului
Momentul p într-un sistem închis, în care acționează doar forțele interne, rămâne constant pentru un timp arbitrar lung. Nu poate fi schimbat de nicio interacțiune internă între corpuri. Deoarece această cantitate (p) este un vector, această afirmație ar trebui aplicată fiecăreia dintre cele trei componente ale sale. Formula pentru legea conservării impulsului corpului poate fi scrisă după cum urmează:
px=const;
py=const;
pz=const.
Această lege este convenabilă de aplicat atunci când rezolvați probleme practice de fizică. În acest caz, este adesea luat în considerare cazul unidimensional sau bidimensional al mișcării corpurilor înainte de ciocnirea lor. Această interacțiune mecanică este cea care duce la o schimbare a impulsului fiecărui corp, dar impulsul lor total rămâne constant.
După cum știți, ciocnirile mecanice pot fi absolut inelastice și, dimpotrivă, elastice. În toate aceste cazuri, impulsul este conservat, deși în primul tip de interacțiune, energia cinetică a sistemului se pierde ca urmare a conversiei sale în căldură.
Exemplu de problemă
După ce ne-am familiarizat cu definițiile impulsului corpului și legea conservării impulsului, vom rezolva următoarea problemă.
Se știe că două bile, fiecare cu masa m=0,4 kg, se rostogolesc în aceeași direcție cu viteze de 1 m/s și 2 m/s, în timp ce a doua urmează pe prima. După ce a doua minge a depășit-o pe prima, a avut loc o ciocnire absolut inelastică a corpurilor considerate, în urma căreia acestea au început să se miște în ansamblu. Este necesar să se determine viteza articulației a mișcării lor înainte.
Rezolvarea acestei probleme nu este dificilă dacă aplicați următoarea formulă:
mv1+ mv2=(m+l)u.
Aici partea stângă a ecuației reprezintă impulsul înainte ca bilele să se ciocnească, dreapta - după ciocnire. Viteza u va fi:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
După cum puteți vedea, rezultatul final nu depinde de masa bilelor, deoarece este aceeași.
Rețineți că, dacă, în funcție de starea problemei, ciocnirea ar fi absolut elastică, atunci pentru a obține un răspuns ar trebui să folosiți nu numai legea conservării valorii lui p, ci și legea lui conservarea energiei cinetice a sistemului de bile.
Rotația corpului și momentul unghiular
Tot ce s-a spus mai sus se referă la mișcarea de translație a obiectelor. Dinamica mișcării de rotație este în multe privințe similară cu dinamica sa, cu diferența că folosește conceptele de momente, de exemplu, momentul de inerție, momentul forței și momentul impulsului. Acesta din urmă se mai numește și moment unghiular. Această valoare este determinată de următoarea formulă:
L=pr=mvr.
Această egalitate spune că pentru a găsi momentul unghiular al unui punct material, ar trebui să-i înmulțiți momentul liniar p cu raza de rotație r.
Prin momentul unghiular, a doua lege a lui Newton pentru mișcarea de rotație este scrisă sub această formă:
dL=Mdt.
Aici M este momentul de forta, care in timpul dt actioneaza asupra sistemului, oferindu-i o acceleratie unghiulara.
Legea conservării momentului unghiular al corpului
Ultima formulă din paragraful anterior al articolului spune că o modificare a valorii lui L este posibilă numai dacă unele forțe externe acționează asupra sistemului, creând un cuplu M diferit de zero.în absența acestuia, valoarea lui L rămâne neschimbată. Legea conservării momentului unghiular spune că nicio interacțiune și modificări interne în sistem nu pot duce la o modificare a modulului L.
Dacă folosim conceptele de inerție a momentului I și viteza unghiulară ω, atunci legea conservării luată în considerare se va scrie ca:
L=Iω=const.
Se manifestă atunci când, în timpul executării unui număr cu rotație în patinaj artistic, un sportiv își schimbă forma corpului (de exemplu, își apasă mâinile pe corp), schimbând în același timp momentul de inerție și invers. proporțională cu viteza unghiulară.
De asemenea, această lege este folosită pentru a efectua rotații în jurul propriei axe a sateliților artificiali în timpul mișcării lor orbitale în spațiul cosmic. În articol, am luat în considerare conceptul de impuls al unui corp și legea conservării impulsului unui sistem de corpuri.
