De obicei, când vorbim despre mișcare, ne imaginăm un obiect care se mișcă în linie dreaptă. Viteza unei astfel de mișcări este de obicei numită liniară, iar calculul valorii sale medii este simplu: este suficient să găsim raportul dintre distanța parcursă și timpul în care a fost depășită de corp. Dacă obiectul se mișcă într-un cerc, atunci în acest caz nu este o viteză liniară, ci o viteză unghiulară deja determinată. Care este această valoare și cum se calculează? Acesta este exact ceea ce va fi discutat în acest articol.
Viteza unghiulară: concept și formulă
Când un punct material se mișcă de-a lungul unui cerc, viteza de mișcare a acestuia poate fi caracterizată prin valoarea unghiului de rotație al razei care leagă obiectul în mișcare cu centrul acestui cerc. Este clar că această valoare se schimbă constant în funcție de timp. Viteza cu care are loc acest proces nu este altceva decât viteza unghiulară. Cu alte cuvinte, acesta este raportul dintre mărimea abaterii razeivector al obiectului la intervalul de timp în care i-a luat obiectul pentru a face o astfel de rotație. Formula vitezei unghiulare (1) poate fi scrisă după cum urmează:
w =φ / t, unde:
φ – unghiul de rotație al razei, t – perioada de rotație.
Unități de măsură
În sistemul internațional de unități convenționale (SI), se obișnuiește să se utilizeze radiani pentru a caracteriza viraje. Prin urmare, 1 rad/s este unitatea de bază utilizată în calculele vitezei unghiulare. În același timp, nimeni nu interzice utilizarea gradelor (amintim că un radian este egal cu 180 / pi, sau 57˚18 '). De asemenea, viteza unghiulară poate fi exprimată în rotații pe minut sau pe secundă. Dacă mișcarea de-a lungul cercului are loc uniform, atunci această valoare poate fi găsită prin formula (2):
w =2πn, unde n este viteza.
În caz contrar, așa cum se face pentru viteza normală, se calculează viteza unghiulară medie sau instantanee. Trebuie remarcat faptul că cantitatea luată în considerare este una vectorială. Pentru a-i determina direcția, se folosește de obicei regula gimlet, care este adesea folosită în fizică. Vectorul viteză unghiulară este direcționat în aceeași direcție cu mișcarea de translație a șurubului cu filet la dreapta. Cu alte cuvinte, este îndreptată de-a lungul axei în jurul căreia se rotește corpul, în direcția din care se vede că rotația are loc în sens invers acelor de ceasornic.
Exemple de calcul
Să presupunem că doriți să determinați care este viteza liniară și unghiulară a roții, dacă se știe că diametrul acesteia este de un metru, iar unghiul de rotație se modifică conform legii φ=7t. Să folosim prima noastră formulă:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Aceasta va fi viteza unghiulară dorită. Acum să trecem la găsirea vitezei obișnuite de mișcare. După cum știți, v=s / t. Având în vedere că s în cazul nostru este circumferința roții (l=2πr), iar 2π este o tură completă, obținem următoarele:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Iată o altă problemă pe acest subiect. Se știe că raza Pământului la ecuator este de 6370 de kilometri. Este necesar să se determine viteza liniară și unghiulară de mișcare a punctelor situate pe această paralelă, care are loc ca urmare a rotației planetei noastre în jurul axei sale. În acest caz, avem nevoie de a doua formulă:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Rămâne de aflat care este viteza liniară: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
