Unul dintre cele mai comune tipuri de mișcare a obiectelor în spațiu, pe care o persoană le întâlnește zilnic, este o mișcare rectilinie uniform accelerată. În clasa a IX-a a școlilor de învățământ general la cursul de fizică, acest tip de mișcare este studiat în detaliu. Luați în considerare acest lucru în articol.
Caracteristicile cinematice ale mișcării
Înainte de a oferi formule care descriu mișcarea rectilinie uniform accelerată în fizică, luați în considerare cantitățile care o caracterizează.
În primul rând, aceasta este calea parcursă. O vom nota cu litera S. Conform definiției, traseul este distanța pe care corpul a parcurs-o de-a lungul traiectoriei de mișcare. În cazul mișcării rectilinie, traiectoria este o linie dreaptă. În consecință, calea S este lungimea segmentului drept de pe această linie. Se măsoară în metri (m) în sistemul SI de unități fizice.
Viteza, sau așa cum este adesea numită viteza liniară, este rata de schimbare a poziției corpului înspațiul de-a lungul traiectoriei sale. Să notăm viteza ca v. Se măsoară în metri pe secundă (m/s).
Accelerația este a treia mărime importantă pentru descrierea mișcării rectilinie uniform accelerate. Arată cât de repede se schimbă viteza corpului în timp. Desemnați accelerația ca a și definiți-o în metri pe secundă pătrată (m/s2).
Traiectoria S și viteza v sunt caracteristici variabile pentru mișcarea rectilinie uniform accelerată. Accelerația este o valoare constantă.
Relația dintre viteză și accelerație
Să ne imaginăm că o mașină se deplasează de-a lungul unui drum drept fără a-și schimba viteza v0. Această mișcare se numește uniformă. La un moment dat, șoferul a început să apese pedala de accelerație, iar mașina a început să-și mărească viteza, dobândind accelerație a. Dacă începem să numărăm timpul din momentul în care mașina a dobândit o accelerație diferită de zero, atunci ecuația pentru dependența vitezei de timp va lua forma:
v=v0+ at.
Aici al doilea termen descrie creșterea vitezei pentru fiecare perioadă de timp. Deoarece v0 și a sunt valori constante, iar v și t sunt parametri variabili, graficul funcției v va fi o linie dreaptă care intersectează axa y în punctul (0; v 0), și având un anumit unghi de înclinare față de axa absciselor (tangenta acestui unghi este egală cu valoarea accelerației a).
Figura arată două grafice. Singura diferență dintre ele este că graficul de sus corespunde vitezei laprezența unei valori inițiale v0, iar cea inferioară descrie viteza mișcării rectilinie uniform accelerate atunci când corpul începe să accelereze din repaus (de exemplu, o mașină care pornește).
Rețineți, dacă în exemplul de mai sus șoferul ar apăsa pedala de frână în loc de pedala de accelerație, atunci mișcarea de frânare ar fi descrisă prin următoarea formulă:
v=v0- at.
Acest tip de mișcare se numește rectilinie la fel de lentă.
Formule ale distanței parcurse
În practică, este adesea important să cunoaștem nu numai accelerația, ci și valoarea traseului pe care corpul o parcurge într-o anumită perioadă de timp. În cazul mișcării rectilinie uniform accelerate, această formulă are următoarea formă generală:
S=v0 t + at2 / 2.
Primul termen corespunde mișcării uniforme fără accelerație. Al doilea termen este contribuția netă a căii accelerate.
Dacă un obiect în mișcare încetinește, expresia traseului va lua forma:
S=v0 t - at2 / 2.
Spre deosebire de cazul precedent, aici accelerația este îndreptată împotriva vitezei de mișcare, ceea ce duce la întoarcerea acesteia la zero la ceva timp după începerea frânării.
Nu este greu de ghicit că graficele funcțiilor S(t) vor fi ramurile parabolei. Figura de mai jos prezintă aceste grafice într-o formă schematică.
Parabolele 1 și 3 corespund mișcării accelerate a corpului, parabola 2descrie procesul de frânare. Se poate observa că distanța parcursă pentru 1 și 3 este în continuă creștere, în timp ce pentru 2 atinge o valoare constantă. Aceasta din urmă înseamnă că corpul a încetat să se miște.
Mai târziu în articol vom rezolva trei probleme diferite folosind formulele de mai sus.
Sarcina de a determina timpul de mișcare
Mașina trebuie să ducă pasagerul din punctul A în punctul B. Distanța dintre ele este de 30 km. Se știe că o mașină se mișcă cu o accelerație de 1 m/s timp de 20 de secunde2. Atunci viteza sa nu se schimbă. Cât timp durează o mașină pentru a duce un pasager la punctul B?
Distanța pe care o va parcurge mașina în 20 de secunde va fi:
S1=at12 / 2.
În același timp, viteza pe care o va ridica în 20 de secunde este:
v=at1.
Apoi timpul de călătorie dorit t poate fi calculat folosind următoarea formulă:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Aici S este distanța dintre A și B.
Să convertim toate datele cunoscute în sistemul SI și să le înlocuim în expresia scrisă. Primim răspunsul: t=1510 secunde sau aproximativ 25 de minute.
Problema calculării distanței de frânare
Acum, haideți să rezolvăm problema mișcării uniform lente. Să presupunem că un camion se deplasează cu o viteză de 70 km/h. În față, șoferul a văzut un semafor roșu și a început să se oprească. Care este distanța de oprire a unei mașini dacă s-a oprit în 15 secunde.
Distanța de oprire S poate fi calculată folosind următoarea formulă:
S=v0 t - at2 / 2.
Timp de decelerare t și viteza inițială v0știm. Accelerația a poate fi găsită din expresia vitezei, având în vedere că valoarea sa finală este zero. Avem:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Înlocuind expresia rezultată în ecuație, ajungem la formula finală pentru calea S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Înlocuiește valorile din condiție și notează răspunsul: S=145,8 metri.
Problemă la determinarea vitezei în cădere liberă
Poate cea mai comună mișcare rectilinie uniform accelerată din natură este căderea liberă a corpurilor în câmpul gravitațional al planetelor. Să rezolvăm următoarea problemă: un corp este eliberat de la o înălțime de 30 de metri. Ce viteză va avea când va atinge pământul?
Viteza dorită poate fi calculată folosind formula:
v=gt.
Unde g=9,81 m/s2.
Determinați timpul de cădere a corpului din expresia corespunzătoare pentru calea S:
S=gt2 / 2;
t=√(2S / g).
Înlocuiți timpul t în formula pentru v, obținem:
v=g√(2S / g)=√(2Sg).
Valoarea traseului S parcurs de corp este cunoscută din condiție, o substituim în ecuație, obținem: v=24, 26 m/s sau aproximativ 87km/h.
