Mișcarea mecanică ne înconjoară încă de la naștere. În fiecare zi vedem cum mașinile se mișcă de-a lungul drumurilor, navele se deplasează de-a lungul mărilor și râurilor, avioanele zboară, chiar și planeta noastră se mișcă, traversând spațiul cosmic. O caracteristică importantă pentru toate tipurile de mișcare fără excepție este accelerația. Aceasta este o cantitate fizică, ale cărei tipuri și caracteristici principale vor fi discutate în acest articol.
Concept fizic de accelerație
Mulți dintre termenii „accelerare” sunt familiari intuitiv. În fizică, accelerația este o mărime care caracterizează orice modificare a vitezei în timp. Formularea matematică corespunzătoare este:
a¯=dv¯/ dt
Rândul de deasupra simbolului din formulă înseamnă că această valoare este un vector. Astfel, accelerația a¯ este un vector și descrie, de asemenea, modificarea unei mărimi vectoriale - viteza v¯. Aceasta esteaccelerația se numește completă, se măsoară în metri pe secundă pătrată. De exemplu, dacă un corp crește viteza cu 1 m/s pentru fiecare secundă a mișcării sale, atunci accelerația corespunzătoare este de 1 m/s2.
De unde vine accelerația și unde se duce?
Ne-am dat seama de definiția a ceea ce este accelerația. S-a mai aflat că vorbim despre mărimea vectorului. Unde indică acest vector?
Pentru a da răspunsul corect la întrebarea de mai sus, ar trebui să ne amintim de a doua lege a lui Newton. În forma comună, se scrie după cum urmează:
F¯=ma¯
În cuvinte, această egalitate poate fi citită astfel: forța F¯ de orice natură care acționează asupra unui corp de masă m duce la accelerația a¯ a acestui corp. Deoarece masa este o mărime scalară, se dovedește că vectorii forță și accelerație vor fi direcționați de-a lungul aceleiași drepte. Cu alte cuvinte, accelerația este întotdeauna direcționată în direcția forței și este complet independentă de vectorul viteză v¯. Acesta din urmă este direcționat de-a lungul tangentei la calea mișcării.
Mișcare curbilinie și componente de accelerație completă
În natură, ne întâlnim adesea cu mișcarea corpurilor de-a lungul traiectoriilor curbilinie. Luați în considerare cum putem descrie accelerația în acest caz. Pentru aceasta, presupunem că viteza unui punct material din partea considerată a traiectoriei poate fi scrisă ca:
v¯=vut¯
Viteza v¯ este produsul valorii sale absolute v cuvector unitar ut¯ direcționat de-a lungul tangentei la traiectorie (componenta tangențială).
Conform definiției, accelerația este derivata vitezei în raport cu timpul. Avem:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Primul termen din partea dreaptă a ecuației scrise se numește accelerație tangențială. La fel ca viteza, este direcționată de-a lungul tangentei și caracterizează modificarea valorii absolute v¯. Al doilea termen este accelerația normală (centripetă), este direcționată perpendicular pe tangente și caracterizează modificarea vectorului de mărime v¯.
Astfel, dacă raza de curbură a traiectoriei este egală cu infinitul (linia dreaptă), atunci vectorul viteză nu își schimbă direcția în procesul de mișcare a corpului. Aceasta din urmă înseamnă că componenta normală a accelerației totale este zero.
În cazul unui punct de material care se deplasează uniform de-a lungul unui cerc, modulul de viteză rămâne constant, adică componenta tangenţială a acceleraţiei totale este egală cu zero. Componenta normală este îndreptată spre centrul cercului și se calculează prin formula:
a=v2/r
Aici r este raza. Motivul apariției accelerației centripete este acțiunea asupra corpului a unei forțe interne, care este îndreptată spre centrul cercului. De exemplu, pentru mișcarea planetelor în jurul Soarelui, această forță este atracția gravitațională.
Formula care conectează modulele complete de accelerație și eacomponenta at (tangentă), a (normal), arată astfel:
a=√(at2 + a2)
Mișcare uniform accelerată în linie dreaptă
Mișcarea în linie dreaptă cu accelerație constantă se găsește adesea în viața de zi cu zi, de exemplu, aceasta este mișcarea unei mașini de-a lungul drumului. Acest tip de mișcare este descris de următoarea ecuație a vitezei:
v=v0+ at
Aici v0- o anumită viteză pe care o avea corpul înainte de accelerare a.
Dacă trasăm funcția v(t), vom obține o linie dreaptă care traversează axa y în punctul cu coordonatele (0; v0) și tangenta pantei la axa x este egală cu modulul de accelerație a.
Luând integrala funcției v(t), obținem formula pentru calea L:
L=v0t + at2/2
Graficul funcției L(t) este ramura dreaptă a parabolei, care începe în punctul (0; 0).
Formulele de mai sus sunt ecuațiile de bază ale cinematicii mișcării accelerate de-a lungul unei linii drepte.
Dacă un corp, având o viteză inițială v0, începe să-și încetinească mișcarea cu o accelerație constantă, atunci vorbim de mișcare uniform lentă. Următoarele formule sunt valabile pentru acesta:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Rezolvarea problemei calculării accelerației
Fiind nemișcatstare, vehiculul începe să se miște. În același timp, în primele 20 de secunde, parcurge o distanță de 200 de metri. Care este accelerația mașinii?
În primul rând, să scriem ecuația cinematică generală pentru calea L:
L=v0t + at2/2
Deoarece în cazul nostru vehiculul era în repaus, viteza sa v0 a fost egală cu zero. Obținem formula pentru accelerare:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Înlocuiți valoarea distanței parcurse L=200 m cu intervalul de timp t=20 s și notați răspunsul la întrebarea problemă: a=1 m/s2.
