Momentum este o funcție fără suport de timp. Cu ecuații diferențiale, este folosit pentru a obține răspunsul natural al sistemului. Răspunsul său natural este o reacție la starea inițială. Răspunsul forțat al sistemului este răspunsul la intrare, neglijând formarea sa primară.
Deoarece funcția de impuls nu are suport de timp, este posibil să descriem orice stare inițială care decurge din cantitatea ponderată corespunzătoare, care este egală cu masa corpului produsă de viteză. Orice variabilă de intrare arbitrară poate fi descrisă ca o sumă de impulsuri ponderate. Ca urmare, pentru un sistem liniar, acesta este descris ca suma răspunsurilor „naturale” la stările reprezentate de mărimile considerate. Acesta este ceea ce explică integrala.
Răspuns cu pas de impuls
Când răspunsul la impuls al unui sistem este calculat, în esență,răspuns natural. Dacă se examinează suma sau integrala convoluției, se rezolvă practic această intrare într-un număr de stări și apoi răspunsul format inițial la aceste stări. În practică, pentru funcția de impuls, se poate da un exemplu de lovitură de box care durează foarte puțin, iar după aceea nu va mai fi următoarea. Din punct de vedere matematic, este prezent doar la punctul de plecare al unui sistem realist, având o amplitudine mare (infinită) în acel punct și apoi disparând permanent.
Funcția de impuls este definită astfel: F(X)=∞∞ x=0=00, unde răspunsul este o caracteristică a sistemului. Funcția în cauză este de fapt regiunea unui impuls dreptunghiular la x=0, a cărui lățime se presupune a fi zero. Cu x=0, înălțimea h și lățimea sa 1/h este începutul real. Acum, dacă lățimea devine neglijabilă, adică aproape ajunge la zero, aceasta face ca înălțimea corespunzătoare h a mărimii să meargă la infinit. Aceasta definește funcția ca fiind infinit de mare.
Răspuns la proiectare
Răspunsul la impuls este următorul: ori de câte ori un semnal de intrare este atribuit unui sistem (bloc) sau procesor, acesta îl modifică sau procesează pentru a da ieșirea de avertizare dorită în funcție de funcția de transfer. Răspunsul sistemului ajută la determinarea pozițiilor de bază, a designului și a răspunsului pentru orice sunet. Funcția delta este una generalizată care poate fi definită ca limita unei clase de secvențe specificate. Dacă acceptăm transformata Fourier a semnalului de impuls, atunci este clar că aceastaeste spectrul DC în domeniul frecvenței. Aceasta înseamnă că toate armonicile (de la frecvență la +infinit) contribuie la semnalul în cauză. Spectrul de răspuns în frecvență indică faptul că acest sistem oferă o astfel de ordine de creștere sau atenuare a acestei frecvențe sau suprimă aceste componente fluctuante. Faza se referă la deplasarea oferită pentru diferite armonici de frecvență.
Astfel, răspunsul la impuls al unui semnal indică faptul că acesta conține întreaga gamă de frecvență, deci este folosit pentru a testa sistemul. Deoarece dacă se folosește orice altă metodă de notificare, aceasta nu va avea toate piesele proiectate necesare, prin urmare răspunsul va rămâne necunoscut.
Reacția dispozitivelor la factori externi
La procesarea unei alerte, răspunsul la impuls este ieșirea acestuia atunci când este reprezentat de o intrare scurtă numită impuls. Mai general, este reacția oricărui sistem dinamic ca răspuns la o schimbare externă. În ambele cazuri, răspunsul la impuls descrie o funcție a timpului (sau eventual o altă variabilă independentă care parametriză comportamentul dinamic). Are amplitudine infinită numai la t=0 și zero peste tot și, după cum sugerează și numele, impulsul său i, e acționează pentru o perioadă scurtă.
Când este aplicat, orice sistem are o funcție de transfer de la intrare la ieșire care îl descrie ca un filtru care afectează faza și valoarea de mai sus în intervalul de frecvență. Acest răspuns în frecvență cufolosind metode de impuls, măsurate sau calculate digital. În toate cazurile, sistemul dinamic și caracteristica sa pot fi obiecte fizice reale sau ecuații matematice care descriu astfel de elemente.
Descrierea matematică a impulsurilor
Deoarece funcția considerată conține toate frecvențele, criteriile și descrierea determină răspunsul construcției invariante în timp liniar pentru toate mărimile. Din punct de vedere matematic, modul în care este descris impulsul depinde dacă sistemul este modelat în timp discret sau continuu. Poate fi modelat ca o funcție delta Dirac pentru sisteme de timp continuu sau ca o cantitate Kronecker pentru un design cu acțiune discontinuă. Primul este un caz extrem al unui puls care a fost foarte scurt în timp, menținându-și aria sau integrală (dând astfel un vârf infinit de mare). Deși acest lucru nu este posibil în niciun sistem real, este o idealizare utilă. În teoria analizei Fourier, un astfel de impuls conține părți egale din toate frecvențele posibile de excitație, ceea ce îl face o sondă de testare convenabilă.
Orice sistem dintr-o clasă mare cunoscută sub numele de invariant liniar în timp (LTI) este complet descris de un răspuns la impuls. Adică, pentru orice intrare, ieșirea poate fi calculată în termeni de intrare și conceptul imediat al cantității în cauză. Descrierea de impuls a unei transformări liniare este imaginea funcției delta Dirac în transformare, similară cu soluția fundamentală a operatorului diferențialcu derivate parțiale.
Caracteristici ale structurilor de impuls
De obicei, este mai ușor să analizați sistemele folosind răspunsuri impuls de transfer, mai degrabă decât răspunsuri. Mărimea luată în considerare este transformata Laplace. Îmbunătățirea de către om de știință a rezultatelor unui sistem poate fi determinată prin înmulțirea funcției de transfer cu această operație de intrare în plan complex, cunoscut și sub numele de domeniul frecvenței. Transformarea Laplace inversă a acestui rezultat va oferi o ieșire în domeniul timpului.
Determinarea ieșirii direct în domeniul temporal necesită convoluția intrării cu răspunsul la impuls. Când se cunosc funcția de transfer și transformata Laplace a intrării. O operație matematică care se aplică la două elemente și implementează al treilea poate fi mai complexă. Unii preferă alternativa de a înmulți două funcții în domeniul frecvenței.
Aplicarea reală a răspunsului la impuls
În sistemele practice, este imposibil să se creeze un impuls perfect pentru introducerea datelor pentru testare. Prin urmare, un semnal scurt este uneori folosit ca o aproximare a mărimii. Cu condiția ca pulsul să fie suficient de scurt în comparație cu răspunsul, rezultatul va fi apropiat de cel adevărat, teoretic. Cu toate acestea, în multe sisteme, o intrare cu un puls puternic foarte scurt poate face ca designul să devină neliniar. Deci, în schimb, este condus de o secvență pseudo-aleatorie. Astfel, răspunsul la impuls este calculat de la intrare șisemnale de ieșire. Răspunsul, văzut ca o funcție a lui Green, poate fi considerat o „influență” - modul în care punctul de intrare afectează rezultatul.
Caracteristicile dispozitivelor cu puls
Speakers este o aplicație care demonstrează însăși ideea (a existat o dezvoltare a testării răspunsului la impuls în anii 1970). Difuzoarele suferă de inexactitatea fazei, un defect în contrast cu alte proprietăți măsurate, cum ar fi răspunsul în frecvență. Acest criteriu neterminat este cauzat de oscilații/octave (puțin) întârziate, care sunt în mare parte rezultatul unor discuții încrucișate pasive (în special filtre de ordin superior). Dar și cauzate de rezonanță, volum intern sau vibrații ale panourilor caroseriei. Răspunsul este răspunsul la impuls finit. Măsurarea sa a oferit un instrument de utilizat în reducerea rezonanțelor prin utilizarea de materiale îmbunătățite pentru conuri și dulapuri, precum și prin schimbarea crossover-ului difuzorului. Necesitatea de a limita amplitudinea pentru a menține liniaritatea sistemului a condus la utilizarea unor intrări precum secvențele pseudo-aleatoare de lungime maximă și ajutorul procesării computerizate pentru a obține restul informațiilor și datelor.
Modificare electronică
Analiza răspunsului la impuls este un aspect esențial al radarului, imaginilor cu ultrasunete și al multor domenii ale procesării semnalului digital. Un exemplu interesant ar fi conexiunile la internet în bandă largă. Serviciile DSL utilizează tehnici de egalizare adaptivă pentru a ajuta la compensarea distorsiunii șiinterferența semnalului introdusă de liniile telefonice din cupru utilizate pentru furnizarea serviciului. Ele se bazează pe circuite învechite, al căror răspuns la impuls lasă mult de dorit. A fost înlocuit cu o acoperire modernizată pentru utilizarea internetului, a televiziunii și a altor dispozitive. Aceste modele avansate au potențialul de a îmbunătăți calitatea, mai ales că lumea de astăzi este conectată la internet.
Sisteme de control
În teoria controlului, răspunsul la impuls este răspunsul sistemului la intrarea delta Dirac. Acest lucru este util atunci când se analizează structuri dinamice. Transformarea Laplace a funcției delta este egală cu unu. Prin urmare, răspunsul la impuls este echivalent cu transformata Laplace inversă a funcției de transfer a sistemului și a filtrului.
Aplicații acustice și audio
Aici, răspunsurile la impuls vă permit să înregistrați caracteristicile sunetului unei locații, cum ar fi o sală de concert. Sunt disponibile diverse pachete care conțin alerte pentru anumite locații, de la săli mici până la săli de concerte mari. Aceste răspunsuri la impuls pot fi apoi utilizate în aplicații de reverberație de convoluție pentru a permite ca caracteristicile acustice ale unei anumite locații să fie aplicate sunetului țintă. Adică, de fapt, există o analiză, separarea diverselor alerte și acustică printr-un filtru. Răspunsul la impuls în acest caz poate oferi utilizatorului de ales.
Componenta financiară
În macroeconomicul de astăziFuncțiile de răspuns la impuls sunt folosite în modelare pentru a descrie modul în care acesta răspunde în timp la cantitățile exogene, pe care cercetătorii științifici le numesc în mod obișnuit șocuri. Și adesea simulat în contextul autoregresiunii vectoriale. Impulsurile care sunt adesea considerate exogene din perspectivă macroeconomică includ modificări ale cheltuielilor guvernamentale, ratelor de impozitare și alți parametri de politică financiară, modificări ale bazei monetare sau ale altor parametri ai politicii de capital și credit, modificări ale productivității sau alți parametri tehnologici; transformarea preferințelor, cum ar fi gradul de nerăbdare. Funcțiile de răspuns la impuls descriu răspunsul variabilelor macroeconomice endogene, cum ar fi producția, consumul, investițiile și ocuparea forței de muncă în timpul șocului și ulterior.
Momentum specific
În esență, răspunsul curent și impuls sunt legate. Pentru că fiecare semnal poate fi modelat ca o serie. Acest lucru se datorează prezenței anumitor variabile și a electricității sau a unui generator. Dacă sistemul este atât liniar, cât și temporal, răspunsul instrumentului la fiecare dintre răspunsuri poate fi calculat folosind reflexele cantității în cauză.
