Urmând zborul baloanelor și mișcarea navelor pe suprafața mării, mulți oameni se întreabă: ce face ca aceste vehicule să se ridice spre cer sau ce menține aceste vehicule la suprafața apei? Răspunsul la această întrebare este flotabilitatea. Să aruncăm o privire mai atentă în articol.
Lichide și presiunea statică din ele
Flidul sunt două stări agregate ale materiei: gaz și lichid. Impactul oricărei forțe tangenţiale asupra acestora face ca unele straturi de materie să se deplaseze în raport cu altele, adică materia începe să curgă.
Lichidele și gazele constau din particule elementare (molecule, atomi), care nu au o poziție definită în spațiu, ca, de exemplu, în solide. Se mișcă constant în direcții diferite. În gaze, această mișcare haotică este mai intensă decât în lichide. Datorită faptului remarcat, substanțele fluide pot transmite presiunea exercitată asupra lor în mod egal în toate direcțiile (legea lui Pascal).
Deoarece toate direcțiile de mișcare în spațiu sunt egale, presiunea totală asupra oricărui element elementarvolumul din interiorul fluidului este zero.
Situația se schimbă radical dacă substanța în cauză este plasată într-un câmp gravitațional, de exemplu, în câmpul gravitațional al Pământului. În acest caz, fiecare strat de lichid sau gaz are o anumită greutate cu care apasă pe straturile subiacente. Această presiune se numește presiune statică. Crește direct proporțional cu adâncimea h. Deci, în cazul unui lichid cu densitatea ρl, presiunea hidrostatică P este determinată de formula:
P=ρlgh.
Aici g=9,81 m/s2- accelerația în cădere liberă în apropierea suprafeței planetei noastre.
Presiunea hidrostatică a fost simțită de fiecare persoană care s-a scufundat la câțiva metri sub apă cel puțin o dată.
În continuare, luați în considerare problema flotabilității pe exemplul lichidelor. Cu toate acestea, toate concluziile care vor fi date sunt valabile și pentru gaze.
Presiunea hidrostatică și legea lui Arhimede
Să organizăm următorul experiment simplu. Să luăm un corp de formă geometrică obișnuită, de exemplu, un cub. Fie lungimea laturii cubului a. Să scufundăm acest cub în apă, astfel încât fața sa superioară să fie la adâncimea h. Câtă presiune exercită apa asupra cubului?
Pentru a răspunde la întrebarea de mai sus, este necesar să luăm în considerare cantitatea de presiune hidrostatică care acționează pe fiecare față a figurii. Evident, presiunea totală care acționează pe toate fețele laterale va fi egală cu zero (presiunea din stânga va fi compensată de presiunea din dreapta). Presiunea hidrostatică pe fața superioară va fi:
P1=ρlgh.
Această presiune este în scădere. Forța corespunzătoare este:
F1=P1S=ρlghS.
Unde S este aria unei fețe pătrate.
Forța asociată cu presiunea hidrostatică, care acționează pe fața inferioară a cubului, va fi egală cu:
F2=ρlg(h+a)S.
F2forța este îndreptată în sus. Apoi, forța rezultată va fi îndreptată și în sus. Sensul său este:
F=F2- F1=ρlg(h+a)S - ρlghS=ρlgaS.
Rețineți că produsul dintre lungimea muchiei și aria feței S a unui cub este volumul său V. Acest fapt ne permite să rescriem formula după cum urmează:
F=ρlgV.
Această formulă a forței de flotabilitate spune că valoarea lui F nu depinde de adâncimea de scufundare a corpului. Deoarece volumul corpului V coincide cu volumul lichidului Vl, pe care l-a deplasat, putem scrie:
FA=ρlgVl.
Formula forței de flotabilitate FA este denumită în mod obișnuit expresia matematică a legii lui Arhimede. A fost stabilit pentru prima dată de un filosof grec antic în secolul al III-lea î. Hr. Se obișnuiește să se formuleze legea lui Arhimede după cum urmează: dacă un corp este scufundat într-o substanță fluidă, atunci acționează asupra lui o forță verticală ascendentă, care este egală cu greutatea obiectului deplasat de corp.substante. Forța de plutire mai este numită și forța lui Arhimede sau forța de ridicare.
Forțe care acționează asupra unui corp solid scufundat într-o substanță fluidă
Este important să cunoaștem aceste forțe pentru a răspunde la întrebarea dacă corpul va pluti sau se va scufunda. În general, există doar două dintre ele:
- gravitație sau greutate corporală Fg;
- forța de flotabilitate FA.
Dacă Fg>FA, atunci este sigur să spunem că corpul se va scufunda. Dimpotrivă, dacă Fg<FA, atunci corpul se va lipi de suprafața substanței. Pentru a o scufunda, trebuie să aplicați o forță externă FA-Fg.
Înlocuind formulele forțelor numite în inegalitățile indicate, se poate obține o condiție matematică pentru plutirea corpurilor. Arată așa:
ρs<ρl.
Aici ρs este densitatea medie a corpului.
Este ușor să demonstrezi efectul condiției de mai sus în practică. Este suficient să luați două cuburi de metal, dintre care unul solid și celăl alt gol. Dacă îi arunci în apă, primul se va scufunda, iar al doilea va pluti la suprafața apei.
Folosirea flotabilității în practică
Toate vehiculele care se deplasează pe sau sub apă folosesc principiul Arhimede. Deci, deplasarea navelor este calculată pe baza cunoașterii forței maxime de flotabilitate. Submarinele se schimbădensitatea lor medie cu ajutorul camerelor de balast speciale, poate pluti sau scufunda.
Un exemplu viu de modificare a densității medii a corpului este utilizarea vestelor de salvare de către o persoană. Ele măresc semnificativ volumul total și, în același timp, practic nu modifică greutatea unei persoane.
Ridicarea pe cer a unui balon sau a baloanelor pentru copii pline cu heliu este un exemplu excelent al fortei arhimedeene. Aspectul său se datorează diferenței dintre densitatea aerului cald sau a gazului și a aerului rece.
Problema calculării forței arhimedeene în apă
Mingea goală este complet scufundată în apă. Raza mingii este de 10 cm. Este necesar să se calculeze flotabilitatea apei.
Pentru a rezolva această problemă, nu trebuie să știi din ce material este făcută mingea. Este necesar doar să-i găsiți volumul. Acesta din urmă este calculat prin formula:
V=4/3pir3.
Atunci expresia pentru determinarea forței arhimediene a apei se va scrie ca:
FA=4/3pir3ρlg.
Înlocuind raza mingii și densitatea apei (1000 kg/m3), obținem că forța de flotabilitate este de 41,1 N.
Problemă la compararea forțelor arhimediene
Sunt două cadavre. Volumul primului este de 200 cm3, iar al doilea este de 170 cm3. Primul corp a fost scufundat în alcool etilic pur, iar al doilea în apă. Este necesar să se determine dacă forțele de plutire care acționează asupra acestor corpuri sunt aceleași.
Forțele arhimediene corespunzătoare depind de volumul corpului și de densitatea lichidului. Pentru apă, densitatea este de 1000 kg/m3, pentru alcool etilic este de 789 kg/m3. Calculați forța de flotabilitate în fiecare fluid folosind aceste date:
pentru apă: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
pentru alcool: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
Astfel, în apă, forța arhimediană este cu 0,12 N mai mare decât în alcool.
