Rotația în jurul unei axe sau a unui punct al diferitelor obiecte este unul dintre tipurile importante de mișcare în tehnologie și în natură, care este studiat în cursul fizicii. Dinamica rotației, în contrast cu dinamica mișcării liniare, operează cu conceptul de moment al uneia sau alteia mărimi fizice. Acest articol este dedicat întrebării care este momentul forțelor.
Conceptul de moment al forței
Fiecare biciclist cel puțin o dată în viață a învârtit roata „calului său de fier” cu mâna. Dacă acțiunea descrisă este efectuată ținând anvelopa cu mâna, atunci este mult mai ușor să învârți roata decât ținând spițele mai aproape de axa de rotație. Această acțiune simplă este descrisă în fizică ca un moment de forță sau cuplu.
Ce este un moment de forță? Puteți răspunde la această întrebare dacă vă imaginați un sistem care se poate roti în jurul axei O. Dacă la un moment dat P un vector de forță F¯ este aplicat sistemului, atunci momentul forței care acționează F¯ va fi egal cu:
M¯=[OP¯F¯].
Adică momentul M¯ este o mărime vectorială egală cu produsul dintre forța vectorială F¯ și vectorul rază OP¯.
Formula scrisă ne permite să notăm un fapt important: dacă o forță externă F¯ este aplicată în orice unghi în orice punct al axei de rotație, atunci nu creează nici un moment.
Valoarea absolută a momentului de forță
În paragraful anterior, am luat în considerare definiția a ceea ce este momentul forței în jurul axei. Acum să ne uităm la imaginea de mai jos.
Iată o tijă cu lungimea L. Pe de o parte, se fixează printr-o articulație articulată pe un perete vertical. Celăl alt capăt al tijei este liber. În acest scop acționează o forță F¯. Este cunoscut și unghiul dintre tijă și vectorul forței. Este egal cu φ.
Cuplul este determinat prin produsul vectorial. Modulul unui astfel de produs este egal cu produsul valorilor absolute ale vectorilor și sinusul unghiului dintre ei. Aplicând formule trigonometrice, ajungem la următoarea egalitate:
M=LFsin(φ).
Referindu-ne din nou la figura de mai sus, putem rescrie această egalitate în următoarea formă:
M=dF, unde d=Lsin(φ).
Valoarea d, care este egală cu distanța de la vectorul forță la axa de rotație, se numește pârghia forței. Cu cât valoarea lui d este mai mare, cu atât momentul va fi creat de forța F.
Directia momentului de forta si semnul acestuia
Studiind întrebarea ce estemomentul de forță nu poate fi complet decât dacă este luată în considerare natura sa vectorială. Reamintind proprietățile produsului încrucișat, putem spune cu încredere că momentul forței va fi perpendicular pe planul construit pe vectori multiplicatori.
Direcția specifică a lui M¯ este determinată în mod unic prin aplicarea așa-numitei reguli ale gimletului. Sună simplu: prin rotirea barei în direcția mișcării circulare a sistemului, direcția momentului de forță este determinată de mișcarea de translație a barei.
Dacă priviți un sistem rotativ de-a lungul axei sale, atunci vectorul momentului de forță aplicat unui punct poate fi îndreptat atât spre cititor, cât și departe de acesta. În acest sens, în calculele cantitative se utilizează conceptul de moment pozitiv sau negativ. În fizică, se obișnuiește să se considere pozitiv momentul de forță care duce la rotirea sistemului în sens invers acelor de ceasornic.
Care este sensul lui M¯?
Adică sensul fizic. Într-adevăr, în mecanica mișcării liniare, se știe că forța este o măsură a capacității de a conferi accelerație liniară unui corp. Prin analogie, momentul de forță al unui punct este o măsură a capacității de a comunica accelerația unghiulară a sistemului. Momentul de forță este cauza accelerației unghiulare și este direct proporțional cu acesta.
Diferitele posibilități de a face o rotație sau o rotire sunt ușor de înțeles dacă îți amintești că ușa se deschide mai ușor dacă este împinsă departe de balamalele ușii, adică în zona mânerului. Un alt exemplu: orice obiect mai mult sau mai puțin greu este mai ușor de ținut dacă apeși mâna pe corp decât să-l ții la distanță de braț. În cele din urmă, deșurubarea piuliței este mai ușoară dacă folosiți o cheie lungă. În exemplele de mai sus, momentul forței este modificat prin scăderea sau creșterea pârghiei de forță.
Aici se cuvine să facem o analogie de natură filozofică, luând ca exemplu cartea lui Eckhart Tolle „Puterea acum”. Cartea aparține genului psihologic și te învață să trăiești fără stres în momentul vieții tale. Doar momentul actual are sens, doar în timpul lui se realizează toate acțiunile. Având în vedere ideea numită a cărții „Forța momentului acum”, se poate spune că cuplul în fizică accelerează sau încetinește rotația în momentul actual de timp. Prin urmare, ecuația principală a momentului are următoarea formă:
dL=Mdt.
Unde dL este modificarea momentului unghiular pe un interval de timp infinitezimal dt.
Importanța conceptului de moment al forței pentru statică
Mulți oameni sunt familiarizați cu sarcinile care implică pârghii de diferite tipuri. În aproape toate aceste probleme de statică, este necesar să se găsească condițiile pentru echilibrul sistemului. Cel mai simplu mod de a găsi aceste condiții este să utilizați conceptul de moment al forței.
Dacă sistemul nu se mișcă și este în echilibru, atunci suma tuturor momentelor de forță în jurul axei, punctului sau sprijinului selectat trebuie să fie egală cu zero, adică:
∑i=1Mi¯=0.
Unde n este numărul de forțe care acționează.
Reamintim că valorile absolute ale momentelor Mi trebuie înlocuite în ecuația de mai sus cuavând în vedere semnul lor. Forța de reacție a suportului, care este considerată axa de rotație, nu creează un cuplu. Mai jos este un videoclip care explică subiectul acestui paragraf al articolului.
Moment de forță și munca sa
Mulți cititori au observat că momentul forței este calculat în newtoni pe metru. Aceasta înseamnă că are aceeași dimensiune ca munca sau energia din fizică. Totuși, conceptul de moment al forței este o mărime vectorială, nu scalară, deci momentul M¯ nu poate fi considerat lucru. Cu toate acestea, el poate face munca, care este calculată prin următoarea formulă:
A=Mθ.
Unde θ este unghiul central în radiani pe care sistemul l-a rotit într-un timp cunoscut t.
