În cursul general al fizicii, sunt studiate două dintre cele mai simple tipuri de mișcare a obiectelor în spațiu - aceasta este mișcarea de translație și rotația. Dacă dinamica mișcării de translație se bazează pe utilizarea unor cantități precum forțe și mase, atunci conceptele de momente sunt folosite pentru a descrie cantitativ rotația corpurilor. În acest articol, vom lua în considerare prin ce formulă se calculează momentul forței și pentru a rezolva ce probleme se folosește această valoare.
Moment de forță
Să ne imaginăm un sistem simplu care constă dintr-un punct material care se rotește în jurul unei axe la o distanță r de aceasta. Dacă în acest punct se aplică o forță tangențială F, care este perpendiculară pe axa de rotație, atunci va duce la apariția unei accelerații unghiulare a punctului. Capacitatea unei forțe de a determina rotirea unui sistem se numește cuplu sau moment al forței. Calculați după următoarea formulă:
M¯=[r¯F¯]
Între paranteze pătrate este produsul vectorial dintre vectorul rază și forța. Vectorul rază r¯ este un segment direcționat de la axa de rotație la punctul de aplicare a vectorului F¯. Tinand cont de proprietatea produsului vectorial, pentru valoarea modulului momentului, formula in fizica se va scrie astfel:
M=rFsin(φ)=Fd, unde d=rsin(φ).
Aici unghiul dintre vectorii r¯ și F¯ este notat cu litera grecească φ. Valoarea d se numește umărul forței. Cu cât este mai mare, cu atât forța poate crea mai mult cuplu. De exemplu, dacă deschideți o ușă apăsând pe ea lângă balamale, atunci brațul d va fi mic, așa că trebuie să aplicați mai multă forță pentru a întoarce ușa pe balamale.
După cum puteți vedea din formula momentului, M¯ este un vector. Este îndreptată perpendicular pe planul care conține vectorii r¯ și F¯. Direcția lui M¯ este ușor de determinat folosind regula mâinii drepte. Pentru a-l folosi, este necesar să direcționați patru degete ale mâinii drepte de-a lungul vectorului r¯ în direcția forței F¯. Apoi degetul mare îndoit va arăta direcția momentului de forță.
Cuplu static
Valoarea considerată este foarte importantă atunci când se calculează condițiile de echilibru pentru un sistem de corpuri cu axă de rotație. Există doar două astfel de condiții în statică:
- egalitatea la zero a tuturor forțelor externe care au un efect sau altul asupra sistemului;
- egalitatea la zero a momentelor forțelor asociate cu forțele externe.
Ambele condiții de echilibru pot fi scrise matematic după cum urmează:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
După cum puteți vedea, este suma vectorială a cantităților care trebuie calculată. În ceea ce privește momentul forței, se obișnuiește să se ia în considerare direcția sa pozitivă dacă forța face o întoarcere împotriva cronometrului. În caz contrar, trebuie folosit un semn minus înaintea formulei cuplului.
Rețineți că, dacă axa de rotație în sistem este situată pe un suport, atunci forța de reacție moment corespunzătoare nu se creează, deoarece brațul său este egal cu zero.
Moment de forță în dinamică
Dinamica mișcării de rotație în jurul axei, ca și dinamica mișcării de translație, are ecuația de bază, pe baza căreia se rezolvă multe probleme practice. Se numește ecuația momentelor. Formula corespunzătoare este scrisă ca:
M=Iα.
De fapt, această expresie este a doua lege a lui Newton, dacă momentul forței este înlocuit cu forța, momentul de inerție I - prin masă, iar accelerația unghiulară α - printr-o caracteristică liniară similară. Pentru a înțelege mai bine această ecuație, rețineți că momentul de inerție joacă același rol ca o masă obișnuită în mișcarea de translație. Momentul de inerție depinde de distribuția masei în sistem în raport cu axa de rotație. Cu cât distanța corpului față de axă este mai mare, cu atât valoarea lui I.
este mai mare
Accelerația unghiulară α este calculată în radiani pe secundă pătrat. Aceastacaracterizează viteza de schimbare a rotației.
Dacă momentul forței este zero, atunci sistemul nu primește nicio accelerație, ceea ce indică conservarea impulsului său.
Lucrarea momentului de forță
Deoarece cantitatea studiată este măsurată în newtoni pe metru (Nm), mulți ar putea crede că poate fi înlocuită cu un joule (J). Totuși, acest lucru nu se face deoarece o anumită cantitate de energie este măsurată în jouli, în timp ce momentul forței este o caracteristică de putere.
La fel ca forța, momentul M poate lucra și el. Se calculează prin următoarea formulă:
A=Mθ.
Unde litera greacă θ indică unghiul de rotație în radiani, pe care sistemul l-a rotit ca urmare a momentului M. Rețineți că, ca urmare a înmulțirii momentului de forță cu unghiul θ, unitățile de măsură sunt păstrate, totuși, unitățile de lucru sunt deja folosite, apoi Da, Jouli.
