Adesea în fizică se vorbește despre impulsul unui corp, ceea ce implică cantitatea de mișcare. De fapt, acest concept este strâns legat de o cantitate complet diferită - cu forța. Impulsul forței - ce este, cum este introdus în fizică și care este sensul său: toate aceste probleme sunt tratate în detaliu în articol.
Cantitatea de mișcare
Momentul corpului și impulsul forței sunt două cantități interdependente, în plus, ele înseamnă practic același lucru. Mai întâi, să analizăm conceptul de impuls.
Mărimea mișcării ca mărime fizică a apărut pentru prima dată în lucrările științifice ale oamenilor de știință moderni, în special în secolul al XVII-lea. Este important de remarcat aici două figuri: Galileo Galilei, celebrul italian, care a numit cantitatea în discuție impeto (impuls), și Isaac Newton, marele englez, care, pe lângă mărimea motus (mișcare), a folosit și conceptul de vis motrix (forța motrice).
Așadar, oamenii de știință numiți sub cantitatea de mișcare au înțeles produsul dintre masa unui obiect și viteza mișcării sale liniare în spațiu. Această definiție în limbajul matematicii este scrisă după cum urmează:
p¯=mv¯
Rețineți că vorbim despre valoarea vectorială (p¯), îndreptată în direcția mișcării corpului, care este proporțională cu modulul de viteză, iar masa corporală joacă rolul coeficientului de proporționalitate.
Relația dintre impulsul forței și modificarea p¯
După cum sa menționat mai sus, pe lângă impuls, Newton a introdus și conceptul de forță motrice. El a definit această valoare după cum urmează:
F¯=ma¯
Aceasta este legea familiară a apariției accelerației a¯ pe un corp ca urmare a unei forțe externe F¯ care acționează asupra acestuia. Această formulă importantă ne permite să derivăm legea impulsului forței. Rețineți că a¯ este derivata în timp a ratei (rata de modificare a v¯), ceea ce înseamnă:
F¯=mdv¯/dt sau F¯dt=mdv¯=>
F¯dt=dp¯, unde dp¯=mdv¯
Prima formulă din a doua linie este impulsul forței, adică valoarea egală cu produsul forței și intervalul de timp în care aceasta acționează asupra corpului. Se măsoară în newtoni pe secundă.
Analiza formulei
Expresia pentru impulsul de forță din paragraful precedent relevă și semnificația fizică a acestei mărimi: arată cât de mult se modifică impulsul într-o perioadă de timp dt. Rețineți că această schimbare (dp¯) este complet independentă de impulsul total al corpului. Impulsul unei forțe este cauza unei modificări a impulsului, care poate duce la ambeleo creștere a acestuia din urmă (când unghiul dintre forța F¯ și viteza v¯ este mai mic de 90o), și la scăderea acestuia (unghiul dintre F¯ și v¯ este mai mare de 90o).
Din analiza formulei rezultă o concluzie importantă: unitățile de măsură ale impulsului de forță sunt aceleași cu cele pentru p¯ (newton pe secundă și kilogram pe metru pe secundă), de altfel, prima valoarea este egală cu schimbarea în secunda, prin urmare, în loc de impulsul forței, expresia este adesea folosită „impulsul corpului”, deși este mai corect să spunem „schimbarea impulsului”.
Forțele dependente și independente de timp
Legea impulsului forței a fost prezentată mai sus sub formă diferențială. Pentru a calcula valoarea acestei cantități, este necesar să se efectueze integrarea în timpul de acțiune. Apoi obținem formula:
∫t1t2 F¯(t)dt=Δp¯
Aici, forța F¯(t) acţionează asupra corpului în timpul Δt=t2-t1, ceea ce duce la o modificare a impulsului cu Δp¯. După cum puteți vedea, impulsul unei forțe este o cantitate determinată de o forță dependentă de timp.
Acum să luăm în considerare o situație mai simplă, care se realizează într-un număr de cazuri experimentale: vom presupune că forța nu depinde de timp, apoi putem lua cu ușurință integrala și obținem o formulă simplă:
F¯∫t1t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯
Ultima ecuație vă permite să calculați impulsul unei forțe constante.
Când decidețiprobleme reale la schimbarea impulsului, în ciuda faptului că forța depinde în general de timpul de acțiune, se presupune că este constantă și se calculează o valoare medie efectivă F¯.
Exemple de manifestare în practică a unui impuls de forță
Ce rol joacă această valoare, este cel mai ușor de înțeles din exemple specifice din practică. Înainte de a le oferi, să scriem din nou formula corespunzătoare:
F¯Δt=Δp¯
Rețineți, dacă Δp¯ este o valoare constantă, atunci modulul de impuls al forței este, de asemenea, o constantă, deci cu cât Δt este mai mare, cu atât F¯ mai mic și invers.
Acum să dăm exemple concrete de impuls în acțiune:
- O persoană care sare de la orice înălțime la sol încearcă să-și îndoaie genunchii atunci când aterizează, crescând astfel timpul Δt al impactului suprafeței solului (forța de reacție a sprijinului F¯), reducându-i astfel puterea.
- Pugilistul, prin devierea capului de la lovitura, prelungeste timpul de contact Δt al manusii adversarului cu fata, reducand forta de impact.
- Mașinile moderne încearcă să fie proiectate în așa fel încât în cazul unei coliziuni, caroseria lor să fie cât mai mult deformată (deformarea este un proces care se dezvoltă în timp, ceea ce duce la o scădere semnificativă a forța unei coliziuni și, ca urmare, o scădere a riscului de rănire a pasagerilor).
Conceptul de moment al forței și impulsul său
Moment de forță și impulsîn acest moment, acestea sunt alte mărimi diferite de cele considerate mai sus, deoarece nu se mai referă la mișcarea liniară, ci la mișcarea de rotație. Deci, momentul forței M¯ este definit ca produsul vectorial al umărului (distanța de la axa de rotație la punctul de acțiune al forței) și forța în sine, adică formula este valabilă:
M¯=d¯F¯
Momentul de forță reflectă capacitatea acestuia din urmă de a efectua torsiune a sistemului în jurul axei. De exemplu, dacă țineți cheia departe de piuliță (pârghia mare d¯), puteți crea un moment mare M¯, care vă va permite să deșurubați piulița.
Prin analogie cu cazul liniar, impulsul M¯ poate fi obtinut prin inmultirea lui cu intervalul de timp in care actioneaza asupra unui sistem rotativ, adica:
M¯Δt=ΔL¯
Valoarea ΔL¯ se numește modificarea momentului unghiular, sau momentului unghiular. Ultima ecuație este importantă pentru a considera sistemele cu axă de rotație, deoarece arată că momentul unghiular al sistemului se va conserva dacă nu există forțe externe care creează momentul M¯, care se scrie matematic astfel:
Dacă M¯=0, atunci L¯=const
Astfel, ambele ecuații de impuls (pentru mișcarea liniară și circulară) se dovedesc a fi similare în ceea ce privește semnificația lor fizică și consecințele matematice.
Problemă de coliziune bird-aeronava
Această problemă nu este ceva fantastic. Aceste ciocniri se întâmplă.de multe ori. Astfel, potrivit unor date, în 1972, în spațiul aerian israelian (zona cu cea mai densă migrație a păsărilor) s-au înregistrat circa 2,5 mii de coliziuni cu avioane de luptă și transport, precum și cu elicoptere
Sarcina este următoarea: este necesar să se calculeze aproximativ câtă forță de impact cade asupra unei păsări dacă o aeronavă care zboară cu o viteză de v=800 km/h este întâlnită pe calea sa.
Înainte de a continua cu decizia, să presupunem că lungimea păsării în zbor este l=0,5 metri, iar masa ei este m=4 kg (poate fi, de exemplu, un drac sau o gâscă).
Să neglijăm viteza păsării (este mică în comparație cu cea a aeronavei), și vom considera și masa aeronavei ca fiind mult mai mare decât cea a păsărilor. Aceste aproximări ne permit să spunem că modificarea impulsului păsării este:
Δp=mv
Pentru a calcula forța de impact F, trebuie să cunoașteți durata acestui incident, aceasta este aproximativ egală cu:
Δt=l/v
Combinând aceste două formule, obținem expresia necesară:
F=Δp/Δt=mv2/l.
Înlocuind numerele din condiția problemei, obținem F=395062 N.
Va fi mai vizual să traduceți această cifră într-o masă echivalentă folosind formula pentru greutatea corporală. Atunci obținem: F=395062/9,81 ≈ 40 de tone! Cu alte cuvinte, o pasăre percepe o coliziune cu un avion ca și cum 40 de tone de marfă ar fi căzut asupra lui.
