Lumea naturală este un loc complex. Armoniile permit oamenilor și oamenilor de știință să distingă ordinea în ea. În fizică, s-a înțeles de mult timp că principiul simetriei este strâns legat de legile conservării. Cele mai cunoscute trei reguli sunt: conservarea energiei, impulsul și impulsul. Persistența presiunii este o consecință a faptului că atitudinile naturii nu se schimbă la niciun interval. De exemplu, în legea gravitației lui Newton, ne putem imagina că GN, constanta gravitațională, depinde de timp.
În acest caz, nu se va economisi energie. Din căutările experimentale pentru încălcări ale conservării energiei, pot fi impuse limite stricte oricărei astfel de schimbări în timp. Acest principiu de simetrie este destul de larg și este aplicat atât în mecanica cuantică, cât și în mecanica clasică. Fizicienii se referă uneori la acest parametru ca fiind omogenitatea timpului. În mod similar, conservarea impulsului este o consecință a faptului că nu există un loc special. Chiar dacă lumea este descrisă în termeni de coordonate carteziene, legilor naturii nu le va păsa astaluați în considerare sursa.
Această simetrie se numește „invarianță translațională” sau omogenitate a spațiului. În cele din urmă, conservarea momentului unghiular este legată de principiul familiar al armoniei în viața de zi cu zi. Legile naturii sunt invariante la rotații. De exemplu, nu numai că nu contează modul în care o persoană alege originea coordonatelor, dar nu contează cum alege el orientarea axelor.
Clasă discretă
Principiul simetriei spațiu-timp, al deplasării și al rotației se numesc armonii continue, deoarece puteți muta axele de coordonate cu orice cantitate arbitrară și puteți roti cu un unghi arbitrar. Ceal altă clasă se numește discretă. Un exemplu de armonie este atât reflexiile într-o oglindă, cât și paritatea. Legile lui Newton au și acest principiu al simetriei bilaterale. Trebuie doar să observi mișcarea unui obiect care cade într-un câmp gravitațional și apoi să studiezi aceeași mișcare într-o oglindă.
Deși traiectoria este diferită, se supune legilor lui Newton. Acest lucru este familiar pentru oricine a stat vreodată în fața unei oglinzi curate și bine lustruite și este confuz cu privire la locul în care se afla obiectul și unde era imaginea în oglindă. Un alt mod de a descrie acest principiu de simetrie este asemănarea dintre stânga și opus. De exemplu, coordonatele carteziene tridimensionale sunt de obicei scrise conform „regula mâinii drepte”. Adică, fluxul pozitiv de-a lungul axei z se află în direcția în care este îndreptată degetul mare dacă persoana își rotește mâna dreaptă în jurul lui z, începând de la x Oy și îndreptându-se spre x.
Neconvenționalsistemul de coordonate 2 este opus. Pe ea, axa Z indică direcția în care se va afla mâna stângă. Afirmația că legile lui Newton sunt invariante înseamnă că o persoană poate folosi orice sistem de coordonate, iar regulile naturii arată la fel. Și, de asemenea, merită remarcat faptul că simetria de paritate este de obicei notă cu litera P. Acum să trecem la următoarea întrebare.
Operații și tipuri de simetrie, principii de simetrie
Paritatea nu este singura proporționalitate discretă de interes pentru știință. Celăl alt se numește schimbarea timpului. În mecanica newtoniană, ne putem imagina o înregistrare video a unui obiect care cade sub forța gravitației. După aceea, trebuie să vă gândiți să rulați videoclipul în sens invers. Atât mișcările „înainte în timp”, cât și „înapoi” vor respecta legile lui Newton (mișcarea inversă poate descrie o situație care nu este foarte plauzibilă, dar nu va încălca legile). Inversarea timpului este de obicei indicată cu litera T.
Conjugarea taxei
Pentru fiecare particulă cunoscută (electron, proton etc.) există o antiparticulă. Are exact aceeași masă, dar sarcina electrică opusă. Antiparticula unui electron se numește pozitron. Un proton este un antiproton. Recent, antihidrogenul a fost produs și studiat. Conjugarea sarcinii este o simetrie între particule și antiparticulele lor. Evident că nu sunt la fel. Dar principiul simetriei înseamnă că, de exemplu, comportamentul unui electron într-un câmp electric este identic cu acțiunile unui pozitron pe fundalul opus. Se notează conjugarea încărcăturiilitera C.
Aceste simetrii, totuși, nu sunt proporții exacte ale legilor naturii. În 1956, experimentele au arătat în mod neașteptat că într-un tip de radioactivitate numit dezintegrare beta, a existat o asimetrie între stânga și dreapta. A fost studiat pentru prima dată în dezintegrarea nucleelor atomice, dar este cel mai ușor descris în descompunerea mezonului π încărcat negativ, o altă particulă care interacționează puternic.
La rândul său, se descompune fie într-un muon, fie într-un electron și antineutrinul lor. Dar decăderile la o anumită sarcină sunt foarte rare. Acest lucru se datorează (printr-un argument care folosește relativitatea specială) faptului că un concept apare întotdeauna cu rotația sa paralelă cu direcția de mișcare. Daca natura ar fi simetrica intre stanga si dreapta, s-ar gasi jumatatea timpului de neutrin cu spinul sau paralel si partea cu antiparalela.
Aceasta se datorează faptului că în oglindă direcția de mișcare nu este modificată, ci prin rotație. Asociat cu acesta este mezonul încărcat pozitiv π +, antiparticula π -. Se dezintegra într-un neutrin electronic cu un spin paralel cu impulsul său. Aceasta este diferența dintre comportamentul lui. Antiparticulele sale sunt un exemplu de rupere a conjugării sarcinii.
După aceste descoperiri s-a pus întrebarea dacă a fost încălcat invarianța inversării timpului T. Conform principiilor generale ale mecanicii cuantice și ale relativității, încălcarea lui T este legată de C × P, produsul conjugării lui taxe și paritate. SR, dacă acesta este un bun principiu de simetrie înseamnă că dezintegrarea π + → e + + ν trebuie să meargă cu acelașiviteza ca π - → e - +. În 1964, a fost descoperit un exemplu de proces care încalcă CP care implică un alt set de particule care interacționează puternic numite Kmesoni. Se pare că aceste boabe au proprietăți speciale care ne permit să măsurăm o ușoară încălcare a CP. Abia în 2001, perturbarea SR a fost măsurată în mod convingător în dezintegrarea unui alt set, mezonii B.
Aceste rezultate arată clar că absența simetriei este adesea la fel de interesantă ca și prezența acesteia. Într-adevăr, la scurt timp după descoperirea încălcării SR, Andrei Saharov a remarcat că aceasta este o componentă necesară în legile naturii pentru înțelegerea predominanței materiei asupra antimateriei în univers.
Principii
Până acum se crede că combinația de CPT, conjugarea sarcinii, paritatea, inversarea timpului sunt păstrate. Acest lucru decurge din principiile relativ generale ale relativității și mecanicii cuantice și a fost confirmat de studii experimentale până în prezent. Dacă se constată o încălcare a acestei simetrii, aceasta va avea consecințe profunde.
Până acum, proporțiile în discuție sunt importante prin faptul că conduc la legi de conservare sau relații între vitezele de reacție între particule. Există o altă clasă de simetrii care determină de fapt multe dintre forțele dintre particule. Aceste proporționalități sunt cunoscute ca proporționalități locale sau gabarite.
Una astfel de simetrie duce la interacțiuni electromagnetice. Celăl alt, în concluzia lui Einstein, la gravitație. În expunerea principiului său de generalÎn teoria relativității, omul de știință a susținut că legile naturii ar trebui să fie disponibile nu numai pentru ca acestea să fie invariante, de exemplu, atunci când se rotesc coordonatele simultan peste tot în spațiu, ci cu orice modificare.
Matematica pentru a descrie acest fenomen a fost dezvoltată de Friedrich Riemann și alții în secolul al XIX-lea. Einstein s-a adaptat parțial și a reinventat unele pentru propriile nevoi. Rezultă că pentru a scrie ecuații (legi) care să se supună acestui principiu este necesar să se introducă un câmp care este în multe privințe similar cu electromagnetic (cu excepția faptului că are un spin de doi). Conectează corect legea gravitației lui Newton cu lucruri care nu sunt prea masive, care se mișcă rapid sau liber. Pentru sistemele care sunt așa (în comparație cu viteza luminii), relativitatea generală duce la multe fenomene exotice, cum ar fi găurile negre și undele gravitaționale. Toate acestea provin din noțiunea destul de inofensivă a lui Einstein.
Matematică și alte științe
Principiile de simetrie și legile de conservare care duc la electricitate și magnetism sunt un alt exemplu de proporționalitate locală. Pentru a intra în asta, trebuie să apelezi la matematică. În mecanica cuantică, proprietățile unui electron sunt descrise de „funcția de undă” ψ(x). Este esențial pentru lucru ca ψ să fie un număr complex. Ea, la rândul său, poate fi întotdeauna scrisă ca produsul unui număr real, ρ, și al perioadelor, e iθ. De exemplu, în mecanica cuantică, puteți înmulți funcția de undă cu faza constantă, fără niciun efect.
Dar dacă principiul simetrieistă pe ceva mai puternic, că ecuațiile nu depind de etape (mai precis, dacă există multe particule cu sarcini diferite, ca în natură, combinația specifică nu este importantă), este necesar, ca și în relativitatea generală, să se introducă un set diferit de câmpuri. Aceste zone sunt electromagnetice. Aplicarea acestui principiu de simetrie necesită ca câmpul să se supună ecuațiilor lui Maxwell. Acest lucru este important.
Astăzi, se înțelege că toate interacțiunile modelului standard decurg din astfel de principii de simetrie locală a gabaritului. Existența benzilor W și Z, precum și masele lor, timpii de înjumătățire și alte proprietăți similare, au fost prezise cu succes ca o consecință a acestor principii.
Numere incomensurabile
Din mai multe motive, a fost propusă o listă cu alte posibile principii de simetrie. Un astfel de model ipotetic este cunoscut sub numele de supersimetrie. A fost propus din două motive. În primul rând, poate explica o ghicitoare de lungă durată: „De ce sunt foarte puține numere fără dimensiune în legile naturii?”
De exemplu, când Planck și-a introdus constanta h, și-a dat seama că ar putea fi folosită pentru a scrie o mărime cu dimensiunile masei, începând cu constanta lui Newton. Acest număr este acum cunoscut drept valoarea Planck.
Marele fizician cuantic Paul Dirac (care a prezis existența antimateriei) a dedus „problema numerelor mari”. Se pare că postularea acestei naturi a supersimetriei poate ajuta la rezolvarea problemei. Supersimetria este, de asemenea, parte integrantă a înțelegerii modului în care principiile relativității generale potsă fie în concordanță cu mecanica cuantică.
Ce este supersimetria?
Acest parametru, dacă există, leagă fermionii (particule cu spin semiîntreg care se supun principiului de excludere Pauli) de bosoni (particule cu spin întreg care se supun așa-numitelor statistici Bose, ceea ce duce la comportamentul laserelor). și condens Bose). Cu toate acestea, la prima vedere, pare o prostie să propunem o astfel de simetrie, deoarece dacă ar apărea în natură, ne-am aștepta ca pentru fiecare fermion să existe un boson cu exact aceeași masă și invers.
Cu alte cuvinte, pe lângă electronul familiar, trebuie să existe o particulă numită selector, care nu are spin și nu se supune principiului excluderii, dar în toate celel alte privințe este aceeași cu electronul. În mod similar, un foton ar trebui să se refere la o altă particulă cu spin 1/2 (care se supune principiului de excludere, ca un electron) cu masă zero și proprietăți asemănătoare fotonilor. Astfel de particule nu au fost găsite. Se dovedește, totuși, că aceste fapte pot fi reconciliate, iar acest lucru duce la un ultim punct despre simetrie.
Spațiu
Proporțiile pot fi proporții ale legilor naturii, dar nu trebuie neapărat să se manifeste în lumea înconjurătoare. Spațiul din jur nu este uniform. Este plin cu tot felul de lucruri care sunt în anumite locuri. Cu toate acestea, din conservarea impulsului, omul știe că legile naturii sunt simetrice. Dar în unele împrejurări proporționalitate„spontan spart”. În fizica particulelor, acest termen este folosit mai restrâns.
Se spune că simetria este ruptă spontan dacă starea cea mai scăzută de energie nu este proporțională.
Acest fenomen apare în multe cazuri în natură:
- În magneții permanenți, unde alinierea spinurilor care provoacă magnetismul în starea cea mai scăzută de energie întrerupe invarianța rotațională.
- În interacțiunile mezonilor π, care atenuează proporționalitatea numită chiral.
Întrebarea: „Există oare supersimetria într-o stare atât de ruptă” este acum subiectul unor intense cercetări experimentale. Ocupă mințile multor oameni de știință.
Principii de simetrie și legile de conservare a mărimilor fizice
În știință, această regulă afirmă că o anumită proprietate măsurabilă a unui sistem izolat nu se schimbă pe măsură ce evoluează în timp. Legile exacte de conservare includ rezervele de energie, impulsul liniar, impulsul său și sarcina electrică. Există, de asemenea, multe reguli de abandon aproximativ care se aplică unor cantități precum masele, paritatea, numărul de leptoni și barioni, ciudățenia, hiperzaria etc. Aceste cantități sunt conservate în anumite clase de procese fizice, dar nu în toate.
Teorema lui Noether
Legea locală este de obicei exprimată matematic ca o ecuație de continuitate diferențială parțială care oferă raportul dintre cantitatea și cantitateatransferul acestuia. Afirmă că numărul stocat într-un punct sau într-un volum poate fi modificat numai de cel care intră sau iese din volum.
Din teorema lui Noether: fiecare lege de conservare este legată de principiul de bază al simetriei în fizică.
Regulile sunt considerate norme fundamentale ale naturii cu aplicare largă în această știință, precum și în alte domenii precum chimia, biologia, geologia și inginerie.
Majoritatea legilor sunt precise sau absolute. În sensul că se aplică tuturor proceselor posibile. Prin teorema lui Noether, principiile de simetrie sunt parțiale. În sensul că sunt valabile pentru unele procese, dar nu pentru altele. Ea afirmă, de asemenea, că există o corespondență unu-la-unu între fiecare dintre ele și proporționalitatea diferențiabilă a naturii.
Rezultatele deosebit de importante sunt: principiul simetriei, legile de conservare, teorema lui Noether.
