Viețile oamenilor sunt pline de simetrie. Este convenabil, frumos, nu este nevoie să inventezi noi standarde. Dar ce este ea cu adevărat și este la fel de frumoasă în natură cum se crede în mod obișnuit?
Simetrie
Din cele mai vechi timpuri, oamenii au căutat să eficientizeze lumea din jurul lor. Prin urmare, ceva este considerat frumos și ceva nu este așa. Din punct de vedere estetic, secțiunile aurii și argintii sunt considerate atractive, precum și, bineînțeles, simetria. Acest termen este de origine greacă și înseamnă literal „proporție”. Desigur, vorbim nu numai despre coincidență pe această bază, ci și despre unele altele. Într-un sens general, simetria este o astfel de proprietate a unui obiect atunci când, ca urmare a anumitor formațiuni, rezultatul este egal cu datele originale. Se găsește atât în natura animată, cât și în cea neînsuflețită, precum și în obiectele făcute de om.
În primul rând, termenul „simetrie” este folosit în geometrie, dar își găsește aplicare în multe domenii științifice, iar sensul său rămâne în general neschimbat. Acest fenomen este destul de comunapare și este considerat interesant, deoarece mai multe dintre tipurile sale, precum și elementele, diferă. Utilizarea simetriei este, de asemenea, interesantă, deoarece se găsește nu numai în natură, ci și în ornamentele de pe țesătură, construcția de granițe și multe alte obiecte create de om. Merită să luați în considerare acest fenomen mai detaliat, deoarece este extrem de fascinant.
Utilizarea termenului în alte domenii științifice
În cele ce urmează, simetria va fi luată în considerare din punct de vedere al geometriei, dar este de menționat că acest cuvânt este folosit nu numai aici. Biologie, virologie, chimie, fizică, cristalografie - toate acestea reprezintă o listă incompletă de domenii în care acest fenomen este studiat din unghiuri diferite și în diferite condiții. Clasificarea, de exemplu, depinde de știința la care se referă acest termen. Astfel, împărțirea în tipuri variază foarte mult, deși unele de bază par să rămână aceleași peste tot.
Clasificare
Există mai multe tipuri de simetrie de bază, dintre care trei sunt cele mai comune:
- Oglindă - observată în raport cu unul sau mai multe avioane. Este, de asemenea, folosit pentru a se referi la un tip de simetrie atunci când este utilizată o transformare, cum ar fi reflexia.
- Radial, radial sau axial - există mai multe opțiuni în diferite
- Central - există simetrierelativ la un anumit punct.
surse, în sens general - simetrie față de o dreaptă. Poate fi considerat un caz special de variație de rotație.
În plus, următoarele tipuri se disting și în geometrie, sunt mult mai rare, dar nu mai puțin interesante:
- glisant;
- rotațional;
- spot;
- progresiv;
- șurub;
- fractal;
- etc.
În biologie, toate speciile sunt numite oarecum diferit, deși de fapt pot fi la fel. Împărțirea în anumite grupe are loc pe baza prezenței sau absenței, precum și a numărului anumitor elemente, precum centrele, planurile și axele de simetrie. Acestea ar trebui luate în considerare separat și mai detaliat.
Elemente de bază
În fenomen se disting unele caracteristici, dintre care una este neapărat prezentă. Așa-numitele elemente de bază includ plane, centre și axe de simetrie. Tipul este determinat în funcție de prezența, absența și cantitatea acestora.
Centrul de simetrie este un punct din interiorul unei figuri sau al unui cristal, unde liniile converg, conectând în perechi toate laturile paralele între ele. Desigur, nu există întotdeauna. Dacă există laturi la care nu există o pereche paralelă, atunci un astfel de punct nu poate fi găsit, deoarece nu există. Conform definiției, este evident că centrul de simetrie este acela prin care figura se poate reflecta asupra ei însăși. Un exemplu este, de exemplu, un cerc și un punct în mijlocul acestuia. Acest element este de obicei denumit C.
Planul de simetrie, desigur, este imaginar, dar ea este cea care împarte figura în două egale între elepărți. Poate trece printr-una sau mai multe laturi, poate fi paralelă cu aceasta sau le poate împărți. Pentru aceeași figură pot exista mai multe avioane deodată. Aceste elemente sunt de obicei denumite P.
Dar poate cel mai comun este ceea ce se numește „axa de simetrie”. Acest fenomen frecvent poate fi observat atât în geometrie, cât și în natură. Și merită o analiză separată.
Axe
Adesea elementul în raport cu care figura poate fi numită simetrică este
o linie dreaptă sau un segment iese în afară. În orice caz, nu vorbim despre un punct sau un avion. Apoi sunt luate în considerare axele de simetrie ale figurilor. Pot fi o mulțime de ele și pot fi amplasate în orice fel: împărțiți laturile sau să fie paralele cu ele, precum și colțurile transversale sau nu. Axele de simetrie sunt de obicei notate cu L.
Exemplele sunt triunghiuri isoscele și echilaterale. În primul caz, va exista o axă verticală de simetrie, pe ambele părți ale cărei fețe sunt egale, iar în al doilea, liniile vor intersecta fiecare colț și vor coincide cu toate bisectoarele, medianele și înălțimile. Triunghiurile obișnuite nu o au.
Apropo, totalitatea tuturor elementelor de mai sus din cristalografie și stereometrie se numește grad de simetrie. Acest indicator depinde de numărul de axe, planuri și centre.
Exemple în geometrie
Este posibil să se împartă în mod condiționat întregul set de obiecte de studiu ale matematicienilor în figuri avândaxa de simetrie și cele care nu o au. Toate poligoanele, cercurile, ovalele obișnuite, precum și unele cazuri speciale se încadrează automat în prima categorie, în timp ce restul se încadrează în a doua grupă.
Ca și în cazul când se spunea despre axa de simetrie a unui triunghi, acest element nu există întotdeauna pentru un patrulater. Pentru un pătrat, dreptunghi, romb sau paralelogram, este, dar pentru o figură neregulată, în consecință, nu este. Pentru un cerc, axa de simetrie este mulțimea de drepte care trec prin centrul său.
În plus, este interesant să luăm în considerare figurile tridimensionale din acest punct de vedere. Cel puțin o axă de simetrie, pe lângă toate poligoanele regulate și mingea, va avea unele conuri, precum și piramide, paralelograme și altele. Fiecare caz trebuie luat în considerare separat.
Exemple în natură
Simetria oglinzii în viață se numește bilaterală, apare cel mai adeseadeseori. Orice persoană și foarte multe animale sunt un exemplu în acest sens. Cel axial se numește radial și este mult mai puțin obișnuit, de regulă, în lumea vegetală. Și totuși sunt. De exemplu, merită să luăm în considerare câte axe de simetrie are o stea și le are deloc? Desigur, vorbim despre viața marină, și nu despre subiectul de studiu al astronomilor. Și răspunsul corect ar fi acesta: depinde de numărul de raze ale stelei, de exemplu, cinci, dacă are cinci colțuri.
În plus, multe flori au simetrie radială: margarete, floarea de colț, floarea soarelui etc. Există un număr mare de exemple, ele sunt literalmente peste tot în jur.
Aritmie
Acest termen, în primul rând, amintește de majoritatea medicinei și cardiologiei, dar inițial are un înțeles ușor diferit. În acest caz, sinonimul va fi „asimetrie”, adică absența sau încălcarea regularității într-o formă sau alta. Poate fi găsit ca un accident, iar uneori poate fi un dispozitiv frumos, de exemplu, în îmbrăcăminte sau arhitectură. La urma urmei, există o mulțime de clădiri simetrice, dar celebrul Turn înclinat din Pisa este ușor înclinat și, deși nu este singurul, acesta este cel mai faimos exemplu. Se știe că acest lucru s-a întâmplat întâmplător, dar acest lucru are propriul farmec.
În plus, este evident că fețele și corpurile oamenilor și animalelor nu sunt, de asemenea, complet simetrice. Au existat chiar și studii, conform rezultatelor cărora fețele „corecte” erau considerate neînsuflețite sau pur și simplu neatractive. Totuși, percepția simetriei și acest fenomen în sine sunt uimitoare și nu au fost încă studiate pe deplin și, prin urmare, extrem de interesante.
