Mișcarea unui corp sub acțiunea gravitației este unul dintre subiectele centrale în fizica dinamică. Chiar și un școlar obișnuit știe că secțiunea de dinamică se bazează pe cele trei legi ale lui Newton. Să încercăm să înțelegem acest subiect în detaliu, iar un articol care descrie fiecare exemplu în detaliu ne va ajuta să facem ca studierea mișcării unui corp sub influența gravitației să fie cât mai utilă.
Un pic de istorie
Din timpuri imemoriale, oamenii au observat cu curiozitate diferitele fenomene care au loc în viața noastră. Omenirea timp îndelungat nu a putut înțelege principiile și structura multor sisteme, dar un mod lung de a studia lumea din jurul nostru i-a condus pe strămoșii noștri la o revoluție științifică. În zilele noastre, când tehnologia se dezvoltă cu o viteză incredibilă, oamenii cu greu se gândesc la modul în care funcționează anumite mecanisme.
Între timp, strămoșii noștri au fost întotdeauna interesați de misterele proceselor naturale și de structura lumii, căutând răspunsuri la cele mai dificile întrebări și nu s-au oprit din studiu până nu au găsit răspunsuri la ele. De exemplu, celebrul om de științăGalileo Galilei în secolul al XVI-lea s-a întrebat: „De ce cadavrele cad mereu, ce forță le atrage la pământ?” În 1589, a pus la cale o serie de experimente, ale căror rezultate s-au dovedit a fi foarte valoroase. El a studiat în detaliu modelele de cădere liberă a diferitelor corpuri, aruncând obiecte din celebrul turn din orașul Pisa. Legile pe care le-a dedus au fost îmbunătățite și descrise mai detaliat prin formule ale unui alt om de știință englez faimos - Sir Isaac Newton. El este cel care deține cele trei legi pe care se bazează aproape toată fizica modernă.
Faptul că legile mișcării corpurilor, descrise cu mai bine de 500 de ani în urmă, sunt relevante până în zilele noastre, înseamnă că planeta noastră respectă aceleași legi. O persoană modernă trebuie să studieze cel puțin superficial principiile de bază ale aranjarii lumii.
Concepte de bază și auxiliare ale dinamicii
Pentru a înțelege pe deplin principiile unei astfel de mișcări, ar trebui mai întâi să vă familiarizați cu câteva concepte. Deci, cei mai necesari termeni teoretici:
- Interacțiunea este impactul corpurilor unul asupra celuil alt, în care are loc o schimbare sau începutul mișcării lor unul față de celăl alt. Există patru tipuri de interacțiune: electromagnetică, slabă, puternică și gravitațională.
- Viteza este o mărime fizică care indică viteza cu care se mișcă un corp. Viteza este un vector, adică are nu numai o valoare, ci și o direcție.
- Accelerația este cantitatea carene arată rata de schimbare a vitezei corpului într-o perioadă de timp. Este, de asemenea, o cantitate vectorială.
- Traiectoria traseului este o curbă, și uneori o linie dreaptă, pe care corpul o conturează atunci când se mișcă. Cu mișcare rectilinie uniformă, traiectoria poate coincide cu valoarea deplasării.
- Calea este lungimea traiectoriei, adică exact cât a parcurs corpul într-un anumit interval de timp.
- Cadrul de referință inerțial este un mediu în care prima lege a lui Newton este îndeplinită, adică corpul își păstrează inerția, cu condiția ca toate forțele externe să fie complet absente.
Conceptele de mai sus sunt destul de suficiente pentru a desena sau imagina corect în capul tău o simulare a mișcării unui corp sub influența gravitației.
Ce înseamnă puterea?
Să trecem la conceptul principal al subiectului nostru. Deci, forța este o cantitate, al cărei sens este impactul sau influența unui corp asupra altuia cantitativ. Iar gravitația este forța care acționează asupra absolut fiecărui corp situat la suprafață sau în apropierea planetei noastre. Se pune întrebarea: de unde vine această putere? Răspunsul se află în legea gravitației.
Ce este gravitația?
Orice corp din partea Pământului este afectat de forța gravitațională, care îi spune o anumită accelerație. Gravitația are întotdeauna o direcție verticală în jos, spre centrul planetei. Cu alte cuvinte, gravitația trage obiectele spre Pământ, motiv pentru care obiectele cad întotdeauna. Se dovedește că forța gravitației este un caz special al forței gravitației universale. Newton a dedus una dintre principalele formule pentru găsirea forței de atracție între două corpuri. Arata astfel: F=G(m1 x m2) / R2.
Care este accelerația de cădere liberă?
Un corp care este eliberat de la o anumită înălțime zboară întotdeauna în jos sub influența gravitației. Mișcarea unui corp sub acțiunea gravitației vertical în sus și în jos poate fi descrisă prin ecuații, unde constanta principală va fi valoarea accelerației „g”. Această valoare se datorează exclusiv acțiunii forței de atracție, iar valoarea ei este de aproximativ 9,8 m/s2. Se dovedește că un corp aruncat de la înălțime fără o viteză inițială se va deplasa în jos cu o accelerație egală cu valoarea „g”.
Mișcarea unui corp sub acțiunea gravitației: formule pentru rezolvarea problemelor
Formula de bază pentru găsirea forței gravitației este următoarea: Fgravitație =m x g, unde m este masa corpului asupra căreia acționează forța și „g” este accelerația căderii libere (pentru simplificarea sarcinilor, se consideră că este egală cu 10 m/s2).
Există mai multe formule folosite pentru a găsi una sau alta necunoscută în mișcarea liberă a corpului. Deci, de exemplu, pentru a calcula calea parcursă de corp, este necesar să înlocuim valorile cunoscute în această formulă: S=V0 x t + a x t2 / 2 (calea este egală cu suma produselor a vitezei inițiale înmulțite cu timp și a accelerației cu pătratul timpului împărțit la 2).
Ecuații pentru descrierea mișcării verticale a unui corp
Mișcarea unui corp sub influența gravitației de-a lungul verticalei poate fi descrisă printr-o ecuație care arată astfel: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Folosind această expresie, puteți găsi coordonatele corpului într-un moment cunoscut în timp. Trebuie doar să înlocuiți valorile cunoscute în problemă: locația inițială, viteza inițială (dacă corpul nu a fost doar eliberat, ci împins cu o anumită forță) și accelerația, în cazul nostru va fi egală cu accelerația g.
În același mod, puteți găsi viteza unui corp care se mișcă sub influența gravitației. Expresia pentru găsirea unei valori necunoscute în orice moment: v=v0 + g x t pe care corpul se mișcă).
Mișcarea corpurilor sub acțiunea gravitației: sarcini și metode pentru soluțiile lor
Pentru multe probleme care implică gravitația, vă recomandăm să utilizați următorul plan:
- Determinați singur un cadru de referință inerțial convenabil, de obicei este obișnuit să alegeți Pământul, deoarece îndeplinește multe dintre cerințele ISO.
- Desenați un mic desen sau desen care arată principalele forțe,acționând asupra corpului. Mișcarea unui corp sub influența gravitației implică o schiță sau diagramă care indică în ce direcție se mișcă corpul dacă este supus unei accelerații egale cu g.
- Atunci ar trebui să alegeți direcția pentru proiectarea forțelor și accelerațiile rezultate.
- Scrieți cantități necunoscute și determinați direcția acestora.
- În sfârșit, folosind formulele de mai sus pentru a rezolva probleme, calculați toate necunoscutele substituind datele în ecuații pentru a afla accelerația sau distanța parcursă.
Soluție gata de utilizat pentru o sarcină ușoară
Când este vorba de un astfel de fenomen precum mișcarea unui corp sub influența gravitației, poate fi dificil să se determine ce mod este mai practic pentru a rezolva problema în cauză. Cu toate acestea, există câteva trucuri, cu ajutorul cărora puteți rezolva cu ușurință chiar și cea mai dificilă sarcină. Deci, să aruncăm o privire la exemple live despre cum să rezolvăm o anumită problemă. Să începem cu o problemă ușor de înțeles.
Un corp a fost eliberat de la o înălțime de 20 m fără viteza inițială. Determinați cât timp va dura să ajungeți la suprafața pământului.
Soluție: cunoaștem calea parcursă de corp, știm că viteza inițială a fost 0. De asemenea, putem determina că asupra corpului acționează doar gravitația, rezultă că aceasta este mișcarea corpului sub influența gravitației și, prin urmare, ar trebui să folosim această formulă: S=V0 x t + a x t2 /2. Deoarece în cazul nostru a=g, după unele transformări obținem următoarea ecuație: S=g x t2 / 2. Acumrămâne doar să exprimăm timpul prin această formulă, obținem că t2 =2S / g. Înlocuiți valorile cunoscute (presupunem că g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Prin urmare, t=2 s.
Deci răspunsul nostru este: corpul va cădea la pământ în 2 secunde.
Un truc care vă permite să rezolvați rapid problema este următorul: puteți vedea că mișcarea descrisă a corpului în problema de mai sus are loc într-o direcție (vertical în jos). Este foarte asemănător cu mișcarea uniform accelerată, deoarece nicio forță nu acționează asupra corpului, cu excepția gravitației (neglijăm forța de rezistență a aerului). Datorită acestui lucru, puteți folosi o formulă ușoară pentru a găsi calea cu mișcare uniform accelerată, ocolind imaginile desenelor cu aranjarea forțelor care acționează asupra corpului.
Un exemplu de rezolvare a unei probleme mai complexe
Acum să vedem cum să rezolvăm cel mai bine problemele legate de mișcarea unui corp sub influența gravitației, dacă corpul nu se mișcă pe verticală, dar are un model de mișcare mai complex.
De exemplu, următoarea problemă. Un obiect cu masa m se deplasează cu o accelerație necunoscută pe un plan înclinat al cărui coeficient de frecare este k. Determinați valoarea accelerației care este prezentă atunci când corpul dat se mișcă, dacă unghiul de înclinare α este cunoscut.
Soluție: utilizați planul de mai sus. Mai întâi de toate, desenați un plan înclinat cu imaginea corpului și toate forțele care acționează asupra acestuia. Se dovedește că trei componente acționează asupra ei:gravitația, frecarea și forța de reacție a suportului. Ecuația generală a forțelor rezultante arată astfel: Ffrecare + N + mg=ma.
Principalul punct culminant al problemei este condiția pantei la unghiul α. La proiectarea forțelor pe axa ox și pe axa oy, trebuie luată în considerare această condiție, atunci vom obține următoarea expresie: mg x sin α - Ffrecare =ma (pentru x axa) și N - mg x cos α=Ffrecare (pentru axa oy).
Ffrecare este ușor de calculat prin formula pentru găsirea forței de frecare, este egal cu k x mg (coeficientul de frecare înmulțit cu produsul masei corporale și accelerația de cădere liberă). După toate calculele, rămâne doar să înlocuiți valorile găsite în formulă, se va obține o ecuație simplificată pentru calcularea accelerației cu care corpul se mișcă de-a lungul unui plan înclinat.
