Toată lumea a acordat atenție întregii varietăți de tipuri de mișcări pe care le întâlnește în viața lui. Cu toate acestea, orice mișcare mecanică a corpului se reduce la unul din două tipuri: liniară sau rotațională. Luați în considerare în articol legile de bază ale mișcării corpurilor.
Despre ce tipuri de mișcare vorbim?
Așa cum sa menționat în introducere, toate tipurile de mișcare a corpului considerate în fizica clasică sunt asociate fie cu o traiectorie rectilinie, fie cu una circulară. Orice alte traiectorii pot fi obținute prin combinarea acestor două. În continuare, în articol, vor fi luate în considerare următoarele legi ale mișcării corpului:
- Uniformă în linie dreaptă.
- Echivalent accelerat (la fel de lent) în linie dreaptă.
- Uniform în jurul circumferinței.
- Accelerat uniform în jurul circumferinței.
- Deplasați-vă pe o cale eliptică.
Mișcare uniformă sau stare de odihnă
Galileo a devenit pentru prima dată interesat de această mișcare din punct de vedere științific la sfârșitul secolului al XVI-lea - începutul secolului al XVII-lea. Studiind proprietățile inerțiale ale corpului, precum și introducerea conceptului de sistem de referință, el a ghicit că starea de repaus șimișcarea uniformă este același lucru (totul depinde de alegerea obiectului în raport cu care se calculează viteza).
Ulterior, Isaac Newton a formulat prima sa lege a mișcării unui corp, conform căreia viteza corpului este constantă ori de câte ori nu există forțe exterioare care modifică caracteristicile mișcării.
Mișcarea rectilinie uniformă a unui corp în spațiu este descrisă de următoarea formulă:
s=vt
Unde s este distanța pe care o va parcurge corpul în timpul t, deplasându-se cu viteza v. Această expresie simplă este scrisă și în următoarele forme (totul depinde de cantitățile care sunt cunoscute):
v=s / t; t=s / v
Mișcare în linie dreaptă cu accelerație
Conform celei de-a doua legi a lui Newton, prezența unei forțe externe care acționează asupra unui corp duce inevitabil la accelerarea acestuia din urmă. Din definiția accelerației (rata de schimbare a vitezei) rezultă expresia:
a=v / t sau v=at
Dacă forța externă care acționează asupra corpului rămâne constantă (nu schimbă modulul și direcția), atunci nici accelerația nu se va modifica. Acest tip de mișcare se numește accelerat uniform, unde accelerația acționează ca un factor de proporționalitate între viteză și timp (viteza crește liniar).
Pentru această mișcare, distanța parcursă este calculată prin integrarea vitezei în timp. Legea mișcării unui corp pentru o cale cu mișcare uniform accelerată ia forma:
s=at2 / 2
Cel mai comun exemplu al acestei mișcări este căderea oricărui obiect de la înălțime, în care gravitația îi conferă o accelerație g=9,81 m/s2.
Mișcare rectilinie accelerată (lentă) cu viteza inițială
De fapt, vorbim despre o combinație a celor două tipuri de mișcare discutate în paragrafele precedente. Imaginează-ți o situație simplă: o mașină circula cu o anumită viteză v0, apoi șoferul a aplicat frânele și vehiculul s-a oprit după un timp. Cum se descrie mișcarea în acest caz? Pentru funcția viteză în funcție de timp, expresia este adevărată:
v=v0 - at
Aici v0 este viteza inițială (înainte de frânarea mașinii). Semnul minus indică faptul că forța externă (frecare de alunecare) este îndreptată împotriva vitezei v0.
Ca și în paragraful anterior, dacă luăm integrala de timp a lui v(t), obținem formula pentru calea:
s=v0 t - at2 / 2
Rețineți că această formulă calculează doar distanța de frânare. Pentru a afla distanța parcursă de mașină pe toată durata mișcării sale, ar trebui să găsiți suma a două căi: pentru o mișcare uniformă și pentru o mișcare uniformă lentă.
În exemplul descris mai sus, dacă șoferul nu apăsa pedala de frână, ci pedala de accelerație, atunci semnul „-” s-ar schimba în „+” în formulele prezentate.
Mișcare circulară
Orice mișcare de-a lungul unui cerc nu poate avea loc fără accelerare, deoarece chiar și cu păstrarea modulului de viteză, direcția acestuia se schimbă. Accelerația asociată cu această schimbare se numește centripetă (aceasta accelerație îndoiește traiectoria corpului, transformându-l într-un cerc). Modulul acestei accelerații se calculează după cum urmează:
ac=v2 / r, r - raza
În această expresie, viteza poate depinde de timp, așa cum se întâmplă în cazul mișcării uniform accelerate într-un cerc. În acest din urmă caz, ac va crește rapid (dependență pătratică).
Accelerația centripetă determină forța care trebuie aplicată pentru a menține corpul pe o orbită circulară. Un exemplu este competiția de aruncare a ciocanului, în care sportivii depun mult efort pentru a învârti proiectilul înainte de a-l arunca.
Rotație în jurul unei axe cu o viteză constantă
Acest tip de mișcare este identic cu cel precedent, doar că se obișnuiește să o descriem nu folosind mărimi fizice liniare, ci folosind caracteristici unghiulare. Legea mișcării de rotație a corpului, când viteza unghiulară nu se modifică, se scrie sub formă scalară după cum urmează:
L=Iω
Aici L și I sunt momentele de impuls și, respectiv, de inerție, ω este viteza unghiulară, care este legată de viteza liniară prin egalitatea:
v=ωr
Valoarea ω arată câți radiani se va transforma corpul într-o secundă. Cantitatile L si eu avem aceleasisens, cum ar fi impulsul și masa pentru mișcarea rectilinie. În consecință, unghiul θ, cu care corpul se va întoarce în timpul t, se calculează după cum urmează:
θ=ωt
Un exemplu de acest tip de mișcare este rotirea volantului situat pe arborele cotit al unui motor de mașină. Volanul este un disc masiv care este foarte greu de accelerat. Datorită acestui fapt, oferă o schimbare lină a cuplului, care este transmisă de la motor la roți.
Rotație în jurul unei axe cu accelerație
Dacă se aplică o forță externă unui sistem care este capabil să se rotească, acesta va începe să-și crească viteza unghiulară. Această situație este descrisă de următoarea lege a mișcării corpului în jurul axei de rotație:
Fd=Idω / dt
Aici F este o forță externă care se aplică sistemului la o distanță d de axa de rotație. Produsul din partea stângă a ecuației se numește momentul forței.
Pentru mișcarea uniform accelerată într-un cerc, obținem că ω depinde de timp, după cum urmează:
ω=αt, unde α=Fd / I - accelerația unghiulară
În acest caz, unghiul de rotație în timpul t poate fi determinat prin integrarea ω în timp, adică:
θ=αt2 / 2
Dacă corpul se învârtea deja cu o anumită viteză ω0, și atunci momentul extern al forței Fd a început să acționeze, atunci prin analogie cu cazul liniar, putem scrie următoarele expresii:
ω=ω0+ αt;
θ=ω0 t + αt2 / 2
Astfel, apariția unui moment extern al forțelor este motivul prezenței accelerației într-un sistem cu axă de rotație.
Din scopul completității, observăm că este posibilă modificarea vitezei de rotație ω nu numai cu ajutorul momentului extern al forțelor, ci și datorită unei modificări a caracteristicilor interne ale sistemului, în în special, momentul său de inerție. Această situație a fost văzută de fiecare persoană care a urmărit rotația patinatorilor pe gheață. Prin grupare, sportivii cresc ω prin scăderea I, conform unei legi simple a mișcării corpului:
Iω=const
Mișcare de-a lungul unei traiectorii eliptice pe exemplul planetelor sistemului solar
După cum știți, Pământul nostru și alte planete ale sistemului solar se învârt în jurul stelei lor nu într-un cerc, ci pe o traiectorie eliptică. Pentru prima dată, celebrul om de știință german Johannes Kepler a formulat legi matematice pentru a descrie această rotație la începutul secolului al XVII-lea. Folosind rezultatele observațiilor profesorului său Tycho Brahe asupra mișcării planetelor, Kepler a ajuns la formularea celor trei legi ale sale. Acestea sunt formulate după cum urmează:
- Planetele sistemului solar se mișcă pe orbite eliptice, cu Soarele situat la unul dintre focarele elipsei.
- Vectorul rază care leagă Soarele și planeta descrie aceleași zone în intervale de timp egale. Acest fapt decurge din conservarea momentului unghiular.
- Dacă împărțim pătratul perioadeirevoluție pe cubul semiaxei majore a orbitei eliptice a planetei, apoi se obține o anumită constantă, care este aceeași pentru toate planetele sistemului nostru. Matematic, aceasta este scrisă după cum urmează:
T2 / a3=C=const
Ulterior, Isaac Newton, folosind aceste legi ale mișcării corpurilor (planete), a formulat celebra sa lege a gravitației universale sau gravitației. Folosind-o, putem arăta că constanta C din a treia lege a lui Kepler este:
C=4pi2 / (GM)
Unde G este constanta universală gravitațională și M este masa Soarelui.
Rețineți că mișcarea de-a lungul unei orbite eliptice în cazul acțiunii forței centrale (gravitația) duce la faptul că viteza liniară v este în continuă schimbare. Este maxim atunci când planeta este cel mai aproape de stea și minim departe de aceasta.
