Conceptul de „mișcare” nu este atât de ușor de definit pe cât ar părea. Din punct de vedere cotidian, această stare este complet opusul odihnei, dar fizica modernă consideră că acest lucru nu este în întregime adevărat. În filosofie, mișcarea se referă la orice schimbări care apar în materie. Aristotel credea că acest fenomen echivalează cu viața însăși. Și pentru un matematician, orice mișcare a corpului este exprimată printr-o ecuație a mișcării scrisă folosind variabile și numere.
Punctul material
În fizică, mișcarea diferitelor corpuri în spațiu este studiată de o ramură a mecanicii numită cinematică. Dacă dimensiunile unui obiect sunt prea mici în comparație cu distanța pe care trebuie să o depășească datorită mișcării sale, atunci acesta este considerat aici ca un punct material. Un exemplu în acest sens este o mașină care conduce de la un oraș la altul, o pasăre care zboară pe cer și multe altele. Un astfel de model simplificat este convenabil atunci când scrieți ecuația de mișcare a unui punct, care este luat ca un anumit corp.
Există și alte situații. Imaginați-vă că proprietarul aceleiași mașini a decis să se mutede la un capăt la celăl alt al garajului. Aici, schimbarea locației este comparabilă cu dimensiunea obiectului. Prin urmare, fiecare dintre punctele mașinii va avea coordonate diferite și va fi considerat ca un corp tridimensional în spațiu.
Concepte de bază
Ar trebui să se țină cont de faptul că pentru un fizician drumul parcurs de un anumit obiect și mișcarea nu sunt deloc același lucru, iar aceste cuvinte nu sunt sinonime. Puteți înțelege diferența dintre aceste concepte luând în considerare mișcarea unei aeronave pe cer.
Urma pe care o lasă arată clar traiectoria, adică linia. În acest caz, calea reprezintă lungimea sa și este exprimată în anumite unități (de exemplu, în metri). Iar deplasarea este un vector care leagă doar punctele începutului și sfârșitului mișcării.
Acest lucru poate fi văzut în figura de mai jos, care arată traseul unei mașini care circulă pe un drum întortocheat și al unui elicopter care zboară în linie dreaptă. Vectorii de deplasare pentru aceste obiecte vor fi aceiași, dar căile și traiectoriile vor fi diferite.
Mișcare uniformă în linie dreaptă
Acum luați în considerare diferite tipuri de ecuații de mișcare. Și să începem cu cel mai simplu caz, când un obiect se mișcă în linie dreaptă cu aceeași viteză. Aceasta înseamnă că, după perioade egale de timp, calea pe care o parcurge într-o anumită perioadă nu se schimbă în magnitudine.
De ce avem nevoie pentru a descrie această mișcare a unui corp, sau mai degrabă, un punct material, așa cum s-a convenit deja să o numim? Important de alessistem de coordonate. Pentru simplitate, să presupunem că mișcarea are loc de-a lungul unei axe 0X.
Atunci ecuația mișcării este: x=x0 + vxt. Acesta va descrie procesul în termeni generali.
Un concept important atunci când schimbați locația corpului este viteza. În fizică, este o mărime vectorială, deci ia valori pozitive și negative. Totul aici depinde de direcție, deoarece corpul se poate deplasa de-a lungul axei selectate cu o coordonată crescătoare și în direcția opusă.
Relativitatea mișcării
De ce este atât de important să alegeți un sistem de coordonate, precum și un punct de referință pentru descrierea procesului specificat? Pur și simplu pentru că legile universului sunt de așa natură încât fără toate acestea, ecuația mișcării nu ar avea sens. Acest lucru este demonstrat de oameni de știință atât de mari precum Galileo, Newton și Einstein. De la începutul vieții, fiind pe Pământ și obișnuit intuitiv să-l aleagă ca cadru de referință, o persoană crede în mod eronat că există pace, deși o astfel de stare nu există pentru natură. Corpul poate schimba locația sau rămâne static numai în raport cu un obiect.
În plus, corpul se poate mișca și poate fi în repaus în același timp. Un exemplu în acest sens este valiza unui pasager de tren, care se află pe raftul superior al unui compartiment. Se deplasează în raport cu satul, pe lângă care trece trenul, și se odihnește, potrivit stăpânului său, care se află pe scaunul de jos lângă fereastră. Corpul cosmic, după ce a primit odată viteza inițială, este capabil să zboare în spațiu timp de milioane de ani, până când se ciocnește cu un alt obiect. Mișcarea lui nu vaopriți-vă deoarece se mișcă doar în raport cu alte corpuri, iar în cadrul de referință asociat cu acesta, călătorul spațial este în repaus.
Exemplu de ecuație
Deci, să alegem un punct A ca punct de plecare și să lăsăm ca axa de coordonate să fie autostrada din apropiere. Și direcția lui va fi de la vest la est. Să presupunem că un călător pornește pe jos cu o viteză de 4 km/h în aceeași direcție către punctul B, situat la 300 km distanță.
Resultă că ecuația mișcării este dată sub forma: x=4t, unde t este timpul de călătorie. Conform acestei formule, devine posibil să se calculeze locația unui pieton în orice moment necesar. Devine clar că într-o oră va parcurge 4 km, în doi - 8 și va ajunge la punctul B după 75 de ore, întrucât coordona sa x=300 va fi la t=75.
Dacă viteza este negativă
Să presupunem acum că o mașină se deplasează de la B la A cu o viteză de 80 km/h. Aici ecuația mișcării are forma: x=300 – 80t. Acest lucru este adevărat, deoarece x0 =300 și v=-80. Vă rugăm să rețineți că viteza în acest caz este indicată cu un semn minus, deoarece obiectul se mișcă în direcția negativă a axei 0X. Cât timp va dura mașina să ajungă la destinație? Acest lucru se va întâmpla când coordonatele devine zero, adică atunci când x=0.
Rămâne de rezolvat ecuația 0=300 – 80t. Obținem că t=3,75. Aceasta înseamnă că mașina va ajunge la punctul B în 3 ore și 45 de minute.
Trebuie amintit că coordonatele pot fi și negative. În cazul nostru, asta ar fi dacă ar exista un punct C, situat în direcția vestică de la A.
Mișcare cu viteză în creștere
Un obiect se poate mișca nu numai cu o viteză constantă, ci și se poate schimba în timp. Mișcarea corpului poate avea loc după legi foarte complexe. Dar pentru simplitate, ar trebui să luăm în considerare cazul când accelerația crește cu o anumită valoare constantă, iar obiectul se mișcă în linie dreaptă. În acest caz, spunem că aceasta este o mișcare uniform accelerată. Formulele care descriu acest proces sunt prezentate mai jos.
Și acum să ne uităm la sarcini specifice. Să presupunem că o fată, așezată pe o sanie pe vârful unui munte, pe care o vom alege ca origine a unui sistem de coordonate imaginar cu axa îndreptată în jos, începe să se miște sub influența gravitației cu o accelerație egală cu 0,1 m/s. 2.
Atunci ecuația de mișcare a corpului este: sx =0, 05t2.
Înțelegând acest lucru, puteți afla distanța pe care fata o va parcurge cu sania pentru oricare dintre momentele de mișcare. După 10 secunde, va fi 5 m, iar la 20 de secunde după începerea mișcării de coborâre, traseul va fi de 20 m.
Cum se exprimă viteza în limbajul formulei? Deoarece v0x =0), atunci înregistrarea nu va fi prea dificilă.
Ecuația vitezei de mișcare va lua forma: vx=0, 1t. Din ea noiva putea vedea cum se modifică acest parametru în timp.
De exemplu, după zece secunde vx=1 m/s2, iar după 20 s va lua valoarea 2 m /s 2.
Dacă accelerația este negativă
Există un alt tip de mișcare care aparține aceluiași tip. Această mișcare se numește la fel de lentă. În acest caz, se modifică și viteza corpului, dar în timp nu crește, ci scade și, de asemenea, cu o valoare constantă. Să luăm din nou un exemplu concret. Trenul, care înainte călătorise cu o viteză constantă de 20 m/s, a început să încetinească. În același timp, accelerația sa a fost de 0,4 m/s2. Pentru soluție, să luăm ca origine punctul trasei trenului, unde a început să încetinească, și să direcționăm axa de coordonate de-a lungul liniei de mișcare a acestuia.
Apoi devine clar că mișcarea este dată de ecuația: sx =20t - 0, 2t 2.
Și viteza este descrisă de expresia: vx =20 – 0, 4t. Trebuie remarcat faptul că înainte de accelerare este plasat un semn minus, deoarece trenul încetinește, iar această valoare este negativă. Din ecuațiile obținute, se poate concluziona că trenul se va opri după 50 de secunde, după ce a parcurs 500 m.
Mișcare complexă
Pentru a rezolva probleme de fizică, de obicei sunt create modele matematice simplificate ale situațiilor reale. Dar lumea multifațetă și fenomenele care au loc în ea nu se încadrează întotdeauna într-un astfel de cadru. Cum se scrie o ecuație a mișcării în complexcazuri? Problema este rezolvabilă, deoarece orice proces confuz poate fi descris în etape. Pentru a clarifica, să luăm din nou un exemplu. Imaginați-vă că la lansarea artificiilor, una dintre rachetele care a decolat de la sol cu o viteză inițială de 30 m/s, atinsă punctul de vârf al zborului, s-a rupt în două părți. În acest caz, raportul de masă al fragmentelor rezultate a fost de 2:1. În plus, ambele părți ale rachetei au continuat să se miște separat una de ceal altă, astfel încât prima a zburat vertical în sus cu o viteză de 20 m / s, iar a doua a căzut imediat. Ar trebui să știți: care a fost viteza celei de-a doua părți în momentul în care a lovit pământul?
Prima etapă a acestui proces va fi zborul rachetei vertical în sus cu viteza inițială. Mișcarea va fi la fel de lentă. La descriere, este clar că ecuația de mișcare a corpului are forma: sx=30t – 5t2. Aici presupunem că accelerația gravitațională este rotunjită la 10 m/s pentru comoditate2. În acest caz, viteza va fi descrisă prin următoarea expresie: v=30 – 10t. Pe baza acestor date, este deja posibil să se calculeze că înălțimea ascensorului va fi de 45 m.
A doua etapă a mișcării (în acest caz deja al doilea fragment) va fi căderea liberă a acestui corp cu viteza inițială obținută în momentul în care racheta se rupe. În acest caz, procesul va fi accelerat uniform. Pentru a găsi răspunsul final, mai întâi calculează v0 din legea conservării impulsului. Masele corpurilor sunt într-un raport de 2:1, iar vitezele sunt invers legate. Prin urmare, al doilea fragment va zbura în jos de la v0=10 m/s, iar ecuația vitezei devine: v=10 + 10t.
Învățăm timpul de cădere din ecuația mișcării sx =10t + 5t2. Înlocuiți valoarea deja obținută a înălțimii de ridicare. Ca rezultat, se dovedește că viteza celui de-al doilea fragment este de aproximativ 31,6 m/s2.
Astfel, împărțind mișcarea complexă în componente simple, puteți rezolva orice problemă complicată și puteți face ecuații de mișcare de tot felul.
