Șase fenomene importante descriu comportamentul unei unde luminoase dacă întâlnește un obstacol în calea sa. Aceste fenomene includ reflexia, refracția, polarizarea, dispersia, interferența și difracția luminii. Acest articol se va concentra pe ultimul dintre ele.
Disputa despre natura luminii și experimentele lui Thomas Young
La mijlocul secolului al XVII-lea, existau două teorii în termeni egali cu privire la natura razelor de lumină. Fondatorul unuia dintre ele a fost Isaac Newton, care credea că lumina este o colecție de particule de materie care se mișcă rapid. A doua teorie a fost prezentată de omul de știință olandez Christian Huygens. El credea că lumina este un tip special de undă care se propagă printr-un mediu în același mod în care sunetul se deplasează prin aer. Mediul pentru lumină, conform lui Huygens, era eterul.
Deoarece nimeni nu a descoperit eterul, iar autoritatea lui Newton era uriașă în acel moment, teoria lui Huygens a fost respinsă. Cu toate acestea, în 1801, englezul Thomas Young a efectuat următorul experiment: a trecut lumina monocromatică prin două fante înguste situate una aproape de alta. Trecerea proiectat lumina pe perete.
Care a fost rezultatul acestei experiențe? Dacă lumina ar fi particule (corpuscule), așa cum credea Newton, atunci imaginea de pe perete ar corespunde cu două benzi luminoase care provin din fiecare dintre fante. Cu toate acestea, Jung a observat o imagine complet diferită. O serie de dungi întunecate și deschise au apărut pe perete, cu linii luminoase apărând chiar și în afara ambelor fante. O reprezentare schematică a modelului de lumină descris este prezentată în figura de mai jos.
Această poză spunea un lucru: lumina este un val.
Fenomen de difracție
Modelul luminii din experimentele lui Young este legat de fenomenele de interferență și difracție a luminii. Ambele fenomene sunt greu de separat unul de celăl alt, deoarece într-un număr de experimente se poate observa efectul lor combinat.
Difracția luminii constă în schimbarea frontului de undă atunci când întâlnește în cale un obstacol, ale cărui dimensiuni sunt comparabile sau mai mici decât lungimea de undă. Din această definiție este clar că difracția este caracteristică nu numai pentru lumină, ci și pentru orice alte unde, cum ar fi undele sonore sau undele de pe suprafața mării.
De asemenea, este clar de ce acest fenomen nu poate fi observat în natură (lungimea de undă a luminii este de câteva sute de nanometri, astfel încât orice obiect macroscopic aruncă umbre clare).
Principiul Huygens-Fresnel
Fenomenul de difracție a luminii este explicat prin principiul numit. Esența sa este următoarea: un plat rectiliniu care se propagăfrontul de undă duce la excitarea undelor secundare. Aceste unde sunt sferice, dar dacă mediul este omogen, atunci, suprapuse unul peste altul, vor duce la frontul plat original.
De îndată ce apare orice obstacol (de exemplu, două lacune în experimentul lui Jung), acesta devine o sursă de unde secundare. Deoarece numărul acestor surse este limitat și determinat de caracteristicile geometrice ale obstacolului (în cazul a două fante subțiri, există doar două surse secundare), unda rezultată nu va mai produce frontul plat original. Acesta din urmă își va schimba geometria (de exemplu, va căpăta o formă sferică), în plus, în diferitele sale părți vor apărea maxime și minime ale intensității luminii.
Principiul Huygens-Fresnel demonstrează că fenomenele de interferență și difracția luminii sunt inseparabile.
Ce condiții sunt necesare pentru a observa difracția?
Unul dintre ele a fost deja menționat mai sus: este prezența unor obstacole mici (de ordinul lungimii de undă). Dacă obstacolul are dimensiuni geometrice relativ mari, atunci modelul de difracție va fi observat numai în apropierea marginilor sale.
A doua condiție importantă pentru difracția luminii este coerența undelor din diferite surse. Aceasta înseamnă că trebuie să aibă o diferență de fază constantă. Numai în acest caz, din cauza interferențelor, va fi posibilă observarea unei imagini stabile.
Coerența surselor se realizează într-un mod simplu, este suficient să treci orice front de lumină dintr-o sursă printr-unul sau mai multe obstacole. Surse secundare din acesteaobstacolele vor acționa deja ca fiind coerente.
Rețineți că, pentru a observa interferența și difracția luminii, nu este deloc necesar ca sursa primară să fie monocromatică. Acest lucru va fi discutat mai jos atunci când se ia în considerare un rețele de difracție.
Difracția Fresnel și Fraunhofer
În termeni simpli, difracția Fresnel este examinarea modelului pe un ecran situat aproape de fantă. Difracția Fraunhofer, pe de altă parte, ia în considerare un model care se obține la o distanță mult mai mare decât lățimea fantei, în plus, presupune că frontul de undă incident pe fantă este plat.
Aceste două tipuri de difracție se disting deoarece modelele din ele sunt diferite. Acest lucru se datorează complexității fenomenului luat în considerare. Cert este că, pentru a obține o soluție exactă a problemei difracției, este necesar să folosim teoria undelor electromagnetice a lui Maxwell. Principiul Huygens-Fresnel, menționat mai devreme, este o bună aproximare pentru obținerea unor rezultate practic utilizabile.
Figura de mai jos arată cum se schimbă imaginea din modelul de difracție atunci când ecranul este îndepărtat de fantă.
În figură, săgeata roșie arată direcția de apropiere a ecranului de fantă, adică figura de sus corespunde difracției Fraunhofer și cea inferioară Fresnel. După cum puteți vedea, pe măsură ce ecranul se apropie de fantă, imaginea devine mai complexă.
Mai departe în articol vom lua în considerare doar difracția Fraunhofer.
Difracție printr-o fantă subțire (formule)
După cum sa menționat mai sus,modelul de difracție depinde de geometria obstacolului. În cazul unei fante subțiri de lățime a, care este iluminată cu lumină monocromatică de lungime de undă λ, pozițiile minimelor (umbrelor) pot fi observate pentru unghiuri corespunzătoare egalității
sin(θ)=m × λ/a, unde m=±1, 2, 3…
Unghiul theta aici este măsurat de la perpendiculara care conectează centrul slotului și ecranul. Datorită acestei formule, este posibil să se calculeze la ce unghiuri se va produce amortizarea completă a undelor de pe ecran. Mai mult, este posibil să se calculeze ordinea difracției, adică numărul m.
De vreme ce vorbim despre difracția Fraunhofer, atunci L>>a, unde L este distanța până la ecran de la fantă. Ultima inegalitate vă permite să înlocuiți sinusul unui unghi cu un raport simplu al coordonatei y la distanța L, ceea ce duce la următoarea formulă:
ym=m×λ×L/a.
Aici ym este coordonatele de pozitie a comenzii minime m pe ecran.
Difracția fantei (analiza)
Formulele date în paragraful anterior ne permit să analizăm modificările modelului de difracție cu o modificare a lungimii de undă λ sau a lățimii fantei a. Astfel, o creștere a valorii lui a va duce la o scădere a coordonatei minimului de ordinul întâi y1, adică lumina va fi concentrată într-un maxim central îngust. O scădere a lățimii fantei va duce la o întindere a maximului central, adică devine neclară. Această situație este ilustrată în figura de mai jos.
Schimbarea lungimii de undă are efectul opus. Valori mari ale lui λduce la estomparea imaginii. Aceasta înseamnă că undele lungi difractează mai bine decât cele scurte. Acesta din urmă are o importanță fundamentală în determinarea rezoluției instrumentelor optice.
Difracția și rezoluția instrumentelor optice
Observarea difracției luminii este limitatorul rezoluției oricărui instrument optic, cum ar fi un telescop, microscop și chiar ochiul uman. Când vine vorba de aceste dispozitive, ele iau în considerare difracția nu printr-o fantă, ci printr-o gaură rotundă. Cu toate acestea, toate concluziile făcute mai devreme rămân adevărate.
De exemplu, vom lua în considerare două stele luminoase care se află la o distanță mare de planeta noastră. Orificiul prin care pătrunde lumina în ochiul nostru se numește pupilă. Din două stele de pe retină se formează două modele de difracție, fiecare având un maxim central. Dacă lumina de la stele cade în pupilă la un anumit unghi critic, atunci ambele maxime se vor fuziona într-una singură. În acest caz, o persoană va vedea o singură stea.
Criteriul de rezoluție a fost stabilit de Lord J. W. Rayleigh, așa că în prezent îi poartă numele de familie. Formula matematică corespunzătoare arată astfel:
sin(θc)=1, 22×λ/D.
Aici D este diametrul unei găuri rotunde (lentila, pupilă etc.).
Astfel, rezoluția poate fi mărită (scăderea θc) prin creșterea diametrului lentilei sau scăderea lungimiivaluri. Prima variantă este implementată în telescoape care fac posibilă reducerea θc de câteva ori în comparație cu ochiul uman. A doua opțiune, adică reducerea λ, își găsește aplicație în microscoapele electronice, care au o rezoluție de 100.000 de ori mai bună decât instrumentele de lumină similare.
Rătul de difracție
Este o colecție de fante subțiri situate la o distanță d una de alta. Dacă frontul de undă este plat și cade paralel cu acest grătar, atunci poziția maximelor pe ecran este descrisă de expresia
sin(θ)=m×λ/d, unde m=0, ±1, 2, 3…
Formula arată că maximul de ordinul zero are loc în centru, restul sunt situate la unele unghiuri θ.
Deoarece formula conține dependența lui θ de lungimea de undă λ, aceasta înseamnă că rețeaua de difracție poate descompune lumina în culori ca o prismă. Acest fapt este folosit în spectroscopie pentru a analiza spectrele diferitelor obiecte luminoase.
Poate cel mai faimos exemplu de difracție a luminii este observarea nuanțelor de culoare pe un DVD. Canelurile de pe el sunt un rețele de difracție, care, reflectând lumina, o descompune într-o serie de culori.
