Când o persoană tocmai învața să numere, degetele lui erau suficiente pentru a determina că doi mamuți care mergeau pe lângă peșteră erau mai mici decât turma aceea din spatele muntelui. Dar de îndată ce și-a dat seama ce este calculul pozițional (când un număr are un loc anume într-o serie lungă), a început să se gândească: ce urmează, care este cel mai mare număr?
De atunci, cele mai bune minți au căutat cum să calculeze astfel de valori și, cel mai important, ce semnificație să le dea.
Sulipse la sfârșitul rândului
Când elevii sunt introduși în conceptul inițial al numerelor naturale, este prudent să se pună puncte de-a lungul marginilor unei serii de numere și să se explice că numerele mai mari și cele mai mici sunt o categorie fără sens. Este întotdeauna posibil să adăugați unul la cel mai mare număr și nu va mai fi cel mai mare. Dar progresul nu ar fi fost posibil dacă nu existau cei dispuși să găsească sens acolo unde nu ar fi trebuit să existe.
Infinitatea seriei de numere, pe lângă semnificația sa filozofică înspăimântătoare și nedefinită, a creat și dificultăți pur tehnice. A trebuit să caut notație pentru numere foarte mari. La început, acest lucru a fost făcut separat pentru principalgrupuri lingvistice și, odată cu dezvoltarea globalizării, au apărut cuvinte care numesc cel mai mare număr, care sunt general acceptate în întreaga lume.
Zece, sute, mii
Fiecare limbă are propriul nume pentru numerele de importanță practică.
În rusă, în primul rând, este o serie de la zero la zece. Până la o sută, numere suplimentare sunt numite fie pe baza lor, cu o ușoară modificare a rădăcinilor - „douăzeci” (două cu zece), „treizeci” (trei cu zece), etc., sau sunt compuse: „douăzeci și- unu”, „cincizeci și patru”. Excepție - în loc de „patru” avem un „patruzeci” mai convenabil.
Cel mai mare număr din două cifre - „nouăzeci și nouă” - are un nume compus. Mai departe de propriile nume tradiționale - „o sută” și „mii”, restul sunt formate din combinațiile necesare. Situația este similară în alte limbi comune. Este logic să credem că numere consacrate au fost date numerelor și numerelor cu care s-au ocupat majoritatea oamenilor obișnuiți. Chiar și un țăran de rând și-ar putea imagina ce înseamnă o mie de capete de vite. Cu un milion, a fost mai dificil și a început confuzia.
milion, chintilioane, decibiliar
La mijlocul secolului al XV-lea, francezul Nicolas Chouquet, pentru a indica cel mai mare număr, a propus un sistem de denumire bazat pe numere din latină general acceptată în rândul oamenilor de știință. În rusă, au suferit unele modificări pentru ușurința pronunției:
- 1 – Unus – un.
- 2 - Duo, Bi (dublu) - duo, bi.
- 3 – Tres – trei.
- 4 - Quattuor - patru.
- 5 – Quinque – quinty.
- 6 - Sex - sexty.
- 7 – Septem –septi.
- 8 - Octombrie - Oct.
- 9 – Novem – noni.
- 10 – Decem – deci.
Baza numelor trebuia să fie -milion, de la „milion” - „mii mari” - adică 1 000 000 - 1000^2 - o mie pătrat. Acest cuvânt, pentru a menționa cel mai mare număr, a fost folosit pentru prima dată de celebrul navigator și om de știință Marco Polo. Deci, o mie la a treia putere a devenit un trilion, 1000 ^ 4 a devenit un cvadrilion. Un alt francez - Peletier - a propus numerelor pe care Schuke le-a numit „mii de milioane” (10^9), „mii de miliarde” (10^15) etc., să folosească terminația „ -miliard . S-a dovedit că 1.000.000.000 este un miliard, 10^15este un biliard, o unitate cu 21 de zerouri este un trilion și așa mai departe.
Terminologia matematicienilor francezi a început să fie folosită în multe țări. Dar, treptat, a devenit clar că 10^9în unele lucrări a început să se numească nu un miliard, ci un miliard. Și în Statele Unite au adoptat un sistem conform căruia finalul -million a primit grade nu de milion, ca francezi, ci de mii. Drept urmare, există două scări în lume astăzi: „lungă” și „scurtă”. Pentru a înțelege ce număr se înțelege prin nume, de exemplu, un cvadrilion, este mai bine să clarificăm în ce măsură este ridicat numărul 10. inclusiv în Rusia (cu toate acestea, avem 10^9 - nu un miliard, ci un miliard), dacă în 24 - acesta este „lungul”, adoptat în majoritatea regiunilor lumii.
Tredecilion, vigintilliard și milion
După ce se folosește ultimul număr - deci și se formeazădecilion - cel mai mare număr fără formațiuni complexe de cuvinte - 10 ^ 33 pe o scară scurtă, se folosesc combinații ale prefixelor necesare pentru următoarele cifre. Se dovedește nume compuse complexe, cum ar fi tredecillion - 10 ^ 42, quindecillion - 10 ^ 48 etc. Romanii li s-au acordat nume necompuși, propriile lor nume: douăzeci - viginti, o sută - centum și o mie - mille. Urmând regulile lui Shuquet, se pot forma nume de monștri pentru o perioadă infinită de timp. De exemplu, numărul 10 ^308760 se numește decentduomylianongentnovemdecillion.
Dar aceste construcții sunt de interes doar pentru un număr limitat de oameni - nu sunt folosite în practică, iar aceste cantități în sine nici măcar nu sunt legate de probleme teoretice sau teoreme. Numerele gigantice sunt destinate construcțiilor pur teoretice, cărora li se acordă uneori nume foarte sonore sau numite după numele de familie al autorului.
Întuneric, legiune, asankheyya
Chestiunea numerelor uriașe a îngrijorat și generațiile „pre-computer”. Slavii aveau mai multe sisteme numerice, în unele au atins înălțimi mari: cel mai mare număr este 10 ^ 50. Din culmile vremurilor noastre, numele numerelor par poezie și numai istoricii și lingviștii știu dacă toate au avut un sens practic: 10 ^ 4 - „întuneric”, 10 ^ 5 - „legiune”, 10 ^ 6 - „leodr”, 10 ^7 - corb, corb, 10^8 - „punte”.
Nu mai puțin frumos după nume, numărul asaṃkhyeya este menționat în textele budiste, în colecțiile antice de sutre din China și India antică.
Cercetătorii dau valoarea cantitativă a numărului Asankheyya ca 10^140. Pentru cei care inteleg este completsemnificație divină: prin atâte cicluri cosmice trebuie să treacă sufletul pentru a se curăța de tot ce este trupesc, acumulat pe o lungă cale de renaștere și pentru a atinge starea fericită de nirvana.
Google, googolplex
Un matematician de la Universitatea Columbia (SUA) Edward Kasner de la începutul anilor 1920 a început să se gândească la numerele mari. În special, era interesat de un nume sonor și expresiv pentru frumosul număr 10^100. Într-o zi se plimba cu nepoții săi și le-a spus despre acest număr. Milton Sirotta, în vârstă de nouă ani, a sugerat cuvântul googol - googol. Unchiul a primit și un bonus de la nepoții săi - un număr nou, pe care l-au explicat astfel: unul și câte zerouri poți scrie până te obosești complet. Numele acestui număr era googolplex. Reflectând, Kashner a decis că va fi numărul 10^googol.
Kashner a văzut sensul în astfel de numere mai pedagogic: știința nu știa nimic în asemenea cantitate la acea vreme și le-a explicat viitorilor matematicieni, folosind exemplul lor, care este cel mai mare număr care poate păstra diferența de la infinit..
Ideea șic a micilor genii ale namingului a fost apreciată de fondatorii companiei care promovează noul motor de căutare. Domeniul googol a fost luat și litera o a renunțat, dar a apărut un nume pentru care un număr efemer ar putea deveni într-o zi real - atât vor costa acțiunile sale.
Numărul lui Shannon, numărul lui Skuse, mezzon, megiston
Spre deosebire de fizicienii care se poticnesc periodic de limitările impuse de natură, matematicienii își continuă drumul către infinit. Pasionat de șahClaude Shannon (1916-2001) a completat semnificația numărului 10^118 - iată câte variante de poziții pot apărea în 40 de mișcări.
Stanley Skewes din Africa de Sud lucra la una dintre cele șapte probleme de pe lista „problemelor mileniului” – ipoteza Riemann. Se referă la căutarea modelelor în distribuția numerelor prime. În cursul raționamentului, a folosit mai întâi numărul 10^10^10^34, desemnat de el ca Sk1 , iar apoi 10^10^10^963 - al doilea număr al lui Skuse - Sk 2.
Chiar sistemul obișnuit de scriere nu este potrivit pentru operarea cu astfel de numere. Hugo Steinhaus (1887-1972) a sugerat utilizarea formelor geometrice: n într-un triunghi este n la puterea lui n, n pătrat este n în n triunghiuri, n într-un cerc este n în n pătrate. El a explicat acest sistem folosind exemplul numerelor mega - 2 într-un cerc, mezzon - 3 într-un cerc, megiston - 10 într-un cerc. Este atât de dificil să desemnezi, de exemplu, cel mai mare număr din două cifre, dar a devenit mai ușor de utilizat cu valori colosale.
Profesorul Donald Knuth a propus notația cu săgeți, în care exponentiația repetată era notată printr-o săgeată, împrumutată din practica programatorilor. Googolul în acest caz arată ca 10↑10↑2, iar googolplexul arată ca 10↑10↑10↑2.
Numărul lui Graham
Ronald Graham (n. 1935), un matematician american, în cursul studierii teoriei Ramsey asociate cu hipercuburi - corpuri geometrice multidimensionale - a introdus numere speciale G1 – G 64 , cu ajutorul căruia a marcat limitele soluției, unde limita superioară era cel mai mare multiplu,numit după el. El a calculat chiar și ultimele 20 de cifre, iar următoarele valori au servit drept date inițiale:
- G1=3↑↑↑↑3=8, 7 x 10^115.
- G2=3↑…↑3 (numărul de săgeți de superputere=G1).
- G3=3↑…↑3 (numărul de săgeți de superputere=G2).
- G64=3↑…↑3 (numărul de săgeți de superputere=G63)
G64, denumit pur și simplu G, este cel mai mare număr din lume utilizat în calculele matematice. Este listat în cartea recordurilor.
Este aproape imposibil de imaginat scara sa, având în vedere că întregul volum al universului cunoscut de om, exprimat în cea mai mică unitate de volum (un cub cu o față de lungime Planck (10-35) m)), exprimat ca 10^185.
