Studiarea proceselor care au loc în sistemele statistice este complicată de dimensiunea minimă a particulelor și de numărul lor uriaș. Este practic imposibil să se ia în considerare fiecare particulă separat, prin urmare, sunt introduse mărimi statistice: viteza medie a particulelor, concentrația lor, masa particulelor. Formula care caracterizează starea sistemului, ținând cont de parametrii microscopici, se numește ecuația de bază a teoriei molecular-cinetice a gazelor (MKT).
Puțin despre viteza medie a particulelor
Determinarea vitezei particulelor a fost efectuată mai întâi experimental. Un experiment binecunoscut din programa școlară, condus de Otto Stern, a făcut posibilă crearea unei idei despre vitezele particulelor. În timpul experimentului a fost studiată mișcarea atomilor de argint în cilindri rotativi: mai întâi, în stare staționară a instalației, apoi când aceasta se rotește cu o anumită viteză unghiulară.
Ca urmare, s-a constatat că viteza moleculelor de argint depășește viteza sunetului și este de 500 m/s. Faptul este destul de interesant, deoarece este dificil pentru o persoană să simtă astfel de viteze de mișcare a particulelor în substanțe.
Gaz ideal
Continuați cercetareaPare posibil doar într-un sistem ai cărui parametri pot fi determinați prin măsurători directe folosind instrumente fizice. Viteza se măsoară cu un vitezometru, dar ideea de a atașa un vitezometru la o singură particulă este absurdă. Numai un parametru macroscopic asociat cu mișcarea particulelor poate fi măsurat direct.
Luați în considerare presiunea gazului. Presiunea pe pereții vasului este creată de impactul moleculelor de gaz din vas. Particularitatea stării gazoase a materiei este în distanțe suficient de mari dintre particule și interacțiunea mică între ele. Acest lucru vă permite să măsurați direct presiunea acestuia.
Orice sistem de corpuri care interacționează este caracterizat prin energie potențială și energia cinetică a mișcării. Gazul real este un sistem complex. Variabilitatea energiei potențiale nu se pretează la sistematizare. Problema poate fi rezolvată prin introducerea unui model care poartă proprietățile caracteristice ale gazului, lăsând deoparte complexitatea interacțiunii.
Gazul ideal este o stare a materiei în care interacțiunea particulelor este neglijabilă, energia potențială a interacțiunii tinde spre zero. Numai energia mișcării, care depinde de viteza particulelor, poate fi considerată semnificativă.
Presiune ideală a gazului
Dezvăluirea relației dintre presiunea gazului și viteza particulelor sale permite ecuația de bază a MKT-ului unui gaz ideal. O particulă care se mișcă într-un vas, la impactul cu peretele, îi transferă un impuls, a cărui valoare poate fi determinată pe baza celei de-a doua legiNewton:
F∆t=2m0vx
Modificarea impulsului unei particule în timpul impactului elastic este asociată cu o modificare a componentei orizontale a vitezei acesteia. F este forța care acționează din partea particulei pe perete pentru un timp scurt t; m0 – masa particulelor.
Toate particulele de gaz se ciocnesc cu suprafața zonei S în timpul ∆t, deplasându-se în direcția suprafeței cu viteza vx și situate într-un cilindru de volum Sυ x Δt. La concentrația de particule n, exact jumătate dintre molecule se deplasează spre perete, ceal altă jumătate se mișcă în direcția opusă.
Luând în considerare ciocnirea tuturor particulelor, putem scrie legea lui Newton pentru forța care acționează asupra zonei:
F∆t=nm0vx2S∆t
Deoarece presiunea gazului este definită ca raportul dintre forța care acționează perpendicular pe suprafață pe aria acesteia din urmă, putem scrie:
p=F: S=nm0vx2
Relația rezultată ca ecuație de bază a MKT nu poate descrie întregul sistem, deoarece este luată în considerare o singură direcție de mișcare.
Distribuție Maxwell
Ciocnirile frecvente și continue ale particulelor de gaz cu pereții și între ele conduc la stabilirea unei anumite distribuții statistice a particulelor în termeni de viteze (energii). Direcțiile tuturor vectorilor viteză se dovedesc a fi la fel de probabile. Această distribuție se numește distribuție Maxwell. În 1860 acest model a fostderivat de J. Maxwell pe baza MKT. Parametrii principali ai legii distribuției se numesc viteze: probabil, corespunzătoare valorii maxime a curbei, și rădăcină pătrată medie vkv=√‹v2 › - pătratul mediu al vitezei particulelor.
Creșterea temperaturii gazului corespunde creșterii vitezei.
Pe baza faptului că toate vitezele sunt egale, iar modulele lor au aceeași valoare, putem presupune:
‹v2›=‹vx2› + ‹v y2› + ‹vz2›, de la: ‹ vx2›=‹v2›: 3
Ecuația de bază a MKT, ținând cont de valoarea medie a presiunii gazului, este:
p=nm0‹v2›: 3.
Această relație este unică prin faptul că determină relația dintre parametrii microscopici: viteza, masa particulelor, concentrația particulelor și presiunea gazului în general.
Folosind conceptul de energie cinetică a particulelor, ecuația de bază a MKT poate fi rescrisă diferit:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
Presiunea unui gaz este proporțională cu valoarea medie a energiei cinetice a particulelor sale.
Temperatura
În mod interesant, pentru o cantitate constantă de gaz într-un vas închis, se poate raporta presiunea gazului și valoarea medie a energiei de mișcare a particulelor. În acest caz, presiunea poate fi măsurată prin măsurarea energieiparticule.
Ce să faci? Ce valoare poate fi comparată cu energia cinetică? Temperatura se dovedește a fi o astfel de valoare.
Temperatura este o măsură a stării termice a substanțelor. Pentru a-l măsura, se folosește un termometru, a cărui bază este dilatarea termică a fluidului de lucru (alcool, mercur) atunci când este încălzit. Scala termometrului este creată experimental. De obicei, pe acesta sunt plasate semne corespunzătoare poziției fluidului de lucru în timpul unui proces fizic care are loc la o stare termică constantă (apă clocotită, topirea gheții). Diferitele termometre au scale diferite. De exemplu, Celsius, Fahrenheit.
Scara universală de temperatură
Termometrele cu gaz pot fi considerate mai interesante din punct de vedere al independenței față de proprietățile fluidului de lucru. Scara lor nu depinde de tipul de gaz folosit. Într-un astfel de dispozitiv, se poate identifica ipotetic temperatura la care presiunea gazului tinde spre zero. Calculele arată că această valoare corespunde cu -273,15 oC. Scala de temperatură (scala de temperatură absolută sau scara Kelvin) a fost introdusă în 1848. Temperatura posibilă a presiunii gazului zero a fost luată ca punct principal al acestei scale. Un segment de unitate al scalei este egal cu o valoare unitară a scării Celsius. Pare mai convenabil să notezi ecuația de bază MKT folosind temperatura atunci când studiezi procesele gazoase.
Relația dintre presiune și temperatură
Din punct de vedere empiric, puteți verifica acest lucruproporționalitatea presiunii gazului cu temperatura acestuia. În același timp, s-a constatat că presiunea este direct proporțională cu concentrația de particule:
P=nkT,
unde T este temperatura absolută, k este o constantă egală cu 1,38•10-23J/K.
Valoarea fundamentală, care are o valoare constantă pentru toate gazele, se numește constanta Boltzmann.
Comparând dependența presiunii de temperatură și ecuația de bază a gazelor MKT, putem scrie:
‹Ek›=3kT: 2
Valoarea medie a energiei cinetice a mișcării moleculelor de gaz este proporțională cu temperatura acestuia. Adică, temperatura poate servi ca măsură a energiei cinetice a mișcării particulelor.
