Dinamica rotațională este una dintre ramurile importante ale fizicii. Descrie motivele mișcării corpurilor într-un cerc în jurul unei anumite axe. Una dintre marimile importante ale dinamicii de rotatie este momentul fortei sau cuplul. Ce este un moment de forță? Să explorăm acest concept în acest articol.
Ce ar trebui să știți despre rotația corpurilor?
Înainte de a da un răspuns la întrebarea care este momentul forței, să caracterizăm procesul de rotație din punctul de vedere al geometriei fizice.
Fiecare persoană își imaginează în mod intuitiv ce este în joc. Rotația implică o astfel de mișcare a unui corp în spațiu, atunci când toate punctele sale se mișcă pe trasee circulare în jurul unei axe sau a unui punct.
Spre deosebire de mișcarea liniară, procesul de rotație este descris de caracteristicile fizice unghiulare. Printre acestea se numără unghiul de rotație θ, viteza unghiulară ω și accelerația unghiulară α. Valoarea lui θ se măsoară în radiani (rad), ω - în rad/s, α - în rad/s2.
Exemple de rotație sunt mișcarea planetei noastre în jurul stelei sale,rotirea rotorului motorului, mișcarea roții Ferris și altele.
Conceptul de cuplu
Momentul forței este o mărime fizică egală cu produsul vectorial al vectorului rază r¯, îndreptat de la axa de rotație spre punctul de aplicare al forței F¯, și vectorul acestei forțe. Matematic, aceasta este scrisă astfel:
M¯=[r¯F¯].
După cum puteți vedea, momentul forței este o mărime vectorială. Direcția sa este determinată de regula unui braț sau a mâinii drepte. Valoarea lui M¯ este direcționată perpendicular pe planul de rotație.
În practică, adesea devine necesar să se calculeze valoarea absolută a momentului M¯. Pentru a face acest lucru, utilizați următoarea expresie:
M=rFsin(φ).
Unde φ este unghiul dintre vectorii r¯ și F¯. Produsul dintre modulul vectorului rază r și sinusul unghiului marcat se numește umărul forței d. Aceasta din urmă este distanța dintre vectorul F¯ și axa de rotație. Formula de mai sus poate fi rescrisă ca:
M=dF, unde d=rsin(φ).
Momentul de forță este măsurat în newtoni pe metru (Nm). Cu toate acestea, nu ar trebui să recurgeți la utilizarea joulii (1 Nm=1 J), deoarece M¯ nu este un scalar, ci un vector.
Semnificația fizică a lui M¯
Semnificația fizică a momentului de forță este cel mai ușor de înțeles cu următoarele exemple:
- Vă propunem să facem următorul experiment: încercați să deschideți ușa,împingându-l lângă balamale. Pentru a face această operație cu succes, va trebui să aplicați multă forță. În același timp, mânerul oricărei uși se deschide destul de ușor. Diferența dintre cele două cazuri descrise este lungimea brațului forței (în primul caz, este foarte mică, deci momentul creat va fi și el mic și va necesita o forță mare).
- Un alt experiment care arată semnificația cuplului este următorul: luați un scaun și încercați să-l țineți cu brațul întins înainte ca greutate. Este destul de dificil să faci asta. În același timp, dacă apăsați mâna cu un scaun pe corp, atunci sarcina nu va mai părea copleșitoare.
- Toți cei implicați în tehnologie știu că este mult mai ușor să deșurubați o piuliță cu o cheie decât să o faceți cu degetele.
Toate aceste exemple arată un lucru: momentul forței reflectă capacitatea acestuia din urmă de a roti sistemul în jurul axei sale. Cu cât cuplul este mai mare, cu atât este mai probabil să facă o viraj în sistem și să-i dea o accelerație unghiulară.
Cuplu și echilibru al corpurilor
Statica - o secțiune care studiază cauzele echilibrului corpurilor. Dacă sistemul în cauză are una sau mai multe axe de rotație, atunci acest sistem poate efectua o mișcare circulară. Pentru a preveni acest lucru și sistemul era în repaus, suma tuturor n momentelor externe ale forțelor în raport cu orice axă trebuie să fie egală cu zero, adică:
∑i=1Mi=0.
Când utilizați acest lucrucondițiile pentru echilibrul corpurilor în timpul soluționării problemelor practice, trebuie amintit că orice forță care tinde să rotească sistemul în sens invers acelor de ceasornic creează un cuplu pozitiv și invers.
Evident, dacă se aplică o forță pe axa de rotație, atunci nu va crea niciun moment (umărul d este egal cu zero). Prin urmare, forța de reacție a suportului nu creează niciodată un moment de forță dacă este calculată în raport cu acest suport.
Exemplu de problemă
După ce ne-am dat seama cum să determinăm momentul forței, vom rezolva următoarea problemă fizică interesantă: să presupunem că există o masă pe două suporturi. Masa are 1,5 metri lungime și 30 kg. O greutate de 5 kg este asezata la o distanta de 1/3 de marginea dreapta a mesei. Este necesar să se calculeze ce forță de reacție va acționa asupra fiecărui suport al mesei cu sarcina.
Calculul problemei ar trebui efectuat în două etape. În primul rând, luați în considerare o masă fără încărcătură. Trei forțe acționează asupra ei: două reacții de sprijin identice și greutatea corporală. Deoarece tabelul este simetric, reacțiile suporturilor sunt egale între ele și împreună echilibrează greutatea. Valoarea fiecărei reacții de suport este:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
De îndată ce sarcina este plasată pe masă, valorile de reacție ale suporturilor se modifică. Pentru a le calcula, folosim echilibrul momentelor. În primul rând, luați în considerare momentele forțelor care acționează în raport cu suportul din stânga al mesei. Există două dintre aceste momente: reacția suplimentară a suportului potrivit fără a lua în considerare greutatea mesei și greutatea încărcăturii în sine. Deoarece sistemul este în echilibru,obține:
ΔN1 l - m1 g2 / 3l=0.
Aici l este lungimea mesei, m1 este greutatea încărcăturii. Din expresie obținem:
ΔN1=m1 g2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
În mod similar, calculăm reacția suplimentară la suportul din stânga al tabelului. Primim:
-ΔN2 l + m1 g1/3l=0;
ΔN2=m1 g1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
Pentru a calcula reacțiile suporturilor de tabel cu o sarcină, aveți nevoie de valorile ΔN1 și ΔN2adăugați la N0 , obținem:
asistență corectă: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
stânga suport: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
Astfel, sarcina pe piciorul drept al mesei va fi mai mare decât pe partea stângă.
