Secțiunea de fizică care studiază corpurile în repaus din punct de vedere al mecanicii se numește statică. Punctele cheie ale staticii sunt înțelegerea condițiilor de echilibru ale corpurilor din sistem și capacitatea de a aplica aceste condiții pentru a rezolva probleme practice.
Forțele acționale
Cauza rotației, a mișcării de translație sau a mișcării complexe a corpurilor de-a lungul traiectoriilor curbe este acțiunea unei forțe externe non-nule asupra acestor corpuri. În fizică, o forță este o mărime care, acționând asupra unui corp, este capabilă să-i dea accelerație, adică să modifice cantitatea de mișcare. Această valoare a fost studiată încă din cele mai vechi timpuri, totuși, legile staticii și dinamicii s-au conturat într-o teorie fizică coerentă abia odată cu apariția vremurilor noi. Un rol major în dezvoltarea mecanicii mișcării l-a jucat lucrările lui Isaac Newton, după care unitatea de forță se numește acum Newton.
Când luăm în considerare condițiile de echilibru ale corpurilor în fizică, este important să cunoașteți câțiva parametri ai forțelor care acționează. Acestea includ următoarele:
- direcția acțiunii;
- valoare absolută;
- punct de aplicare;
- unghi dintre forța considerată și alte forțe aplicate sistemului.
Combinația parametrilor de mai sus vă permite să spuneți fără ambiguitate dacă sistemul dat se va mișca sau va fi în repaus.
Prima condiție de echilibru a sistemului
Când un sistem de corpuri rigide nu se va mișca progresiv în spațiu? Răspunsul la această întrebare va deveni clar dacă ne amintim de a doua lege a lui Newton. Potrivit acestuia, sistemul nu va efectua mișcare de translație dacă și numai dacă suma forțelor exterioare sistemului este egală cu zero. Adică, prima condiție de echilibru pentru solide arată matematic astfel:
∑i=1Fi¯=0.
Aici n este numărul de forțe externe din sistem. Expresia de mai sus presupune însumarea vectorială a forțelor.
Să luăm în considerare un caz simplu. Să presupunem că două forțe de aceeași mărime acționează asupra corpului, dar îndreptate în direcții diferite. Drept urmare, unul dintre ele va tinde să dea accelerație corpului de-a lungul direcției pozitive a unei axe alese în mod arbitrar, iar celăl alt - de-a lungul celei negative. Rezultatul acțiunii lor va fi un corp în repaus. Suma vectorială a acestor două forțe va fi zero. Pentru dreptate, observăm că exemplul descris va duce la apariția unor tensiuni de tracțiune în corp, dar acest fapt nu se aplică subiectului articolului.
Pentru a facilita verificarea stării scrise de echilibru a corpurilor, puteți folosi reprezentarea geometrică a tuturor forțelor din sistem. Dacă vectorii lor sunt aranjați astfel încât fiecare forță ulterioară să înceapă de la sfârșitul celei anterioare,atunci egalitatea scrisă se va îndeplini când începutul primei forţe coincide cu sfârşitul ultimei. Din punct de vedere geometric, aceasta arată ca o buclă închisă de vectori de forță.
Moment de forță
Înainte de a trece la descrierea următoarei condiții de echilibru pentru un corp rigid, este necesar să se introducă un concept fizic important de statică - momentul forței. În termeni simpli, valoarea scalară a momentului de forță este produsul dintre modulul forței în sine și vectorul rază de la axa de rotație până la punctul de aplicare al forței. Cu alte cuvinte, este logic să luăm în considerare momentul forței doar în raport cu o anumită axă de rotație a sistemului. Forma matematică scalară de scriere a momentului de forță arată astfel:
M=Fd.
Unde d este brațul forței.
Din expresia scrisă rezultă că, dacă forța F este aplicată în orice punct al axei de rotație la orice unghi față de acesta, atunci momentul său de forță va fi egal cu zero.
Semnificația fizică a mărimii M constă în capacitatea forței F de a face o întoarcere. Această capacitate crește pe măsură ce distanța dintre punctul de aplicare al forței și axa de rotație crește.
A doua condiție de echilibru pentru sistem
După cum ați putea ghici, a doua condiție pentru echilibrul corpurilor este legată de momentul forței. În primul rând, dăm formula matematică corespunzătoare și apoi o vom analiza mai detaliat. Deci, condiția pentru absența rotației în sistem se scrie astfel:
∑i=1Mi=0.
Adica suma momentelor tuturorforțele trebuie să fie zero în jurul fiecărei axe de rotație din sistem.
Momentul de forță este o mărime vectorială, totuși, pentru a determina echilibrul de rotație, este important să cunoaștem doar semnul acestui moment Mi. Trebuie amintit că, dacă forța tinde să se rotească în direcția ceasului, atunci creează un moment negativ. Dimpotrivă, rotirea împotriva direcției săgeții duce la apariția unui moment pozitiv Mi.
Metoda de determinare a echilibrului sistemului
Două condiții pentru echilibrul corpurilor au fost date mai sus. Evident, pentru ca corpul să nu se miște și să fie în repaus, ambele condiții trebuie îndeplinite simultan.
Când rezolvați probleme de echilibru, ar trebui să luați în considerare un sistem de două ecuații scrise. Soluția acestui sistem va oferi un răspuns la orice problemă de statică.
Uneori prima condiție, care reflectă absența mișcării de translație, poate să nu ofere informații utile, atunci soluția problemei se reduce la analiza condiției momentului.
Avand in vedere problemele staticii asupra conditiilor de echilibru a corpurilor, centrul de greutate al corpului joaca un rol important, deoarece prin el trece axa de rotatie. Dacă suma momentelor de forță relativ la centrul de greutate este egală cu zero, atunci rotația sistemului nu va fi respectată.
Exemplu de rezolvare a problemelor
Se știe că două greutăți au fost puse pe capetele unei scânduri fără greutate. Greutatea greutății drepte este de două ori mai mare decât greutatea celei stângi. Este necesar să se determine poziția suportului de sub tablă, în care s-ar afla acest sistemsold.
Desenează lungimea tablei cu litera l și distanța de la capătul din stânga la suport - cu litera x. Este clar că acest sistem nu experimentează nicio mișcare de translație, așa că prima condiție nu trebuie să fie aplicată pentru a rezolva problema.
Greutatea fiecărei sarcini creează un moment de forță în raport cu suportul, iar ambele momente au un semn diferit. În notația pe care am ales-o, a doua condiție de echilibru va arăta astfel:
P1x=P2(L-x).
Aici P1 și P2 sunt greutățile greutăților din stânga și, respectiv, din dreapta. Împărțind la P1ambele părți ale egalității și folosind condiția problemei, obținem:
x=P2/P1(L-x)=>
x=2L - 2x=>
x=2/3L.
Pentru ca sistemul să fie în echilibru, suportul ar trebui să fie amplasat la 2/3 din lungimea plăcii de la capătul stâng (1/3 de la capătul drept).
