La orice măsurători, rotunjirea rezultatelor calculelor, efectuarea unor calcule destul de complexe, inevitabil apare cutare sau cutare abatere. Pentru a evalua o astfel de inexactitate, se obișnuiește să se utilizeze doi indicatori - aceștia sunt erori absolute și relative.
Dacă scădem rezultatul din valoarea exactă a numărului, vom obține abaterea absolută (mai mult, la numărare, numărul mai mic se scade din numărul mai mare). De exemplu, dacă rotunjiți de la 1370 la 1400, atunci eroarea absolută va fi 1400-1382=18. Dacă rotunjiți la 1380, abaterea absolută va fi 1382-1380=2. Formula de eroare absolută este:
Δx=|x – x|, aici
x - valoare adevărată, x este o aproximare.
Cu toate acestea, acest indicator în sine nu este în mod clar suficient pentru a caracteriza acuratețea. Judecați singur, dacă eroarea de greutate este de 0,2 grame, atunci când cântăriți substanțe chimice pentru microsinteză va fi mult, atunci când cântăriți 200 de grame de cârnați este destul de normal și atunci când măsurați greutatea unui vagon de cale ferată, este posibil să nu fie observat. deloc. Asa deadesea, alături de eroarea absolută, este indicată sau calculată și eroarea relativă. Formula pentru acest indicator arată astfel:
δx=Δx/|x|.
Să luăm în considerare un exemplu. Numărul total de elevi din școală să fie 196. Rotunjiți acest număr la 200.
Abaterea absolută va fi 200 – 196=4. Eroarea relativă va fi 4/196 sau rotunjită, 4/196=2%.
Astfel, dacă se cunoaște adevărata valoare a unei anumite cantități, atunci eroarea relativă a valorii aproximative acceptate este raportul dintre abaterea absolută a valorii aproximative și valoarea exactă. Cu toate acestea, în majoritatea cazurilor, dezvăluirea adevăratei valori exacte este foarte problematică și uneori chiar imposibilă. Și, prin urmare, este imposibil să se calculeze valoarea exactă a erorii. Cu toate acestea, este întotdeauna posibil să definiți un număr care va fi întotdeauna puțin mai mare decât eroarea maximă absolută sau relativă.
De exemplu, un vânzător cântărește un pepene galben pe o balanță. În acest caz, greutatea cea mai mică este de 50 de grame. Cântarul arăta 2000 de grame. Aceasta este o valoare aproximativă. Greutatea exactă a pepenilor este necunoscută. Cu toate acestea, știm că eroarea absolută nu poate fi mai mare de 50 de grame. Atunci eroarea relativă de măsurare a greutății nu depășește 50/2000=2,5%.
Valoarea care este inițial mai mare decât eroarea absolută sau, în cel mai rău caz, egală cu aceasta, este de obicei numită eroare absolută limită sau limita absolutăerori. În exemplul anterior, această cifră este de 50 de grame. Eroarea relativă limită este determinată într-un mod similar, care în exemplul de mai sus a fost de 2,5%.
Valoarea erorii marginale nu este specificată strict. Deci, în loc de 50 de grame, am putea bine să luăm orice număr mai mare decât greutatea celei mai mici greutăți, să zicem 100 g sau 150 g. Cu toate acestea, în practică, se alege valoarea minimă. Și dacă poate fi determinată cu precizie, atunci va servi simultan ca eroare marginală.
Se întâmplă ca eroarea marginală absolută să nu fie specificată. Atunci trebuie considerat că este egal cu jumătate din unitatea ultimei cifre specificate (dacă este un număr) sau cu unitatea minimă de diviziune (dacă este un instrument). De exemplu, pentru o riglă milimetrică, acest parametru este de 0,5 mm, iar pentru un număr aproximativ de 3,65, abaterea limită absolută este 0,005.
