Numerele prime sunt unul dintre cele mai interesante fenomene matematice care a atras atenția oamenilor de știință și a cetățenilor de rând de mai bine de două milenii. În ciuda faptului că acum trăim în era computerelor și a celor mai moderne programe de informare, multe mistere ale numerelor prime nu au fost încă rezolvate, există chiar și acelea pe care oamenii de știință nu știu să le abordeze.
Numerele prime sunt, după cum se știe din cursul aritmeticii elementare, acele numere naturale care sunt divizibile fără rest doar cu unul și cu el însuși. Apropo, dacă un număr natural este divizibil, pe lângă cele enumerate mai sus, cu un alt număr, atunci se numește compus. Una dintre cele mai faimoase teoreme afirmă că orice număr compus poate fi reprezentat ca singurul produs posibil al numerelor prime.
Câteva fapte interesante. În primul rând, unitatea este unică în sensul că, de fapt, nu aparține nici numerelor prime, nici numerelor compuse. La careÎn același timp, în comunitatea științifică este încă obișnuit să-l atribuie primului grup, deoarece formal își satisface pe deplin cerințele.
În al doilea rând, singurul număr par din grupul „numerelor prime” este, desigur, doi. Orice alt număr par pur și simplu nu poate ajunge aici, deoarece prin definiție, pe lângă el însuși și unul, este și divizibil cu doi.
Numerele prime, a căror listă, după cum am menționat mai sus, poate începe cu unul, sunt o serie infinită, la fel de infinită ca și seria numerelor naturale. Pe baza teoremei fundamentale a aritmeticii, se poate ajunge la concluzia că numerele prime nu sunt niciodată întrerupte și nu se termină niciodată, deoarece altfel seria numerelor naturale ar fi inevitabil întreruptă.
Numerele prime nu apar aleatoriu în numerele naturale, așa cum ar putea părea la prima vedere. După ce le-ați analizat cu atenție, puteți observa imediat câteva caracteristici, dintre care cele mai curioase sunt asociate cu așa-numitele numere „gemene”. Se numesc așa pentru că, într-un fel de neînțeles, au ajuns unul lângă altul, despărțiți doar de un delimitator par (cinci și șapte, șaptesprezece și nouăsprezece).
Dacă le priviți cu atenție, veți observa că suma acestor numere este întotdeauna un multiplu de trei. Mai mult, la împărțirea la trei, fratele stâng are întotdeauna un rest de doi, iar fratele din dreapta are întotdeauna un rest de unu. În plus, însăși distribuția acestor numere pe seria naturală poate fipreziceți dacă reprezentăm toată această serie sub formă de sinusoide oscilatorii, ale căror puncte principale sunt formate prin împărțirea numerelor la trei și doi.
Numerele prime nu sunt doar obiectul unei examinări atente de către matematicienii din întreaga lume, ci au fost folosite de multă vreme cu succes la compilarea diferitelor serii de numere, care stă la baza, inclusiv pentru criptografie. În același timp, trebuie recunoscut că un număr imens de mistere asociate cu aceste elemente minunate încă așteaptă să fie rezolvate, multe întrebări au o semnificație nu numai filosofică, ci și practică.
