Logica este știința minții, cunoscută din cele mai vechi timpuri. Este folosit de toți oamenii, indiferent de locul nașterii, atunci când reflectă și trag concluzii despre ceva. Gândirea logică este unul dintre puținii factori care disting omul de animal. Dar pur și simplu a trage concluzii nu este suficient. Uneori trebuie să cunoașteți anumite reguli. Formula De Morgan este o astfel de lege.
Scurt istoric
Augustus sau August de Morgan a trăit la mijlocul secolului al XIX-lea în Scoția. A fost primul președinte al Societății de Matematică din Londra, dar a devenit faimos în principal pentru munca sa în domeniul logicii.
Deține o mulțime de lucrări științifice. Printre acestea se numără lucrări pe tema logicii propoziționale și a logicii claselor. Și, de asemenea, desigur, formularea celebrei formule De Morgan, numită după el. Pe lângă toate acestea, August de Morgan a scris multe articole și cărți, inclusiv „Logic is Nothing”, care, din păcate, nu a fost tradusă în rusă.
Esența științei logice
La început, trebuie să înțelegeți cum sunt construite formulele logice și pe ce se bazează. Abia atunci se poate trece la studiul unuia dintre cele mai cunoscute postulate. În cele mai simple formule, există două variabile, iar între ele un număr de semne. Spre deosebire de ceea ce este familiar și familiar omului obișnuit în problemele matematice și fizice, în logică, variabilele au cel mai adesea o literă, nu o desemnare numerică și reprezintă un fel de eveniment. De exemplu, variabila „a” ar putea însemna „mâine va bate tunetul” sau „fata spune o minciună”, în timp ce variabila „b” va însemna „mâine va fi soare” sau „tipul spune adevărul”.
Un exemplu este una dintre cele mai simple formule logice. Variabila „a” înseamnă că „fata spune o minciună”, iar variabila „b” înseamnă că „tipul spune adevărul”.
Și iată formula în sine: a=b. Înseamnă că faptul că fata spune o minciună echivalează cu faptul că tipul spune adevărul. Se poate spune că ea spune o minciună doar dacă el spune adevărul.
Esența formulelor lui De Morgan
De fapt, este destul de evident. Formula pentru legea lui De Morgan este scrisă astfel:
Nu (a și b)=(nu a) sau (nu b)
Dacă traducem această formulă în cuvinte, atunci absența ambelor „a” și „b” înseamnă fie absența lui „a”, fie absența lui „b”. În cazul în care unpentru a vorbi într-un limbaj mai simplu, atunci dacă atât „a” cât și „b” nu sunt prezente, atunci „a” nu este prezent sau „b” nu este prezent.
A doua formulă arată oarecum diferit, deși esența rămâne aceeași.
(Nu a) sau (nu b)=Nu (a și b)
Negația conjuncției este egală cu disjuncția negațiilor.
Conjuncția este o operație care în domeniul logicii este asociată cu uniunea „și”.
Disjuncția este o operație care în domeniul logicii este asociată cu uniunea „sau”. De exemplu, „ori unul, sau al doilea, sau ambele deodată.”
Exemple de viață simple
Un exemplu în acest sens este această situație: nu poți spune că învățarea matematicii este atât inutilă, cât și stupidă numai dacă studiul matematicii nu este inutil sau stupid.
Un alt exemplu este următoarea afirmație: nu poți spune că mâine va fi cald și însorit doar dacă mâine nu va fi cald sau mâine nu va fi însorit.
Nu poți spune că un student este familiarizat cu fizica și chimia dacă nu cunoaște fizica sau nu cunoaște chimia.
Nu poți spune că un bărbat spune adevărul și o femeie spune o minciună numai dacă bărbatul nu spune adevărul sau dacă femeia nu spune o minciună.
De ce a fost necesar să se caute dovezi și să se formuleze legi?
Formula logică a lui De Morgan a deschis o nouă eră. Au devenit posibile noi opțiuni pentru calcularea problemelor logice.
Fără formula lui De Morgan, a devenit deja imposibil de făcut în astfel de domenii ale științei precum fizica sau chimia. Există, de asemenea, un tip de tehnologie care este specializată în lucrul cu electricitate. De asemenea, în unele cazuri, oamenii de știință folosesc legile lui de Morgan. Iar în informatică, formulele lui de Morgan au reușit să-și joace rolul important. Zona de matematică, care este responsabilă pentru relația cu științele logice și postulate, se bazează, de asemenea, aproape în întregime pe aceste legi.
Și în sfârșit
Fără logică, este imposibil să ne imaginăm societatea umană. Pe ea se bazează majoritatea științelor tehnice moderne. Iar formulele lui De Morgan sunt indiscutabil o parte integrantă a logicii.
