Dintre multele forme geometrice, una dintre cele mai simple poate fi numită paralelipiped. Are forma unei prisme, la baza căreia se află un paralelogram. Nu este dificil să calculezi aria cutiei, deoarece formula este foarte simplă.
O prismă este formată din fețe, vârfuri și muchii. Distributia acestor elemente constitutive se face in cantitatea minima necesara formarii acestei forme geometrice. Paralepipedul conține 6 fețe, care sunt conectate prin 8 vârfuri și 12 muchii. În plus, părțile opuse ale paralelipipedului vor fi întotdeauna egale între ele. Prin urmare, pentru a afla aria unui paralelipiped, este suficient să determinați dimensiunile celor trei fețe ale sale.
Paralepipedul (greacă pentru „margini paralele”) are câteva proprietăți demne de menționat. În primul rând, simetria figurii este confirmată numai în mijlocul fiecărei diagonale. În al doilea rând, desenând o diagonală între oricare dintre vârfurile opuse, puteți descoperi că toate vârfurile au un singur punctintersecții. De asemenea, merită remarcată proprietatea că fețele opuse sunt întotdeauna egale și vor fi neapărat paralele între ele.
În natură, aceste tipuri de paralelipipede se disting:
- dreptunghiular - constă din fețe dreptunghiulare;
- drept - are doar fețe laterale dreptunghiulare;
- un paralelipiped înclinat are fețe laterale care nu sunt perpendiculare pe baze;
- cub - constă din fețe de formă pătrată.
Să încercăm să găsim aria unui paralelipiped folosind tipul dreptunghiular al acestei figuri ca exemplu. După cum știm deja, toate fețele sale sunt dreptunghiulare. Și deoarece numărul acestor elemente este redus la șase, atunci, după ce ați învățat zona feței de pe plajă, este necesar să rezumați rezultatele obținute într-un singur număr. Și să găsiți zona fiecăruia dintre ele nu este dificil. Pentru a face acest lucru, înmulțiți cele două laturi ale dreptunghiului.
O formulă matematică este folosită pentru a determina aria unui cuboid. Este format din simboluri simbolice care denotă fețe, aria și arată astfel: S=2(ab+bc+ac), unde S este aria figurii, a, b sunt laturile bazei, c este marginea laterală.
Să dăm un exemplu de calcul. Să presupunem a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Acum trebuie să înmulțiți numerele în conformitate cu cerințele formulei: 2016 + 1610 + 2010 și obținem numărul 680 cm2. Dar aceasta va fi doar jumătate din cifră, deoarece am învățat și am rezumat zonele a trei fețe. Pentru că fiecare margine areeste „dublu”, trebuie să dublezi valoarea rezultată și obținem aria paralelipipedului, egală cu 1360 cm2.
Pentru a calcula suprafața laterală, aplicați formula S=2c(a+b). Aria bazei unui paralelipiped poate fi găsită prin înmulțirea lungimii laturilor bazei între ele.
În viața de zi cu zi, paralelipipede pot fi adesea găsite. De existența lor ne amintește de forma unei cărămizi, a unei cutii de birou din lemn sau a unei cutii de chibrituri obișnuite. Exemple pot fi găsite din abundență în jurul nostru. În programele școlare de geometrie, mai multe lecții sunt dedicate studiului unui paralelipiped. Primul dintre ele demonstrează modele de paralelipiped dreptunghiular. Apoi, elevilor li se arată cum să înscrie o minge sau o piramidă, alte figuri în ea, să găsească aria paralelipipedului. Într-un cuvânt, aceasta este cea mai simplă figură tridimensională.
