În mod intuitiv, problema A este reductibilă la problema B dacă algoritmul pentru rezolvarea problemei B (dacă există) poate fi folosit și ca subrutină pentru a rezolva eficient problema A. Când acest lucru este adevărat, rezolvarea A nu poate fi mai dificilă decât rezolvarea problemei B • Complexitate mai mare înseamnă o estimare mai mare a resurselor de calcul necesare într-un context dat. De exemplu, costuri mari de timp, cerințe mari de memorie, nevoie costisitoare de nuclee suplimentare de procesor hardware.
O structură matematică generată pe un set de probleme prin reduceri de un anumit tip formează de obicei o pre-ordine ale cărei clase de echivalență pot fi folosite pentru a determina grade de insolubilitate și clase de complexitate.
Definiție matematică
În matematică, reducerea este rescrierea unui proces într-o formă mai simplă. De exemplu, procesul de rescrie a unei părți fracționale într-una cu cea mai micănumitorul unui număr întreg (în timp ce se păstrează numărătorul întreg) se numește „reducerea fracției”. Rescrierea exemplului radical (sau „radical”) cu cel mai mic număr întreg și radical posibil se numește „reducere radicală”. Aceasta include și diverse forme de reducere a numărului.
Tipuri de reduceri matematice
După cum este descris în exemplul de mai sus, există două tipuri principale de reduceri utilizate în calcule complexe, reduceri multiple și reduceri Turing. Reducerea multiple hărți cazuri ale unei probleme în cazul în care apare alta. Contracțiile Turing vă permit să calculați o soluție pentru o problemă, presupunând că o altă problemă va fi, de asemenea, ușor de rezolvat. Reducerea multiplă este un tip mai puternic de reducere Turing și separă problemele mai eficient în clase de complexitate distincte. Cu toate acestea, creșterea restricțiilor privind reducerea multiplă face dificilă găsirea acestora, iar aici reducerea cantitativă vine adesea în ajutor.
Clase de dificultate
O problemă este completă pentru o clasă de dificultate dacă fiecare problemă din clasă se reduce la această problemă și este, de asemenea, în ea. Orice rezolvare a problemei poate fi combinată cu abrevieri pentru a rezolva fiecare problemă din clasă.
Problemă de reducere
Totuși, tăieturile ar trebui să fie ușoare. De exemplu, este complet posibil să reduceți o problemă complexă, cum ar fi problema de satisfacție logică, la ceva destul de trivial. De exemplu, pentru a determina dacă un număr este egal cu zero, datorită faptului că mașina de reducere decideproblemă în timp exponențial și scoate zero numai dacă există o soluție. Totuși, acest lucru nu este suficient, deoarece, deși putem rezolva noua problemă, efectuarea reducerii este la fel de dificilă ca și rezolvarea vechii probleme. În mod similar, o reducere care calculează o funcție necalculabilă poate reduce o problemă indecidabilă la una rezolvabilă. După cum subliniază Michael Sipser în O introducere în teoria calculului: „Reducerea ar trebui să fie simplă, în comparație cu complexitatea problemelor tipice din clasă. Dacă reducerea în sine ar fi insolubilă, atunci nu ar oferi neapărat o soluție ușoară la problemele asociate cu problema.”
Probleme de optimizare
În cazul problemelor de optimizare (maximizare sau minimizare), matematica se rezumă la faptul că reducerea este cea care ajută la afișarea celor mai simple soluții posibile. Această tehnică este utilizată în mod regulat pentru a rezolva probleme similare cu diferite grade de complexitate.
Reducere vocală
În fonetică, acest cuvânt se referă la orice modificare a calității acustice a vocalelor, asociată cu modificări ale tensiunii, sonorității, duratei, volumului, articulației sau poziției în cuvânt și care este percepută de ureche ca „slăbire”. . Reducerea este ceea ce face vocalele mai scurte.
Asemenea vocale sunt adesea numite reduse sau slabe. În schimb, vocalele nereduse pot fi descrise ca fiind complete sau puternice.
Reducerea limbii
Reducerea fonetică este asociată cel mai adesea cu centralizarea vocalelor, adică o scădere a numărului de mișcări ale limbii în timpul pronunției lor, ca și în cazul unei caracteristicischimbând multe vocale neaccentuate de la sfârșitul cuvintelor englezești în ceva care se apropie de schwa. Un exemplu bine studiat de reducere a vocalelor este neutralizarea diferențelor acustice la vocalele neaccentuate, care apare în multe limbi. Cel mai comun exemplu al acestui fenomen este sunetul schwa.
Funcții comune
Lungimea sunetului este un factor obișnuit de reducere: în vorbirea rapidă, vocalele sunt scurtate din cauza limitărilor fizice ale organelor articulatorii, de exemplu, limba nu se poate deplasa în poziția prototipică rapid sau complet pentru a produce o vocală completă (comparați cu tăierea).). Diferite limbi au diferite tipuri de reducere a vocalelor, iar aceasta este una dintre dificultățile în dobândirea limbii. Învățarea vocalelor unei a doua limbi este o întreagă știință.
Contractia vocala legata de stres este un factor major in dezvoltarea ablaut-ului indo-european, precum si a altor schimbari reconstruite de lingvistica istorica.
Limbi fără reducere
Se spune că unele limbi, cum ar fi finlandeză, hindi și spaniolă clasică, nu au reducerea vocalelor. Ele sunt adesea numite limbi silabice. La celăl alt capăt al spectrului, spaniola mexicană se caracterizează prin reducerea sau pierderea vocalelor neaccentuate, în principal atunci când acestea sunt în contact cu sunetul „s”.
Reducere în termeni de biologie și biochimie
Reducerea se numește uneori corectarea unei fracturi, luxațiesau hernie. De asemenea, reducerea în biologie este actul de reducere a unui organ ca urmare a unor procese evolutive sau fiziologice. Orice proces prin care electronii sunt adăugați unui atom sau ion (cum ar fi prin eliminarea oxigenului sau adăugarea de hidrogen) și însoțiți de oxidare se numește reducere. Nu uitați de reducerea cromozomilor.
Reducere în filozofie
Reducerea (reducționismul) acoperă mai multe teme filozofice conexe. Se pot distinge cel puțin trei tipuri: ontologice, metodologice și epistemice. Deși argumentele pro și contra reducționismului implică adesea o combinație de poziții asociate cu toate cele trei tipuri de reduceri, aceste diferențe sunt semnificative deoarece nu există o unitate între diferitele tipuri.
Ontologie
Reducerea ontologică este ideea că fiecare sistem biologic specific (de exemplu, un organism) este format numai din molecule și interacțiunile lor. În metafizică, această idee este adesea numită fizicism (sau materialism) și sugerează într-un context biologic că proprietățile biologice controlează proprietățile fizice și că fiecare proces (sau simbol) biologic specific este identic din punct de vedere metafizic cu orice proces fizico-chimic specific. Acest ultim principiu este uneori denumit reducere simbol, spre deosebire de principiul mai puternic conform căruia fiecare tip de proces biologic este identic cu un tip de proces fizico-chimic.
Reducerea ontologică în acest sens mai slab astăzi estepoziție dominantă în rândul filosofilor și biologilor, deși detaliile filozofice rămân discutabile (de exemplu, există cu adevărat proprietăți emergente?). Concepții diferite despre fizicism pot avea implicații diferite pentru reducerea ontologică în biologie. Respingerea fizicismului de către vitalism, concepția conform căreia sistemele biologice sunt guvernate de alte forțe decât forțele fizico-chimice, este în mare măsură de interes istoric. (Vitalismul permite, de asemenea, diferite concepții, în special cu privire la modul în care sunt înțelese forțele non-fizico-chimice) Unii scriitori au afirmat cu fermitate importanța conceptelor metafizice în discuțiile despre reducționismul în biologie.
Metodologie
Reducerea metodologică este ideea că sistemele biologice sunt studiate cel mai eficient la cel mai scăzut nivel posibil și că cercetarea experimentală ar trebui să vizeze dezvăluirea cauzelor moleculare și biochimice a tot ceea ce există. Un exemplu obișnuit al acestui tip de strategie este defalcarea unui sistem complex în părți: un biolog ar putea examina părțile celulare ale unui organism pentru a înțelege comportamentul acestuia sau să examineze componentele biochimice ale unei celule pentru a-i înțelege caracteristicile. Deși reducționismul metodologic este adesea motivat de prezumția reducerii ontologice, această recomandare procedurală nu decurge direct din aceasta. De fapt, spre deosebire de reducerea simbolurilor, reducționismul metodologic poate fi destul de controversat. Se susține că strategiile de cercetare pur reducționiste prezintă părtiniri sistematice care lipsesccaracteristici biologice relevante și că, pentru unele întrebări, o metodologie mai fructuoasă este integrarea descoperirii cauzelor moleculare cu studiul funcțiilor de nivel superior.
Epistema
Reducerea epistică este ideea că cunoștințele despre un domeniu științific (de obicei despre procese de nivel superior) pot fi reduse la un alt corp de cunoștințe științifice (de obicei la un nivel relativ inferior sau mai fundamental). În timp ce aprobarea unei forme de reducere epistemică poate fi motivată de reducerea ontologică cuplată cu reducționismul metodologic (de exemplu, succesul trecut al cercetării reducționiste în biologie), posibilitatea reducerii epistemice nu decurge direct din relația lor. Într-adevăr, dezbaterea despre reducerea în filosofie, biologie (și filosofia științei în general), s-a concentrat pe acest al treilea tip de reducere ca fiind cel mai controversat dintre toate. Înainte de a evalua orice reducere de la un corp de cunoștințe la altul, ar trebui examinat conceptul acestor corpuri de cunoștințe și ce ar însemna aceasta pentru „reducerea” lor. Au fost propuse o serie de modele diferite de reducere. Astfel, discuția despre reducerea biologiei nu s-a învârtit numai în jurul măsurii în care reducerea epistemică este posibilă, ci și asupra conceptelor acesteia care joacă un rol în cercetarea și discuția științifică reală. Se pot distinge două categorii principale:
- modele de reducere a teoriei care afirmă că o teorie poate fi derivată logic dintr-o altateorie;
- modele de reducere explicativă care se concentrează pe dacă funcțiile de nivel superior pot fi explicate prin funcții inferioare.
Concluzie generală
Definițiile reducerii din diverse științe menționate în acest articol sunt departe de limită, deoarece de fapt sunt mult mai multe. În ciuda tuturor diferențelor în definiția reducerii, toate au ceva în comun. În primul rând, reducerea este percepută ca o reducere, reducerea, simplificarea și reducerea a ceva mai complex, greoi și sistemic, la ceva mai simplu, înțeles și ușor explicabil. Aceasta este ideea cheie din spatele popularității termenului „reducere” în atâtea științe care nu au legătură. Reducerea calitativă trece de la știință la știință, făcându-le pe fiecare dintre ele mai simple și mai ușor de înțeles atât pentru oamenii de știință profesioniști, cât și pentru oamenii obișnuiți.
