Când rezolvă orice probleme de fizică în care există obiecte în mișcare, ei vorbesc întotdeauna despre forțele de frecare. Ori sunt luați în considerare, ori sunt neglijați, dar nimeni nu se îndoiește de faptul prezenței lor. În acest articol, vom lua în considerare care este momentul forțelor de frecare și vom oferi, de asemenea, probleme de eliminat pe care le vom folosi cunoștințele acumulate.
Forța de frecare și natura ei
Toată lumea înțelege că, dacă un corp se mișcă pe suprafața altuia în absolut orice fel (alunecări, rostogoliri), atunci există întotdeauna o anumită forță care împiedică această mișcare. Se numește forță dinamică de frecare. Motivul apariției sale este legat de faptul că orice corp are rugozitate microscopică pe suprafețele lor. Când două obiecte intră în contact, rugozitatea lor începe să interacționeze între ele. Această interacțiune este atât de natură mecanică (vârful cade în jgheab), cât și are loc la nivel atomic (atracția dipolului, van der Waals și altele).
Când corpurile în contact sunt în repaus, pentru a le pune în mișcare unul față de celăl alt, este necesar să se aplice o forță mai mare decât aceea pentru a menține alunecarea acestor corpuri unul peste altul la un viteza constanta. Prin urmare, pe lângă forța dinamică, se ia în considerare și forța de frecare statică.
Proprietăți ale forței de frecare și formule pentru calculul acesteia
Cursul de fizică școlară spune că pentru prima dată legile frecării au fost enunțate de către fizicianul francez Guillaume Amonton în secolul al XVII-lea. De fapt, acest fenomen a început să fie studiat la sfârșitul secolului al XV-lea de către Leonardo da Vinci, luând în considerare un obiect în mișcare pe o suprafață netedă.
Proprietățile frecării pot fi rezumate după cum urmează:
- forța de frecare acționează întotdeauna împotriva direcției de mișcare a corpului;
- valoarea sa este direct proporțională cu reacția suportului;
- nu depinde de zona de contact;
- nu depinde de viteza de mișcare (pentru viteze mici).
Aceste caracteristici ale fenomenului luat în considerare ne permit să introducem următoarea formulă matematică pentru forța de frecare:
F=ΜN, unde N este reacția suportului, Μ este coeficientul de proporționalitate.
Valoarea coeficientului Μ depinde numai de proprietățile suprafețelor care se freacă una de ceal altă. Tabelul de valori pentru unele suprafețe este prezentat mai jos.
Pentru frecarea statică, se folosește aceeași formulă ca mai sus, dar valorile coeficienților Μ pentru aceleași suprafețe vor fi complet diferite (sunt mai mari,decât pentru alunecare).
Un caz special este frecarea de rulare, când un corp se rostogolește (nu alunecă) pe suprafața altuia. Pentru forță în acest caz, aplicați formula:
F=fN/R.
Aici R este raza roții, f este coeficientul de rulare, care, conform formulei, are dimensiunea lungimii, care o deosebește de adimensional Μ.
Moment de forță
Înainte de a răspunde la întrebarea cum se determină momentul forțelor de frecare, este necesar să se ia în considerare conceptul fizic în sine. Momentul forței M este înțeles ca o mărime fizică, care este definită ca produsul brațului și valoarea forței F aplicate acestuia. Mai jos este o imagine.
Aici vedem că aplicarea F pe umărul d, care este egală cu lungimea cheii, creează un cuplu care face ca piulița verde să se slăbească.
Astfel, formula pentru momentul forței este:
M=dF.
Rețineți că natura forței F nu contează: poate fi electrică, gravitațională sau cauzată de frecare. Adică definiția momentului forței de frecare va fi aceeași cu cea dată la începutul paragrafului, iar formula scrisă pentru M rămâne valabilă.
Când apare cuplul de frecare?
Această situație apare atunci când sunt îndeplinite trei condiții principale:
- În primul rând, trebuie să existe un sistem de rotație în jurul unei axe. De exemplu, poate fi o roată care se mișcă pe asf alt sau care se învârte orizontal pe o osie.înregistrare muzicală de gramofon localizată.
- În al doilea rând, trebuie să existe frecare între sistemul rotativ și un mediu. În exemplele de mai sus: roata este supusă frecării de rulare în timp ce interacționează cu suprafața asf altului; dacă puneți un disc muzical pe o masă și îl învârtiți, acesta va experimenta frecare de alunecare pe suprafața mesei.
- În al treilea rând, forța de frecare emergentă ar trebui să acționeze nu asupra axei de rotație, ci asupra elementelor rotative ale sistemului. Dacă forța are un caracter central, adică acționează pe axă, atunci umărul este zero, deci nu va crea un moment.
Cum să găsiți momentul de frecare?
Pentru a rezolva această problemă, trebuie mai întâi să determinați ce elemente rotative sunt afectate de forța de frecare. Apoi ar trebui să găsiți distanța de la aceste elemente până la axa de rotație și să determinați care este forța de frecare care acționează asupra fiecărui element. După aceea, este necesar să înmulțiți distanțele ri cu valorile corespunzătoare Fi și să adunați rezultatele. Ca rezultat, momentul total al forțelor de frecare de rotație este calculat prin formula:
M=∑riFi.
Aici n este numărul de forțe de frecare care apar în sistemul de rotație.
Este curios de observat că, deși M este o mărime vectorială, prin urmare, atunci când se adună momente în formă scalară, trebuie luată în considerare direcția acesteia. Frecarea acționează întotdeauna împotriva direcției de rotație, așa că în fiecare moment Mi=riFi va au unul și același semn.
În continuare, vom rezolva două probleme în care folosimformule considerate.
Rotirea discului de râșniță
Se știe că atunci când un disc de șlefuit cu o rază de 5 cm taie metal, acesta se rotește cu o viteză constantă. Este necesar să se determine ce moment de forță creează motorul electric al dispozitivului dacă forța de frecare asupra metalului discului este de 0,5 kN.
Deoarece discul se rotește cu o viteză constantă, suma tuturor momentelor de forță care acționează asupra lui este egală cu zero. În acest caz, avem doar 2 momente: de la motorul electric și de la forța de frecare. Deoarece acţionează în direcţii diferite, putem scrie formula:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Deoarece frecarea actioneaza numai in punctul de contact al discului polizorului cu metalul, adica la o distanta r de axa de rotatie, momentul fortei acestuia este egal cu:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Deoarece motorul electric creează același cuplu, obținem răspunsul: 25 Nm.
Rulare disc de lemn
Există un disc din lemn, raza lui r este de 0,5 metri. Acest disc începe să se rostogolească pe o suprafață de lemn. Este necesar să se calculeze ce distanță poate depăși dacă viteza sa inițială de rotație ω a fost de 5 rad/s.
Energia cinetică a unui corp în rotație este:
E=Iω2/2.
Aici eu este momentul de inerție. Forța de frecare de rulare va face discul să încetinească. Munca efectuată de acesta poate fi calculatăconform următoarei formule:
A=Mθ.
Aici θ este unghiul în radiani pe care discul îl poate roti în timpul mișcării sale. Corpul se va rostogoli până când toată energia sa cinetică este cheltuită pe munca de frecare, adică putem echivala formulele scrise:
Iω2/2=Mθ.
Momentul de inerție al discului I este mr2/2. Pentru a calcula momentul M al forței de frecare F, trebuie menționat că acesta acționează de-a lungul marginii discului în punctul de contact cu suprafața lemnului, adică M=rF. La rândul său, F=fmg / r (forța de reacție a suportului N este egală cu greutatea discului mg). Înlocuind toate aceste formule în ultima egalitate, obținem:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Deoarece distanța L parcursă de disc este legată de unghiul θ prin expresia L=rθ, obținem egalitatea finală:
L=r3ω2/(4fg).
Valoarea lui f poate fi găsită în tabelul pentru coeficienții de frecare de rulare. Pentru o pereche arbore-arbore, este egal cu 1,510-3m. Înlocuim toate valorile, obținem:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
Pentru a confirma corectitudinea formulei finale rezultate, puteți verifica dacă sunt obținute unitățile de lungime.
