Fizica corpului rigid este studiul multor tipuri diferite de mișcare. Principalele sunt mișcarea de translație și rotația de-a lungul unei axe fixe. Există și combinațiile lor: liber, plat, curbiliniu, uniform accelerat și alte soiuri. Fiecare mișcare are propriile sale caracteristici, dar, desigur, există asemănări între ele. Luați în considerare ce fel de mișcare se numește rotație și dați exemple de astfel de mișcare, făcând o analogie cu mișcarea de translație.
Legile mecanicii în acțiune
La prima vedere, se pare că mișcarea de rotație, exemple din care observăm în activitățile de zi cu zi, încalcă legile mecanicii. Ce poate fi suspectat de această încălcare și ce legi?
De exemplu, legea inerției. Orice corp, atunci când forțele dezechilibrate nu acționează asupra lui, trebuie fie să fie în repaus, fie să efectueze o mișcare rectilinie uniformă. Dar dacă dai globului o împingere laterală, acesta va începe să se rotească. Șicel mai probabil s-ar învârti pentru totdeauna dacă nu ar fi frecare. Ca un exemplu grozav de mișcare de rotație, globul se rotește constant, neobservat de oricine. Se dovedește că prima lege a lui Newton nu se aplică în acest caz? Nu este.
Ceea ce se mișcă: un punct sau un corp
Mișcarea de rotație este diferită de mișcarea înainte, dar există multe în comun între ele. Merită să comparați și să comparați aceste tipuri, luați în considerare exemple de mișcare de translație și rotație. Pentru început, ar trebui să distingem cu strictețe între mecanica unui corp material și mecanica unui punct material. Amintiți-vă definiția mișcării de translație. Aceasta este o astfel de mișcare a corpului, în care fiecare dintre punctele sale se mișcă în același mod. Aceasta înseamnă că toate punctele corpului fizic în fiecare moment de timp au aceeași viteză ca mărime și direcție și descriu aceleași traiectorii. Prin urmare, mișcarea de translație a corpului poate fi considerată ca mișcarea unui punct, sau mai bine zis, mișcarea centrului său de masă. Dacă alte corpuri nu acționează asupra unui astfel de corp (punct material), atunci acesta este în repaus sau se mișcă în linie dreaptă și uniform.
Comparație de formule pentru calcul
Exemple de mișcare de rotație a corpurilor (glob, roată) arată că rotația unui corp este caracterizată de o viteză unghiulară. Indică în ce unghi se va întoarce pe unitatea de timp. În inginerie, viteza unghiulară este adesea exprimată în rotații pe minut. Dacă viteza unghiulară este constantă, atunci putem spune că corpul se rotește uniform. Cândviteza unghiulară crește uniform, atunci rotația se numește uniform accelerată. Asemănarea legilor mișcărilor de translație și rotație este foarte semnificativă. Doar denumirile literelor diferă, iar formulele de calcul sunt aceleași. Acest lucru se vede clar în tabel.
| Mișcare înainte | Mișcare de rotație | |
|
Viteză v Calea s Timp t Accelerare a |
Viteza unghiulară ω Deplasare unghiulară φ Timp t Accelerație unghiulară ± |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=±t φ=±t2 / 2 |
Toate sarcinile din cinematica mișcării de translație și de rotație sunt rezolvate în mod similar folosind aceste formule.
Rolul forței de aderență
Să luăm în considerare exemple de mișcare de rotație în fizică. Să luăm mișcarea unui punct material - o bilă de metal grea dintr-un rulment cu bile. Este posibil să-l faci să se miște într-un cerc? Dacă împingi mingea, aceasta se va rostogoli în linie dreaptă. Puteți conduce mingea în jurul circumferinței, susținând-o tot timpul. Dar trebuie doar să-și scoată mâna și el va continua să se miște în linie dreaptă. De aici rezultă concluzia că un punct se poate mișca într-un cerc numai sub acțiunea unei forțe.
Aceasta este mișcarea unui punct material, dar într-un corp solid nu există niciunulpunct, ci un set. Ele sunt conectate între ele, deoarece forțele de coeziune acționează asupra lor. Aceste forțe sunt cele care țin punctele pe o orbită circulară. În absența forței de coeziune, punctele materiale ale unui corp în rotație s-ar depărta ca murdăria care zboară de pe o roată care se învârte.
Viteze liniare și unghiulare
Aceste exemple de mișcare de rotație ne permit să tragem o altă paralelă între mișcarea de rotație și cea de translație. În timpul mișcării de translație, toate punctele corpului se mișcă la un anumit moment în timp cu aceeași viteză liniară. Când un corp se rotește, toate punctele sale se mișcă cu aceeași viteză unghiulară. Într-o mișcare de rotație, dintre care exemple sunt spițele unei roți care se rotește, vitezele unghiulare ale tuturor punctelor spiței rotative vor fi aceleași, dar vitezele liniare vor fi diferite.
Accelerația nu contează
Reamintim că în mișcarea uniformă a unui punct de-a lungul unui cerc, există întotdeauna o accelerație. O astfel de accelerație se numește centripetă. Arată doar o schimbare a direcției vitezei, dar nu caracterizează modificarea vitezei modulo. Prin urmare, putem vorbi despre mișcare de rotație uniformă cu o viteză unghiulară. În inginerie, cu rotația uniformă a volantului sau a rotorului unui generator electric, viteza unghiulară este considerată constantă. Doar un număr constant de rotații ale generatorului poate asigura o tensiune constantă în rețea. Și acest număr de rotații ale volantului garantează o funcționare lină și economică a mașinii. Atunci mișcarea de rotație, a cărei exemple sunt date mai sus, este caracterizată doar de viteza unghiulară, fără a lua în considerare accelerația centripetă.
Forța și momentul ei
Există o altă paralelă între mișcarea de translație și cea de rotație - dinamică. Conform celei de-a doua legi a lui Newton, accelerația primită de un corp este definită ca împărțirea forței aplicate cu masa corpului. În timpul rotației, modificarea vitezei unghiulare depinde de forță. Într-adevăr, la înșurubarea unei piulițe, rolul decisiv îl joacă acțiunea de rotație a forței, și nu acolo unde se aplică această forță: piuliței în sine sau mânerului cheii. Astfel, indicatorul forței din formula pentru mișcarea de translație în timpul rotației corpului corespunde indicatorului momentului forței. Vizual, aceasta poate fi afișată sub forma unui tabel.
| Mișcare înainte | Mișcare de rotație |
| Putere F |
Moment de forță M=Fl, unde l - puterea umerilor |
| Lucrare A=Fs | Job A=Mφ |
| Putere N=Fs/t=Fv | Putere N=Mφ/t=Mω |
Masa corpului, forma și momentul de inerție
Tabelul de mai sus nu se compară conform formulei celei de-a doua legi a lui Newton, deoarece aceasta necesită o explicație suplimentară. Această formulă include un indicator de masă, care caracterizează gradul de inerție al corpului. Când un corp se rotește, inerția lui nu este caracterizată de masa sa, ci este determinată de o asemenea mărime precum momentul de inerție. Acest indicator depinde direct nu atât de greutatea corpului, cât de forma sa. Adică contează modul în care masa corpului este distribuită în spațiu. Corpurile de diferite forme vorau valori diferite ale momentului de inerție.
Când un corp material se rotește în jurul unui cerc, momentul său de inerție va fi egal cu produsul dintre masa corpului care se rotește și pătratul razei axei de rotație. Dacă punctul se deplasează de două ori mai departe de axa de rotație, atunci momentul de inerție și stabilitatea de rotație vor crește de patru ori. De aceea, volantele sunt mari. Dar, de asemenea, este imposibil să creșteți prea mult raza roții, deoarece în acest caz accelerația centripetă a punctelor jantei sale crește. Forța de coeziune a moleculelor care formează această accelerație poate deveni insuficientă pentru a le menține pe o cale circulară, iar roata se va prăbuși.
Comparație finală
Când se face o paralelă între mișcarea de rotație și cea de translație, trebuie să se înțeleagă că în timpul rotației, rolul masei corporale este jucat de momentul de inerție. Atunci legea dinamică a mișcării de rotație, corespunzătoare celei de-a doua legi a lui Newton, va spune că momentul forței este egal cu produsul dintre momentul de inerție și accelerația unghiulară.
Acum puteți compara toate formulele ecuației de bază a dinamicii, impulsului și energiei cinetice în mișcare de translație și rotație, ale căror exemple de calcul sunt deja cunoscute.
| Mișcare înainte | Mișcare de rotație |
|
Ecuația de bază a dinamicii F=ma |
Ecuația de bază a dinamicii M=I± |
|
Impuls p=mv |
Impuls p=Iω |
|
Energie cinetică Ek=mv2 / 2 |
Energie cinetică Ek=Iω2 / 2 |
Mișcările progresive și de rotație au multe în comun. Este necesar doar să înțelegem cum se comportă cantitățile fizice în fiecare dintre aceste tipuri. La rezolvarea problemelor se folosesc formule foarte asemănătoare, a căror comparație este dată mai sus.
