Interdicția strictă a împărțirii la zero este impusă chiar și în clasele inferioare ale școlii. De obicei, copiii nu se gândesc la motivele sale, dar a ști de fapt de ce ceva este interzis este atât interesant, cât și util.
Operații aritmetice
Operațiile aritmetice care se studiază la școală sunt inegale din punctul de vedere al matematicienilor. Ei recunosc ca fiind cu drepturi depline doar două dintre aceste operații - adunarea și înmulțirea. Ele sunt incluse în însuși conceptul de număr și toate celel alte operațiuni cu numere sunt construite cumva pe aceste două. Adică, nu numai împărțirea la zero este imposibilă, ci și împărțirea în general.
Scădere și împărțire
Ce mai lipsește? Din nou, se știe de la școală că, de exemplu, a scădea patru din șapte înseamnă a lua șapte dulciuri, a mânca patru dintre ele și a număra cele rămase. Dar matematicienii nu rezolvă problemele mâncând dulciuri și, în general, le percep într-un mod complet diferit. Pentru ei, există doar adunare, adică intrarea 7 - 4 înseamnă un număr care, în total cu numărul 4, va fi egal cu 7. Adică, pentru matematicieni, 7 - 4 este o scurtă înregistrare a ecuației: x + 4=7. Aceasta nu este o scădere, ci o sarcină - găsiți numărul de înlocuit x.
La felAcelași lucru este valabil și pentru împărțirea și înmulțirea. Împărțind zece câte două, elevul din școala elementară aranjează zece bomboane în două grămezi identice. Matematicianul vede și aici ecuația: 2 x=10.
Deci se dovedește de ce împărțirea la zero este interzisă: este pur și simplu imposibilă. Înregistrarea 6: 0 ar trebui să se transforme în ecuația 0 x=6. Adică trebuie să găsiți un număr care poate fi înmulțit cu zero și să obțineți 6. Dar se știe că înmulțirea cu zero dă întotdeauna zero. Aceasta este proprietatea esențială a lui zero.
Astfel, nu există un astfel de număr, care, înmulțit cu zero, ar da un alt număr decât zero. Aceasta înseamnă că această ecuație nu are o soluție, nu există un astfel de număr care să se coreleze cu notația 6: 0, adică nu are sens. Se spune că nu are sens atunci când împărțirea la zero este interzisă.
Zero împarte la zero?
Zeroul poate fi împărțit la zero? Ecuația 0 x=0 nu provoacă dificultăți și puteți lua același zero pentru x și obțineți 0 x 0=0. Atunci 0: 0=0? Dar, dacă, de exemplu, luăm unul pentru x, se va dovedi și 0 1=0. Puteți lua orice număr doriți pentru x și împărțim la zero, iar rezultatul va rămâne același: 0: 0=9, 0: 0=51 și așa mai departe.
Astfel, absolut orice număr poate fi inserat în această ecuație și este imposibil să alegeți un anumit număr, este imposibil să determinați ce număr este indicat de notația 0: 0. Adică, această notație face și ele nu are sens, iar împărțirea la zero încă imposibilă: nu este nici măcar divizibil prin ea însăși.
Atât de importanto caracteristică a operației de împărțire, adică înmulțirea și numărul zero asociat cu aceasta.
Rămâne întrebarea: de ce este imposibil să împărțiți la zero, dar să o scădeți? Putem spune că matematica adevărată începe cu această întrebare interesantă. Pentru a găsi răspunsul la acesta, trebuie să cunoașteți definițiile matematice formale ale mulțimilor numerice și să vă familiarizați cu operațiile asupra acestora. De exemplu, există nu numai numere prime, ci și complexe, a căror împărțire diferă de împărțirea celor obișnuite. Aceasta nu face parte din programa școlară, dar cursurile universitare de matematică încep cu aceasta.
