Profesorii din școala primară sunt bine conștienți că înmulțirea și împărțirea numerelor cu mai multe valori în clasa a IV-a este dificilă pentru copii, deoarece se studiază elementele de bază ale algoritmilor matematici de ordin superior. Metodele vechi sunt recunoscute ca fiind ineficiente în predare. Acest lucru se datorează faptului că clasa rareori acordă atenție faptelor seci, preferând să facă față cu ajutorul unui calculator. Metodologia descrisă mai jos va ajuta la trezirea interesului copiilor, distragând atenția de la succesiunea complexă de acțiuni în părți.
Sfaturi pentru predare
Adulții care consideră că procesul de calcul este elementar nu înțeleg întotdeauna că aceasta este o informație nouă pentru un copil. Aveți răbdare și urmați aceste instrucțiuni pentru a vă menține mediul prietenos în timp ce explorați:
- Începeți să învățați lucruri de matematică pentru o perioadă limitată de timp la un moment dat. Există o mare diferență între găsirea răspunsului corect și memorarea faptelor. Dacă elevilor li se oferă o cantitate disproporționată de material, este mai probabil să uitecele mai importante informatii. Împărțirea numerelor cu mai multe cifre în clasa a 4-a implică automatizarea utilizării tabelului înmulțirii.
- Adăugați mai multe fapte interesante după stăpânire. Copiii absorb material nou aproape instantaneu, doar împingeți-le interesul. Adăugați date noi atunci când observați că cele vechi au luat stăpânire. Procesul de învățare va reuși dacă oferiți două sau trei lucruri de analizat în întregul ocean de material de neînțeles.
- Practica cumulativă este importantă. Rezolvarea exemplelor ar trebui să fie structurată astfel încât faptele considerate anterior învățate să continue să apară împreună cu 2-3 altele noi care sunt învățate.
- Folosiți lanțul de cuvinte în timp ce exersați, astfel încât să vă amintiți mai bine secvența de împărțire cu mai multe cifre. În cele din urmă, elevii vor vedea 8×7 și vor spune singuri răspunsul.
- Stăpânire automată. Odată cu introducerea treptată a materialului cu repetări regulate, copiii vor începe foarte curând să dea rezultate pozitive fără ezitare.
- Setați-vă rutina zilnică de antrenament. Aplicarea practică a cunoștințelor teoretice este eficientă numai atunci când nu supraîncărcă mintea umană. Material elastic pe tot parcursul anului. Studiul faptelor este doar o mică parte a programului de matematică, așa că aduceți priceperea copilului la soluție într-un timp minim. Pentru atingerea acestui obiectiv este necesară o rutină zilnică standard.
- Corectați și corectați greșelile. Ori de câte ori copiii ezită sau dau un răspuns greșit,aruncați o privire mai atentă asupra situației. Alcătuiește un test, revizuiește elementele de bază, pune întrebări despre ceea ce a fost dificil și asigură-te că sarcina repetată nu va crea dificultăți. Este foarte important ca ajustarea să aibă loc cât mai curând posibil, până când copilul uită tehnica.
- Cursele ar trebui să fie scurte. Este cunoscut faptul că studenții nu se pot concentra pe antrenament mai mult de 2-4 minute. Practica poate fi făcută de mai multe ori în timpul zilei, dar nu ar trebui să dureze mult.
Nu uitați să motivați copiii, să jucați jocuri interactive sau să-i încurajați să inspire încredere în acțiune. Asistența este cheia tuturor.
Terminologia matematică
Înainte de a trece la împărțirea unui număr cu mai multe cifre la un număr cu o singură cifră, trebuie să înveți câteva reguli și termeni simpli:
- Orice număr, altul decât zero, este fie negativ, fie pozitiv. Dacă semnul nu este afișat, atunci atribuim automat un plus în față.
- Fiecare număr din problemă are propria sa definiție. De exemplu, 6/2=3 - primul este divizibil. Aceasta înseamnă că numărul este împărțit în părți atunci când se aplică bazele matematice. Apoi, 2 este divizorul și 3 este produsul.
- Dacă treceți prin fracții, atunci subliniați că acestea nu sunt același lucru, deoarece există un numărător și un numitor.
Alte reguli:
- Când împărțiți 0 la un alt număr, răspunsul este întotdeauna 0. De exemplu: 0/2=0. Aceasta înseamnă că 0 bomboane sunt distribuite în mod egal între 2 copii - fiecare dintre ei primește 0dulciuri.
- Când împărțiți un număr la 0, nu puteți folosi această soluție matematică. 2/0 este imposibil. Ai 2 prăjituri, dar nu ai prieteni cu care să împarți dulceața. În consecință, nu există nicio soluție.
- Când împărțiți la 1, răspunsul este al doilea număr din sistem. De exemplu, 2/1=2. Două pachete de marmeladă vor merge la un băiat.
- Când împărțiți la 2, înjumătățiți numărul. 2/2=1. Deci, dulceața va cădea în mâinile ambilor participanți la eveniment. Această regulă se aplică și altor probleme cu numere similare: 20/20=1. Douăzeci de copii primesc o bomboană.
- Împărțiți în ordinea corectă. 10/2=5, în timp ce 2/10=0,2. De acord că 10 gume sunt mult mai ușor de distribuit între doi copii decât 2 pentru 10. Rezultatul este destul de diferit.
Dar pentru a stăpâni împărțirea unui număr cu mai multe cifre într-un număr cu o singură cifră în clasa a 4-a, nu este suficient doar să cunoașteți setul de reguli și să treceți la repararea materialului, trebuie să repetați sistemul opus al funcției.
Principiul înmulțirii a două numere
Cunoașterea elementelor de bază vă scutește de alte probleme cu algebra. De aceea ar trebui să acordați atenție lecțiilor anterioare. În matematică, împărțirea numerelor cu mai multe cifre are loc pe baza studiului tabelului înmulțirii.
Astfel, o placă structurată va solicita răspunsul pentru operațiunile de bază cu orice număr. Va fi util nu numai în școala elementară, ci și atunci când vă confruntați cu matematica superioară. Cu alte cuvinte, trebuie fixat la nivelul conștient al copilului în așa fel încâtsă devină un proces la fel de natural precum mâncatul și dormitul.
Așadar, dacă le cereți elevilor să înmulțească 3×5, ei pot descompune cu ușurință exemplul adunând trei cinci. În loc să suferi în continuare cu numere mari, este suficient să ne amintim indicatorii plăcuței.
Cea mai simplă metodă de înmulțire este de a vizualiza numerele în obiecte. Să presupunem că trebuie să știm răspunsul în cazul 4×3. Primul număr poate fi reprezentat ca mașini de jucărie, iar 3 ca numărul de grupuri pe care dorim să le adăugăm la colecție.
Practica de înmulțire frecventă în viitor facilitează foarte mult procesul de împărțire a numerelor cu mai multe cifre. Destul de curând, elementele de bază se vor pune în aplicare dacă perseverezi și repeți materialul în mod regulat. Se recomandă să creați o diagramă cu linii de la 1 la 12, așa cum se arată în imagine:
Folosirea acestuia este destul de simplă: glisați degetul de-a lungul liniei de la numărul dorit la valoarea altuia. Graficul poate fi inclus și în activitățile zilnice. Datorită ei, copilul va putea să se orienteze rapid și să consolideze rapid materialul.
Primul pas: cum să prezinte
Acum că ați început metodele de împărțire a unui număr cu mai multe cifre la un număr dintr-o singură cifră, ar trebui să indicați clar operația matematică. Faptul este că copiii sunt predispuși la greșeli elementare datorită faptului că materialul este nou pentru ei. Adesea pot împărți la zero sau pot confunda plus cu minus. Ai răbdare, pentru că nu ai început imediat cu diferențe. Explicați că obiectele sunt împărțite în mai multe grupuridin același număr.
Odată ce o înțelegere simplă este stabilită, treceți la o introducere treptată a foilor de lucru. Subliniați importanța funcțiilor opuse. Împărțirea și înmulțirea sunt strâns legate, prin urmare, rezolvarea exemplelor de matematică superioară este imposibilă fără utilizarea a două tehnici de calcul. Alternează numerele într-o secvență logică, schimbă-le:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Când copilul trece prin lecția teoretică de împărțire a numerelor cu mai multe cifre la un număr, el va înțelege întregul concept, urmărind întreaga structură. După aceea, treceți la partea practică. Demonstrați ce semne indică exemple, ascultați întrebările.
Începeți prin a exersa împărțirea numerelor cu mai multe cifre la 1, 2 și 3, apoi mergeți până la 9. Aprovizionați cu schițe pentru o analiză detaliată. De îndată ce schema de bază a soluției devine clară, copiii vor fi conectați la sarcini mai dificile.
Exemple cu același semn
Acum că am acoperit toate detaliile, este important să ne uităm la prima problemă de divizare. Destul de des, copiii se confundă în semnele situate în fața numerelor. Cum să reprezinte 15/3? Ambele numere sunt pozitive și vor da totalul corespunzător. Răspuns: 5 sau +5. Nu este necesar să puneți un plus, deoarece nu este obișnuit să îl desemnați.
Dar ce să faci dacă exemplele de împărțire a numerelor cu mai multe cifre au devenit cu minus? Acordați atenție locației sale.
Deci, -15/3=5 sau +5.
De ce s-a dovedit a fi semnulpozitiv? Ideea este că fiecare problemă de împărțire poate fi exprimată ca o înmulțire. Rezultă că 2×3=6 se scrie ca împărțirea 6/3=2. Regula alternanței semnelor în sistemul de înmulțire ne spune că 5×-3=-15. O modalitate de a eticheta aceasta ca o problemă de împărțire este -15/-3=5, care este același cu -15/-3.
Astfel, este recomandabil să evidențiezi o nouă regulă - câtul dintre două numere negative este pozitiv.
Rețineți că, în ambele cazuri, singura diferență față de problema aritmetică este că copilul trebuie să prezică semnul în avans și apoi să treacă la procesul de calcul. Această metodă este eficientă și este folosită peste tot.
O altă regulă importantă este că un coeficient cu două semne identice va da întotdeauna o valoare pozitivă. Folosind aceste cunoștințe, copiii se vor obișnui rapid cu sarcinile.
Jocuri interactive
Pentru a crește viteza de fixare a materialului, se folosește împărțirea numerelor cu mai multe cifre cu cartonașe de gradul 4. Discutați cu copilul dumneavoastră și subliniați că ar trebui să utilizați funcția de înmulțire inversă atunci când calculați.
Folosiți cardurile de mai jos pentru a-i ajuta pe copii să memoreze și să exerseze despre împărțirea faptelor sau să creați propriile dvs. într-un mod similar.
De asemenea, asigurați-vă că stabiliți valorile pentru 6 și 9, care sunt date copiilor cu cea mai mare dificultate.
Recomandări pentru crearea cărților de diviziune cu mai multe cifre:
- Pregătiți exemple tabelare pentru toate tipurile de numere prin imprimarea lorimprimantă.
- Tăiați paginile în jumătate.
- Îndoiți fiecare card de-a lungul liniei de pliere.
- Mesteci și lucrează cu copilul.
Pentru a obține un efect mai mare, puteți imprima un teanc similar, dar pentru a stabili tehnica înmulțirii.
Exemple cu resturi
Copiii care sunt introduși pentru prima dată în împărțire vor greși mai devreme sau mai târziu sau vor împărți un număr aleatoriu în așa fel încât răspunsul să le pară greșit. Restul este folosit în exemple mai complexe când este imposibil să faci fără el. Uneori, produsul poate consta din 0 numere întregi și cifre lungi în spatele unei virgule. Este important să îi explicați copilului că o astfel de împărțire scrisă a numerelor din mai multe cifre este normală.
Unele probleme nu pot fi rezolvate fără tăieturi, dar acesta este un alt subiect. Principalul lucru în acest caz este să vă concentrați pe faptul că uneori soluția este reală doar cu un rest.
Diviziunea numerelor mari: practică
Copiii moderni recurg destul de des la soluții matematice cu ajutorul tehnologiei. Când învață să numere corect, nu mai trebuie să-și facă griji cu privire la funcțiile complexe, mai ales dacă în timpul vieții repetă în mod regulat valorile tabelare și le folosesc cu îndemânare. Împărțirea sumelor poate părea intimidantă. De fapt, ca aproape orice în matematică, ele vor fi logice. Să luăm în considerare una dintre problemele împărțirii unui număr cu mai multe cifre la unul singur în clasa a 4-a.
Să ne imaginăm că mașina lui Tolya are nevoie de anvelope noi. Toate cele patru roți motrice și unarezerva trebuie înlocuită. Șoferul s-a uitat la o opțiune profitabilă pentru o înlocuire care costă 480 de ruble, care includea și montarea și eliminarea. Cât va costa fiecare anvelopă?
Sarcina pe care ne ocupăm este de a calcula cât este 480/5. Cu alte cuvinte, este același lucru cu a spune cât 5 intră în 480.
Începem prin a împărți 5 la 4 și ne confruntăm imediat cu o problemă, deoarece primul număr este mult mai mare decât al doilea. Deoarece ne interesează doar numerele întregi, setăm mental zero și evidențiem cu un arc numerele mai mari decât 5. În acest moment este 48.
Următorul pas este să folosim valoarea numerică care ar fi inclusă de 5 ori în 48. Pentru a răspunde la această întrebare, ne întoarcem la tabelul înmulțirii și căutăm numărul în coloană.
9×5=45 și 10×5=50.
Numărul se află între cele două valori date. Ne interesează 45, deoarece este mai mic decât 48 și este realist să-l scădem fără un rezultat negativ. Deci, 5 este inclus în 45 9 ori, dar nu chiar așa cum ne-am dorit, pentru că aici se formează restul - 3.
Scrie 9 în coloana din dreapta și rezolvă 48-45=3. Deci 5×9=45, +3 pentru a obține 48.
Lăsați zero, astfel încât 3 să devină 30. Acum trebuie să împărțim 30 la 5 sau să aflăm de câte ori 5 intră în 30. Datorită valorilor din tabel, este ușor să găsim răspunsul - 6. Deoarece 5 × 6=30. Acest lucru permite împărțirea fără rest. O tehnică de soluție mai detaliată este prezentată în figura de mai jos.
Din moment ce nu mai avem nimic de împărtășit, am primit 96 în răspuns. Să verificăm invers.
480/5=96 și 96×5=480
Fiecare anvelopă nouă va costa Tolya 96 de ruble.
Cum să predați diviziunea: sfaturi pentru părinți
Copiii cu vârsta cuprinsă între 9 și 11 ani conectează faptele matematice de câteva ori mai repede. De exemplu, ei înțeleg că înmulțirea și împărțirea numerelor cu mai multe valori se intersectează strâns unele cu altele, deoarece 36/4 și 18 × 2 au aceeași structură de calcul.
Nu va fi dificil pentru un copil să determine integritatea soluției, să enumere multipli și să explice formarea restului. Cu toate acestea, automatizarea necesită timp, așa că vă oferim jocuri educaționale care să vă ajute să consolidați materialul:
- Turnare egală. Umpleți ulciorul cu apă și lăsați copiii să umple singuri căni mici identice până când borcanul este gol.
- Spune-i copilului să taie panglica, astfel încât să aibă aceeași lungime atunci când împachetează cadourile.
- Desen. Jocurile creative sunt o modalitate excelentă de a consolida împărțirea numerelor cu mai multe cifre. Luați un creion și trageți multe linii pe o foaie de hârtie. Imaginează-ți că sunt picioarele unor monștri mici, după ce au discutat în prealabil numărul lor. Sarcina principală a elevului este să le împartă într-un număr egal.
- Tehnica de distribuție. Utilizați lut sau o schiță pentru a crea animale și țarcuri și distribuiți-le în număr egal. Această metodă ajută la conceptul de caracteristici de împărțire și zdrobire.
- Conectați alimente. Dulciurile sunt întotdeauna un puternic motivator în copilărie. Tăierea prăjiturii pentru ziua respectivăziua de naștere, lăsați copiii să numere numărul de oameni de acasă și spuneți-le de câte piese veți avea nevoie pentru ca toată lumea să aibă o cotă egală.
- Ajutor prin casă. Pretindeți că aveți nevoie de participarea copilului în viața de zi cu zi. Rugați-le să închidă rufele, indicând în prealabil că, indiferent de tipul de haine, sunt necesare 2 agrafe de rufe și aveți în total 20. Dă-le șansa să ghicească câte articole se vor potrivi și să schimbe condițiile de fiecare dată.
- Joc cu zaruri. Luați trei zaruri (sau cărți cu numere) și aruncați două dintre ele. Înmulțiți zarurile aruncate pentru a obține produsul, apoi împărțiți cu numărul rămas. Discutați prezența resturilor în timpul deciziei.
- Situații de viață. Copilul este suficient de mare pentru a merge singur la cel mai apropiat magazin, așa că dă-i regulat bani de buzunar. Vorbiți serios despre faptul că toată lumea se întâlnește uneori cu crize, în care este necesar să împărțiți 100 de ruble între două persoane. În această metodă, este indicat să veniți cu o problemă pentru produse. De exemplu, găinile au depus 50 de ouă, iar fermierul trebuie să-și împartă corect numărul în tăvi care pot încăpea doar 5 ouă. De câte cutii veți avea nevoie?
Concluzie
Înțelegând elementele de bază ale operațiilor matematice, copiii nu vor mai face griji că nu reușesc. Elementele de bază sunt puse în noi încă din copilărie, așa că nu fiți prea leneși să acordați atenție numărării și împărțirii, pentru că în viitor algebra va fi doar mai dificilă și va deveni imposibil să stăpânim unele ecuații fără cunoștințe aprofundate.
