Abacul rusesc a servit cu credincioșie oamenii de mai bine de cinci secole, ajutând la efectuarea mai rapidă a operațiunilor aritmetice simple. Este convenabil și rapid să adăugați venituri și să scădeți cheltuielile din ele. Tehnicile care simplifică înmulțirea nu erau date tuturor și erau adesea înlocuite cu adunarea obișnuită, iar împărțirea era lotul „aleșilor” și se făcea mult mai rapid pe hârtie.
Conturile, în principiu, funcționează numai cu numere pozitive, iar dacă este nevoie să se ia în considerare excesul de cheltuieli față de venituri (pierderi), atunci calculele sunt efectuate modulo numărul. Semnul corespunzător este reținut sau notat pe hârtie, iar la momentul necesar este introdus în număr. La înmulțirea și împărțirea, un fir (sârmă, tijă, tijă) cu 4 oase - separatorul de descărcare (denumit în continuare RR) nu este luat în considerare, chiar dacă trebuie să lucrați cu fracții (acestea sunt transformate în numere întregi și după ce calculele sunt finalizate, se efectuează procedura inversă).
Abac rusesc - istorie
Deci, ce este? Abac rusesc este cel mai simplu dispozitiv mecanic pentruefectuarea calculelor. Acestea sunt adunarea, scăderea, împărțirea și înmulțirea. Există două teorii ale apariției contului în Rusia:
- Împrumutul lor de la chinezi prin intermediari în persoana tătarilor-mongoli în secolul al XIV-lea d. Hr. Cu doar un secol înainte de apariția conturilor din lemn „strămoșilor” noștri în China, aceștia au dobândit forma finală a unui dispozitiv de numărare. Adevărat, aveau 8, nu zece categorii și 7 oase, separate printr-o partiție în raport de 5 și 2. Dar lăsați doar o persoană rusă să îmbunătățească ceva - rezultatul îmbunătățirii va diferi de sursă, cum ar fi cerul și pământul.
- Conform unei alte teorii, abacul simplu este o invenție cu adevărat rusă. Ele se bazează doar pe sistemul numeric zecimal (în China la acea vreme a fost adoptat quinarul), care a apărut în statul moscovit, inclusiv din secolul al XVI-lea răspândit în sfera monetară. Există documente referințe la un „număr de bord” (secolul al XVI-lea).
Așa cum a fost în realitate, istoria tace. Însă numărătoarea „plăcii” până la mijlocul secolului al XVII-lea (până când a câștigat) a concurat cu sistemul european de numărare pe scânduri căptușite precum abacul, unde se făcea folosind pietricele sau jetoane speciale.
Cum se numără?
Sample este un abac vechi din lemn. Au 12 tije transversale (PP separă 8 de sus de 3 de jos) cu zece articulații albe, cu excepția a două degete negre la mijloc pentru 11 dintre ele (4 articulații pe PP). Astfel, abacul rusesc poate fixa orice număr până la 10 milioane. Si dacaexcludeți PP, apoi până la 10 miliarde.
Deci, cum să contezi pe conturi? Amânarea numerelor se face prin mutarea oaselor din poziția dreaptă în stânga, iar la tastarea a 10 oase în stânga, acestea sunt îndepărtate în poziția inițială. În următoarea descărcare, doar un os este transferat în poziția stângă. RR separă numerele întregi (de sus) de zecimi, sutimi și, respectiv, miimi ale acestora și nu ia parte la calcule (folosit anterior pentru a contabiliza „jumătate”, care era egal cu ½ „bani” sau ¼ copeck).
conturi de contabilitate
Au devenit larg răspândite în secolele 19-20, până când au fost înlocuite de EKVM-uri (calculatoare cu tastatură electronică). Apropo, mașinile de adăugare, care numărau mult mai repede, nu puteau face acest lucru, dar lucrul la ele necesita o pregătire specială și destul de complexă pentru a stăpâni abilitățile de a lucra la ele, spre deosebire de numărare, care a fost de multe ori mai ușor și mai rapid să înveți să lucrezi. activat.
De fapt, arta de a lucra la conturile contabile este de a cunoaște toate modalitățile de a obține rezultatul exact al acțiunilor prin descompunerea generalului în operațiuni private, mai ușoare. De exemplu, înmulțirea cu 25 este înlocuită cu înmulțirea cu 100 și împărțirea de două ori succesive a rezultatului la 2. Sau, atât înmulțirea, cât și împărțirea cu orice putere a lui 2 se fac în operații corespunzătoare succesive, al căror număr este egal cu puterea respectivă.
Cum să contezi pe conturi? Alt exemplu. Înmulțirea cu un număr din două cifre din aceleași cifre „AA”(11, 22 și așa mai departe) se înlocuiește prin înmulțirea cu „A”, mutând rezultatul cu o cifră în sus (înmulțind cu 10) și adunând această sumă la cea anterioară. Viteza de calcul, precum și utilizarea tehnicilor speciale de către acesta, depind de experiența și pregătirea persoanei care lucrează la conturi, de metoda de pregătire a acestuia.
Adăugare
Adăugarea contului este cea mai ușoară operațiune. Primul număr este tastat, apoi i se adaugă articulații, indicând al treilea și așa mai departe. Trebuie respectată o singură condiție. Dacă nu sunt suficiente oase pentru a le muta pe rândul din stânga, așa trebuie să rămână câte oase în acest rând, după care un os trebuie mutat la stânga pe tija superioară. Execuția are loc de sus în jos (profesioniștii pot și invers) și se adaugă doar cifre egale (cele cu unu, zeci cu zeci și așa mai departe).
Scădere
Cum se scade abacul? Amintindu-ne ca abacul nu functioneaza cu numere negative, trebuie sa tinem mereu cont ca scaderea se face dintr-un numar mai mare. Și dacă trebuie să faceți opusul, atunci tot mai mic este scăzut din cel mai mare, iar semnul este reținut sau notat. Scăderea în conturile rusești se face de sus în jos, adică de la cea mai mare la cea mai mică cifră. Pe firul corespunzător, numărul necesar de oase este aruncat la dreapta, iar dacă nu sunt suficiente, atunci un os este transferat la dreapta în cea mai mare cifră, iar pe acest fir totul este transferat la stânga și numărul necesar este eliminat din ele în dreapta.
Multiplicare
Acum despre înmulțirea pe abac. abac anticcontribuie la creșterea vitezei de realizare a acțiunilor de multiplicare, care depășește semnificativ viteza de realizare a acelorași acțiuni pe hârtie. În practică, înmulțirea este adăugarea repetată a doritului cu el însuși în termeni numerici. Câteva sfaturi:
- Este mai bine să luați ca bază un număr mai mare, atunci vor fi efectuate mai puține operațiuni. Înmulțirea începe de la cea mai mică cifră și crește.
- Un număr se adaugă la sine de atâtea ori cât „înseamnă” numărul din această cifră (vom discuta modalități de reducere a numărului acestor operațiuni la sfârșitul acestei secțiuni). Când treceți la următoarea cifră, rezultatul este transferat cu o tijă mai sus (înmulțit cu 10). Și din nou aceeași procedură. Dacă există un „0” în descărcare, atunci are loc transferul la tija senior, dar adăugarea nu are loc și este necesar să treceți la procedura de înmulțire ulterioară.
- Numerele fracționale sunt înmulțite ca numere întregi, iar separatorul corespunzător este pus ca rezultat al tuturor acțiunilor manuale pe hârtie.
Metode care simplifică procesul de înmulțire:
- La 4 - dublare dublă.
- Cu 5 - mutați cu o cifră mai sus și împărțiți rezultatul la 2.
- Pentru 6 - înmulțiți cu 5 plus numărul inițial.
- La 7 - dublarea triplă și minus numărul inițial.
- La 9 - transferați cu o cifră mai sus și minus numărul inițial.
Diviziune
Deoarece înmulțirea este înlocuită cu adunarea repetată, împărțirea pe conturi este o scădere constantă. Totul începe de sus și coboară. Mutați numărul la dreaptagropi egale cu divizorul (de fiecare dată când reușește pe firul de sus, o piesă este mutată la stânga) până când în stânga nu există gropi mai mici decât numărul cu care se face împărțirea (divizor).
Apoi următorul bit este conectat la proces. Și dacă oasele rămân în firul anterior, atunci divizorul este deja scăzut dintr-un număr de două cifre. Dacă nu, atunci ca înainte. Dacă în categoria cea mai inferioară scăderea trece fără restul oaselor din stânga, atunci împărțirea se face fără rest. Dacă au rămas oase în stânga, atunci în cazul primirii opționale a unui număr fracționar ca rezultat, restul este ignorat, iar dacă este obligatoriu să îl primiți, atunci scăderea continuă cu precizia necesară pe barele de sub PP, indicând separatorul fracționat pe hârtie. În mod similar, se efectuează împărțirea în numere de două, trei cifre (etc.), doar mai întâi scăderea provine din, respectiv, două, trei și așa mai departe cifrele superioare.
Cum se simplifică împărțirea?
Metode care fac împărțirea mai ușoară:
- La 2 - procesul se desfășoară în ordine inversă - de jos în sus. Pe fiecare tijă, jumătate din oase sunt aruncate, iar „extra”, dacă există un număr impar, este de asemenea aruncat. În categoria inferioară, 5 oase sunt transferate la stânga pentru aceasta.
- Până la 4 - împărțire dublă cu 2.
- Cu 5 - transferați întreaga bară cu numărul unu în jos (împărțiți la 10) și înmulțiți-o cu 2.
- Până la 8 - împărțire cu 2 de trei ori.
- La 9 - transferați cu o cifră mai sus și minus numărul inițial.
Îmbunătățire
În timpul unui sfert de mileniu de popularitate și necesitate practică, abacul a fost încercat în mod repetat (deseori cu succes) să îmbunătățească abacul rusesc. Să ne concentrăm doar pe una dintre ele. În 1828, generalul-maior F. M. Svobodsky a prezentat autorității competente un dispozitiv de numărare care nu numai că a efectuat acțiunile obișnuite de numărare rusești, ci mai degrabă a extras rapid rădăcini cubice, a ridicat numerele la o putere, a calculat dobânda compusă și așa mai departe. Acest lucru a fost realizat doar prin metodele de adunare și scădere cu fixarea rezultatelor intermediare pe un câmp de cont special. Cu toate acestea, comisia a fost atât de impresionată de viteza de obținere a rezultatului dorit, încât a recomandat acest dispozitiv pentru producție și introducerea unui curs special în instituțiile militare. Dar chestiunea nu a ajuns la implementarea reală a deciziei.
În prezent, în Rusia, abacul este folosit doar ca expoziție de muzeu sau moștenire de familie. Foarte rar, dacă cineva le are în casă, pot fi folosite de generația tânără pentru rulare pe podea, sau de cei mai în vârstă pentru masajul picioarelor sau spatelui. Dar în zadar! În China modernă, „Suanpan” este predat elevilor de școală elementară, deoarece se crede că un copil care a stăpânit această metodă de numărare se dezvoltă mai bine și mai repede, care nu a învățat să lucreze la acest dispozitiv străvechi.
