Forțele gravitaționale: conceptul și caracteristicile aplicării formulei pentru calculul lor

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-02 17:54

Forțele gravitaționale sunt unul dintre cele patru tipuri principale de forțe care se manifestă în toată diversitatea lor între diverse corpuri atât de pe Pământ, cât și dincolo de acesta. Pe lângă acestea, se mai disting electromagnetice, slabe și nucleare (puternice). Probabil că omenirea și-a dat seama în primul rând de existența lor. Forța de atracție de pe Pământ este cunoscută din cele mai vechi timpuri. Cu toate acestea, au trecut secole întregi până când o persoană a ghicit că acest tip de interacțiune are loc nu numai între Pământ și orice corp, ci și între diferite obiecte. Primul care a înțeles cum funcționează forțele gravitaționale a fost fizicianul englez I. Newton. El a dedus acum binecunoscuta lege a gravitației universale.

Formula forței gravitaționale

Newton a decis să analizeze legile după care planetele se mișcă în sistem. Drept urmare, a ajuns la concluzia că rotația cereascăcorpurile din jurul Soarelui este posibilă numai dacă forțele gravitaționale acționează între acesta și planetele înseși. Realizând că corpurile cerești diferă de alte obiecte doar prin dimensiunea și masa lor, omul de știință a dedus următoarea formulă:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, unde:}

• m₁, m_{2 sunt masele a două corpuri;}
• r – distanța dintre ele în linie dreaptă;
• f este constanta gravitațională, a cărei valoare este 6,668 x 10^-8 cm³/g x sec ^2.

Astfel, se poate argumenta că oricare două obiecte sunt atrase unul de celăl alt. Lucrarea forței gravitaționale în mărimea sa este direct proporțională cu masele acestor corpuri și invers proporțională cu distanța dintre ele, la pătrat.

Caracteristici ale aplicării formulei

La prima vedere, se pare că folosirea descrierii matematice a legii atracției este destul de simplă. Cu toate acestea, dacă vă gândiți bine, această formulă are sens doar pentru două mase, ale căror dimensiuni sunt neglijabile în comparație cu distanța dintre ele. Și atât de mult încât pot fi luate pentru două puncte. Dar când distanța este comparabilă cu dimensiunea corpurilor și ele însele au o formă neregulată? Împărțiți-le în părți, determinați forțele gravitaționale dintre ele și calculați rezultanta? Dacă da, câte puncte ar trebui luate pentru calcul? După cum puteți vedea, nu este atât de simplu.

Și dacă luăm în considerare (din punct de vedere al matematicii) că punctulnu are dimensiuni, atunci această situație pare complet fără speranță. Din fericire, oamenii de știință au venit cu o modalitate de a face calcule în acest caz. Ei folosesc aparatul de calcul integral și diferențial. Esența metodei este că obiectul este împărțit într-un număr infinit de cuburi mici, ale căror mase sunt concentrate în centrele lor. Apoi se elaborează o formulă pentru găsirea forței rezultante și se aplică o tranziție limită, prin care volumul fiecărui element constitutiv se reduce la un punct (zero), iar numărul acestor elemente tinde spre infinit. Datorită acestei tehnici, s-au obținut câteva concluzii importante.

1. Dacă corpul este o minge (sferă), a cărei densitate este uniformă, atunci el atrage orice alt obiect spre sine ca și cum toată masa sa ar fi concentrată în centrul său. Prin urmare, cu o eroare, această concluzie poate fi aplicată și planetelor.
2. Când densitatea unui obiect este caracterizată de simetrie sferică centrală, acesta interacționează cu alte obiecte ca și cum întreaga sa masă ar fi în punctul de simetrie. Astfel, dacă luăm o minge goală (de exemplu, o minge de fotbal) sau mai multe mingi imbricate una în ceal altă (cum ar fi păpușile matrioșca), atunci acestea vor atrage alte corpuri la fel ca un punct material, având masa lor totală. și situat în centru.