Tetraedru în greacă înseamnă „tetraedru”. Această figură geometrică are patru fețe, patru vârfuri și șase muchii. Marginile sunt triunghiuri. Practic, un tetraedru este o piramidă triunghiulară. Prima mențiune despre poliedre a apărut cu mult înainte de existența lui Platon.
Astăzi vom vorbi despre elementele și proprietățile tetraedrului și, de asemenea, vom afla formulele pentru găsirea ariei, volumului și a altor parametri ai acestor elemente.
Elementele unui tetraedru
Segmentul de dreaptă, eliberat din orice vârf al tetraedrului și coborât până la punctul de intersecție al medianelor feței opuse, se numește mediană.
Înălțimea poligonului este un segment normal aruncat de la vârful opus.
Un bimedian este un segment care leagă centrele muchiilor de încrucișare.
Proprietățile unui tetraedru
1) Planurile paralele care trec prin două margini oblice formează o casetă circumscrisă.
2) O proprietate distinctivă a unui tetraedru este aceeamedianele şi bimedianele figurii se întâlnesc în acelaşi punct. Este important ca acesta din urmă să împartă medianele într-un raport de 3:1, iar bimedianele - la jumătate.
3) Un avion împarte un tetraedru în două părți de volum egal dacă trece prin mijlocul a două muchii care se încrucișează.
Tipuri de tetraedru
Diversitatea de specii a figurii este destul de largă. Un tetraedru poate fi:
- corect, adică la baza unui triunghi echilateral;
- echiedral, în care toate fețele au aceeași lungime;
- ortocentric atunci când înălțimile au un punct de intersecție comun;
- dreptunghiular dacă colțurile plate din partea de sus sunt normale;
- proporțional, toate înălțimile bi sunt egale;
- wireframe dacă există o sferă care atinge marginile;
- incentric, adică segmentele coborâte de la vârf la centrul cercului înscris al feței opuse au un punct de intersecție comun; acest punct se numește centroidul tetraedrului.
Să ne oprim asupra tetraedrului obișnuit, ale cărui proprietăți sunt practic aceleași.
Pe baza numelui, puteți înțelege că se numește așa, deoarece fețele sunt triunghiuri regulate. Toate marginile acestei figuri sunt congruente în lungime, iar fețele sunt congruente în zonă. Un tetraedru obișnuit este unul dintre cele cinci poliedre similare.
Formule tetraedrice
Înălțimea unui tetraedru este egală cu produsul rădăcinii lui 2/3 și lungimea muchiei.
Volumul unui tetraedru se găsește în același mod ca și volumul unei piramide: rădăcina pătrată a lui 2 împărțită la 12 și înmulțită cu lungimea muchiei din cub.
Restul formulelor pentru calcularea ariei și razelor cercurilor sunt prezentate mai sus.
