Pentru a putea rezolva diverse probleme privind mișcarea corpurilor în fizică, trebuie să cunoașteți definițiile mărimilor fizice, precum și formulele prin care acestea sunt legate. Acest articol va aborda întrebările despre ce este viteza tangențială, ce este accelerația completă și ce componente o compun.
Conceptul de viteză
Cele două mari cantități principale ale cinematicii corpurilor în mișcare în spațiu sunt viteza și accelerația. Viteza descrie viteza de mișcare, deci notația matematică a acesteia este următoarea:
v¯=dl¯/dt.
Aici l¯ - este vectorul deplasării. Cu alte cuvinte, viteza este derivata în timp a distanței parcurse.
După cum știți, fiecare corp se mișcă de-a lungul unei linii imaginare, care se numește traiectorie. Vectorul viteză este întotdeauna direcționat tangențial la această traiectorie, indiferent unde se află corpul în mișcare.
Există mai multe denumiri pentru mărimea v¯, dacă o considerăm împreună cu traiectoria. Da, din moment ce este regizateste tangențială, se numește viteză tangențială. De asemenea, se poate vorbi despre o mărime fizică liniară, spre deosebire de viteza unghiulară.
Viteza este calculată în metri pe secundă în SI, dar în practică sunt adesea folosiți kilometri pe oră.
Conceptul de accelerație
Spre deosebire de viteza, care caracterizează viteza corpului care trece pe traiectorie, accelerația este o mărime care descrie viteza de schimbare a vitezei, care se scrie matematic după cum urmează:
a¯=dv¯/dt.
La fel ca viteza, accelerația este o caracteristică vectorială. Cu toate acestea, direcția sa nu este legată de vectorul viteză. Este determinată de schimbarea direcției v¯. Dacă în timpul mișcării viteza nu își schimbă vectorul, atunci accelerația a¯ va fi direcționată pe aceeași linie ca și viteza. O astfel de accelerație se numește tangențială. Dacă viteza își schimbă direcția, menținând în același timp valoarea absolută, atunci accelerația va fi îndreptată spre centrul de curbură al traiectoriei. Se numește normal.
Accelerația măsurată în m/s2. De exemplu, binecunoscuta accelerație de cădere liberă este tangențială atunci când un obiect se ridică sau cade vertical. Valoarea sa lângă suprafața planetei noastre este de 9,81 m/s2, adică pentru fiecare secundă de cădere, viteza corpului crește cu 9,81 m/s.
Motivul apariției accelerației nu este viteza, ci forța. Dacă forţa F exercităacțiune asupra unui corp de masă m, atunci va crea inevitabil o accelerație a, care poate fi calculată după cum urmează:
a=F/m.
Această formulă este o consecință directă a celei de-a doua legi a lui Newton.
Accelerații complete, normale și tangenţiale
Velocitatea și accelerația ca mărimi fizice au fost discutate în paragrafele precedente. Acum vom arunca o privire mai atentă asupra componentelor care compun accelerația totală a¯.
Să presupunem că corpul se mișcă cu viteza v¯ de-a lungul unui traseu curbat. Atunci egalitatea va fi adevărată:
v¯=vu¯.
Vectorul u¯ are lungimea unitară și este îndreptat de-a lungul liniei tangente la traiectorie. Folosind această reprezentare a vitezei v¯, obținem egalitatea pentru accelerația completă:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Primul termen obținut în egalitatea corectă se numește accelerație tangențială. Viteza este legată de aceasta prin faptul că cuantifică modificarea valorii absolute a lui v¯, indiferent de direcția acesteia.
Al doilea termen este accelerația normală. Descrie cantitativ modificarea vectorului viteză, fără a lua în considerare modificarea modulului acestuia.
Dacă notăm ca atși a componentele tangenţiale şi normale ale acceleraţiei totale a, atunci modulul acesteia din urmă poate fi calculat prin formula:
a=√(at2+a2).
Relația dintre accelerația tangențială și viteză
Conexiunea corespunzătoare este descrisă prin expresii cinematice. De exemplu, în cazul mișcării în linie dreaptă cu accelerație constantă, care este tangențială (componenta normală este zero), sunt valabile expresiile:
v=att;
v=v0 ± att.
În cazul mișcării într-un cerc cu accelerație constantă, aceste formule sunt și ele valabile.
Astfel, indiferent de traiectoria corpului, accelerația tangențială prin viteza tangențială este calculată ca derivată în timp a modulului său, adică:
at=dv/dt.
De exemplu, dacă viteza se modifică conform legii v=3t3+ 4t, atunci at fie egal cu:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Viteză și accelerație normală
Să scriem în mod explicit formula pentru componenta normală a, avem:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Unde re¯ este un vector de unitate de lungime îndreptat spre centrul de curbură al traiectoriei. Această expresie stabilește relația dintre viteza tangențială și accelerația normală. Vedem că acesta din urmă depinde de modulul v la un moment dat și de raza de curbură r.
Accelerația normală are loc ori de câte ori vectorul viteză se modifică, dar este zero dacăacest vector păstrează direcția. A vorbi despre valoarea a¯ are sens numai atunci când curbura traiectoriei este o valoare finită.
Am observat mai sus că atunci când vă deplasați în linie dreaptă, nu există o accelerație normală. Cu toate acestea, în natură există un tip de traiectorie, la deplasare de-a lungul căreia a are o valoare finită, iar at=0 pentru |v¯|=const. Această cale este un cerc. De exemplu, rotația cu o frecvență constantă a unui arbore metalic, a unui carusel sau a unei planete în jurul propriei axe are loc cu o accelerație normală constantă a și accelerație tangenţială zero at.
