După cum știți, orice mărime fizică aparține unuia dintre cele două tipuri, este fie scalară, fie vectorială. În acest articol, vom lua în considerare astfel de caracteristici cinematice precum viteza și accelerația și, de asemenea, vom arăta unde sunt direcționați vectorii accelerație și viteză.
Ce este viteza și accelerația?
Ambele cantități menționate în acest paragraf sunt caracteristici importante ale oricărui tip de mișcare, fie că este vorba de mișcarea unui corp în linie dreaptă sau de-a lungul unui traseu curbat.
Viteza este rata la care coordonatele se schimbă în timp. Din punct de vedere matematic, această valoare este egală cu derivata în timp a distanței parcurse, adică:
v¯=dl¯/dt.
Aici vectorul l¯ este direcționat de la punctul de început al traseului până la punctul final.
La rândul său, accelerația este viteza cu care viteza în sine se schimbă în timp. Sub forma unei formule, se poate scrie astfel:
a¯=dv¯/dt.
Evident, luând derivata a doua avector de deplasare l¯ în timp, vom obține și valoarea accelerației.
Deoarece viteza se măsoară în metri pe secundă, accelerația, conform expresiei scrise, se măsoară în metri pe secundă pătrat.
Unde sunt vectorii accelerație și viteză?
În fizică, orice mișcare mecanică a unui corp este de obicei caracterizată de o anumită traiectorie. Aceasta din urmă este o curbă imaginară de-a lungul căreia corpul se mișcă în spațiu. De exemplu, o linie dreaptă sau un cerc sunt exemple principale de trasee comune de mișcare.
Vectorul viteză al corpului este întotdeauna îndreptat în direcția mișcării, indiferent dacă corpul încetinește sau accelerează, dacă se mișcă în linie dreaptă sau de-a lungul unei curbe. Vorbind în termeni geometrici, vectorul viteză este direcționat tangențial către punctul traiectoriei în care se află în prezent corpul.
Vectorul de accelerație al unui material sau punct al corpului nu are nimic de-a face cu viteza. Acest vector este îndreptat în direcția schimbării vitezei. De exemplu, pentru mișcarea rectilinie, valoarea a¯ poate fie să coincidă în direcția cu v¯, fie opusă cu v¯.
Forța care acționează asupra corpului și accelerație
Am aflat că vectorul accelerație al corpului este îndreptat spre modificarea vectorului viteză. Cu toate acestea, nu este întotdeauna ușor să determinați cum se modifică viteza la un anumit punct al traiectoriei. Mai mult, pentru a determina schimbarea vitezei, este necesar să se efectueze operațiadiferențe vectoriale. Pentru a evita aceste dificultăți în determinarea direcției vectorului a¯, există o altă modalitate de a afla rapid.
Mai jos este celebra și binecunoscuta lege a lui Newton pentru fiecare student:
F¯=ma¯.
Formula arată că cauza accelerației în corpuri este forța care acționează asupra lor. Deoarece masa m este scalară, vectorul forță F¯ și vectorul accelerație a¯ sunt în aceeași direcție. Acest fapt trebuie reținut și aplicat în practică ori de câte ori este nevoie să se determine direcția cantității a¯.
Dacă mai multe forțe diferite acționează asupra corpului, atunci direcția vectorului de accelerație va fi egală cu vectorul rezultat al tuturor forțelor.
Mișcare circulară și accelerație
Când un corp se mișcă în linie dreaptă, accelerația este direcționată fie înainte, fie înapoi. În cazul mișcării într-un cerc, situația este complicată de faptul că vectorul viteză își schimbă constant direcția. Având în vedere cele de mai sus, accelerația totală este determinată de cele două componente ale sale: accelerațiile tangenţiale și cele normale.
Accelerația tangențială este direcționată exact la fel ca vectorul viteză, sau împotriva acestuia. Cu alte cuvinte, această componentă de accelerație este direcționată de-a lungul tangentei la traiectorie. Accelerația tangențială descrie modificarea modulului vitezei în sine.
Accelerația normală este direcționată de-a lungul normalei către punctul dat al traiectoriei, ținând cont de curbura acesteia. În cazul mișcării circulare, vectorul acestei componente indicăspre centru, adică accelerația normală este direcționată de-a lungul razei de rotație. Această componentă este adesea numită centripetă.
Accelerația completă este suma acestor componente, astfel încât vectorul său poate fi direcționat în mod arbitrar în raport cu linia cercului.
Dacă corpul se rotește fără a modifica viteza liniară, atunci există doar o componentă normală diferită de zero, astfel încât vectorul de accelerație completă este îndreptat către centrul cercului. Rețineți că acest centru este afectat și de o forță care menține corpul pe traiectoria sa. De exemplu, forța gravitațională a Soarelui menține Pământul și alte planete pe orbită.
