Lumea care ne înconjoară este în continuă mișcare. Cu toate acestea, există sisteme care pot fi într-o stare relativă de repaus și echilibru. Una dintre ele este pârghia. În acest articol, vom lua în considerare ce este din punct de vedere al fizicii și vom rezolva, de asemenea, câteva probleme privind starea de echilibru a pârghiei.
Ce este o pârghie?
În fizică, o pârghie este un mecanism simplu format dintr-o grindă (plăci) fără greutate și un suport. Locația suportului nu este fixă, așa că poate fi amplasat mai aproape de unul dintre capetele grinzii.
Fiind un mecanism simplu, pârghia servește la transformarea forței într-o cale, și invers. În ciuda faptului că forța și calea sunt cantități fizice complet diferite, ele sunt legate între ele prin formula de lucru. Pentru a ridica orice sarcină, trebuie să lucrați. Acest lucru se poate face în două moduri diferite: aplicați o forță mare și mutați sarcina pe o distanță scurtă, sau acționați cu o forță mică, dar în același timp măriți distanța de mișcare. De fapt, pentru asta este pârghia. Pe scurt, acest mecanism îți permite să câștigi pe drum și să pierzi în forță sau, dimpotrivă, să câștigi în putere, dar să pierzi pe drum.
Forțe care acționează asupra pârghiei
Acest articol este dedicat condițiilor de echilibru ale pârghiei. Orice echilibru în statică (o ramură a fizicii care studiază corpurile în repaus) presupune prezența sau absența forțelor. Dacă luăm în considerare pârghia în formă liberă (grindă fără greutate și suport), atunci nicio forță nu acționează asupra ei și va fi în echilibru.
Când se lucrează cu o pârghie de orice tip, există întotdeauna trei forțe care acționează asupra ei. Să le enumerăm:
- Greutate încărcăturii. Deoarece mecanismul în cauză este folosit pentru ridicarea sarcinilor, este evident că greutatea acestora va trebui depășită.
- Forță de reacție externă. Aceasta este forța aplicată de o persoană sau de altă mașină pentru a contracara greutatea sarcinii pe grinda brațului.
- Reacția suportului. Direcția acestei forțe este întotdeauna perpendiculară pe planul grinzii pârghiei. Forța de reacție a suportului este îndreptată în sus.
Starea de echilibru a pârghiei implică luarea în considerare nu atât a forțelor care acționează marcate, cât și a momentelor de forțe create de acestea.
Ce este momentul de forță
În fizică, momentul forței, sau cuplul, se numește valoare egală cu produsul unei forțe externe de către un umăr. Umărul de forță este distanța de la punctul de aplicare al forței până la axa de rotație. Prezența acestuia din urmă este importantă în calcularea momentului de forță. Fără prezența unei axe de rotație, nu are rost să vorbim despre momentul forței. Având în vedere definiția de mai sus, putem scrie următoarea expresie pentru cuplul M:
M=Fd
În dreptate, observăm că momentul forței este de fapt o mărime vectorială, totuși, pentru a înțelege subiectul acestui articol, este suficient să știm cum se calculează modulul momentului de forță.
Pe lângă formula de mai sus, trebuie amintit că, dacă forța F tinde să rotească sistemul astfel încât să înceapă să se miște în sens invers acelor de ceasornic, atunci momentul creat este considerat pozitiv. În schimb, tendința de a roti sistemul în direcția ceasului indică un cuplu negativ.
Formula pentru starea de echilibru a pârghiei
Figura de mai jos arată o pârghie tipică, iar valorile umerilor săi drept și stâng sunt de asemenea marcate. Forța externă este etichetată F, iar greutatea care trebuie ridicată este etichetată R.
În statică, pentru ca sistemul să se odihnească, trebuie îndeplinite două condiții:
- Suma forțelor externe care afectează sistemul trebuie să fie egală cu zero.
- Suma tuturor momentelor forțelor menționate în jurul oricărei axe trebuie să fie zero.
Prima dintre aceste condiții înseamnă absența unei mișcări de translație a sistemului. Este evident pentru pârghie, deoarece sprijinul său este ferm pe podea sau pe sol. Prin urmare, verificarea stării de echilibru a pârghiei presupune doar verificarea validității următoarei expresii:
∑i=1Mi=0
Pentru că în cazul nostrudoar trei forțe acționează, rescrieți această formulă după cum urmează:
RdR- FdF+ N0=0
Forța de reacție a suportului momentului nu creează. Să rescriem ultima expresie după cum urmează:
RdR=FdF
Aceasta este starea de echilibru a pârghiei (se studiază în clasa a VII-a de gimnaziu la cursul de fizică). Formula arată: dacă valoarea forței F este mai mare decât greutatea sarcinii R, atunci umărul dFar trebui să fie mai mic decât umărul dR. Aceasta din urmă înseamnă că prin aplicarea unei forțe mari pe o distanță scurtă, putem deplasa sarcina pe o distanță lungă. Situația inversă este, de asemenea, adevărată, atunci când F<R și, în consecință, dF>dR. În acest caz, câștigul este observat în forță.
Problema elefantului și furnici
Mulți oameni cunosc celebra zicală a lui Arhimede despre posibilitatea de a folosi o pârghie pentru a mișca întregul glob. Această afirmație îndrăzneață are sens fizic, având în vedere formula de echilibru a pârghiei scrisă mai sus. Să-l lăsăm pe Arhimede și Pământul în pace și să rezolvăm o problemă puțin diferită, care nu este mai puțin interesantă.
Elefantul și furnica au fost așezate pe diferite brațe ale pârghiei. Să presupunem că centrul de masă al elefantului este la un metru de suport. Cât de departe de suport trebuie să fie furnica pentru a echilibra elefantul?
Pentru a răspunde la întrebarea problemei, să trecem la datele tabelare privind masele animalelor considerate. Să luăm masa unei furnici ca fiind de 5 mg (510-6kg), masa unui elefant va fi considerată egală cu 5000 kg. Folosind formula echilibrului pârghiei, obținem:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
O furnică într-adevăr poate echilibra un elefant, dar pentru a face acest lucru, acesta trebuie să fie situat la o distanță de 1 milion de kilometri de suportul pârghiei, ceea ce corespunde la 1/150 din distanța de la Pământ la Soare!
Problemă cu sprijinul la capătul unei grinzi
După cum sa menționat mai sus, la pârghie, suportul de sub grindă poate fi amplasat oriunde. Să presupunem că este situat lângă unul dintre capetele grinzii. O astfel de pârghie are un singur braț, prezentat în figura de mai jos.
Să presupunem că sarcina (săgeata roșie) are o masă de 50 kg și este situată exact în mijlocul brațului de pârghie. Câtă forță externă F (săgeată albastră) trebuie aplicată la capătul brațului pentru a echilibra această greutate?
Să desemnăm lungimea brațului de pârghie ca d. Apoi putem scrie condiția de echilibru în următoarea formă:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Astfel, mărimea forței aplicate trebuie să fie jumătate din greutatea sarcinii.
Acest tip de pârghie este folosit în invenții precum roaba de mână sau spărgătorul de nuci.
