În viața noastră, întâlnim adesea un număr mare de lucruri diverse și, odată cu apariția și dezvoltarea tehnologiei de calcul electronic, întâlnim, de asemenea, un flux imens de informații care curg rapid. Toate datele primite din mediu sunt procesate activ de activitatea noastră mentală, care se numește gândire în limbajul științific. Acest proces include diverse operații: analiză, sinteză, comparație, generalizare, inducție, deducție, sistematizare și altele. Semnificația celor de mai sus este completată de faptul că procesele pot fi executate simultan. De exemplu, în timpul comparației, putem analiza și datele. Operațiunea de organizare a informațiilor nu face excepție. De asemenea, este foarte activ folosit în viața de zi cu zi și este unul dintre elementele fundamentale în gândire. Intr-adevar, in constiinta noastra patrund o multime de informatii disparate, pentru a caror perceptie la nivel normal trebuie cumva clasificate in obiecte omogene. Acest lucru se întâmplă în mod subconștient, dar dacă astfel de manipulări ale creierului nostru nu sunt suficiente, atunci puteți recurge lala sistematizarea conştientă. De regulă, pentru a efectua această muncă, oamenii recurg la metoda grupărilor care a fost dovedită mult timp de timp și de experiența umană. Ar trebui să vorbim despre el astăzi.
Definiția conceptului
Probabil ați citit deja definiții greoaie și supraîncărcate de informații ale termenilor scrise în limbaj științific. Desigur, îndeplinesc toate cerințele necesare în ceea ce privește compilarea lor corectă. Dar din această cauză, astfel de definiții sunt destul de greu de înțeles. Acest lucru este valabil mai ales pentru cei cu adevărat inteligenți. Acesta este conceptul de grupare. Prin urmare, pentru a fi mai clar, vom lăsa schema clasică și vom „mesteca” totul până la cel mai mic detaliu.
Gruparea se referă întotdeauna la sistematizarea informațiilor fie primite de noi într-o formă gata făcută (de exemplu, atunci când ni s-a citit un raport), fie ca rezultat al analizei, care este o defalcare mentală a unui obiectul în părți (de exemplu, când analizăm un conflict, atunci neapărat îl împărțim în mai multe componente: cauze, motiv, participanți, etape, finalizare, rezultate). Sistematizarea are loc pe baza unui criteriu (trăsătură fundamentală). Să presupunem că avem o lingură, o farfurie și o cratiță. Principala lor caracteristică va fi sarcinile lor de bucătărie. Oamenii numesc astfel de obiecte feluri de mâncare. Adică, din cele de mai sus, putem concluziona că o grupare este o combinație de mai multe articole care sunt identice după un criteriu comun într-un singurgrup.
Aplicații
Așa cum am menționat mai sus, metoda de grupare este utilizată atunci când este necesar să împărțim „manual” diverse obiecte care intră în percepția noastră în clase omogene de obiecte. Acest lucru este necesar în timpul desfășurării activităților științifice, proiectarea de noi obiecte tangibile și intangibile, dezvoltarea tehnologiilor informaționale. Gruparea este, de asemenea, foarte bună la rezolvarea sarcinilor obișnuite de zi cu zi care nu au legătură cu domeniul științei. De exemplu, poate fi foarte util în timp ce studiezi la școală, când faci curățenie în cameră sau pur și simplu atunci când este necesar să aloci rațional timp pentru ziua următoare. Adică de aici putem deriva sarcinile metodei grupării: sistematizarea și clasificarea informațiilor și a obiectelor eterogene pentru a simplifica lucrul cu acestea.
Grupați după caracteristici cantitative și calitative
Acesta este poate cel mai comun tip de metodă de grupare.
În cazul în care un indicator cantitativ este luat drept criteriu, atunci, în mod condiționat, linia dreaptă numerică care denotă intervalul de modificări ale stării obiectului luat în considerare este împărțită în mai multe valori, care pot, de asemenea, își formează propriile zone cu mai multe divizii.
În cazul în care un indicator calitativ este luat ca criteriu, datele inițiale sau datele obținute în urma analizei sunt grupate în funcție de acele caracteristici care indică proprietățile fizice ale obiectelor luate în considerare (cum ar fi stările sunt culoarea, sunetul, mirosul, gustul, starea de agregare)precum și caracteristici morfologice, chimice, psihologice și de altă natură. Trebuie amintit aici că criteriul luat nu trebuie să indice numărul de articole.
Metoda de grup. Exemple
Pentru gruparea după indicatori cantitativi, vârsta unei persoane este perfectă ca exemplu. Știm că se calculează în ani, care pot fi grupați în mai multe părți. Aproximativ, fluxurile copilăriei de la 0 la 12 ani, de la 12 la 18 ani de tranziție etc. Vă rugăm să rețineți că aceste două categorii au și diviziuni. De la 0 la 3 ani, o persoană experimentează copilăria timpurie (împărțită în copilărie și copilărie timpurie), de la 3 la 7 ani - copilăria obișnuită (împărțită în vârstă preșcolară și vârstă școlară primară). Astfel, gruparea după caracteristici cantitative este foarte potrivită în cazul lucrului cu date numerice.
Pentru a grupa după calitate, să dăm un exemplu. În fața noastră sunt pere, mere, ouă. Dacă perele și merele sunt verzi, atunci le vom colecta împreună după culoarea lor comună și vom îndepărta ouăle separat (criteriu fizic). Dar după bogăția de substanțe utile organismului vom grupa merele și ouăle împreună, deoarece se știe că au materie organică necesară omului (criteriu chimic).
Tipuri de grupare
Gruparea se realizează nu numai pe baza unor indicatori cantitativi și calitativi. Există o clasificare a acestei tehnici de prelucrare a informațiilor pe baza altor criterii. De exemplu, una dintre cele mai comuneeste un indicator al direcției (sau scopului), adică pentru ce este folosită gruparea.
Aici putem evidenția metoda grupării analitice. Este folosit pentru a identifica relația dintre diversele fenomene sociale, împărțite în factoriale și rezultante. Scopul său este de a studia societatea cu ajutorul unui algoritm special. Presupune dependența datelor efective de datele factorilor. De exemplu, dacă un muncitor a făcut mai multe produse la o fabrică (adică și-a depășit cota), atunci este probabil să primească mai mulți bani.
Metoda rezumatului grupului se încadrează, de asemenea, în criteriile de mai sus. Este utilizat atunci când este necesar să se întocmească statistici bazate pe date rezumate (compuse într-un singur întreg). Ele pot fi eterogene. Prin urmare, pentru a obține statistici corecte și lizibile, aceste date sunt grupate în funcție de caracteristici comune. De exemplu, atunci când un magazin a vândut bunuri, este necesar să împărțiți aceste bunuri în grupuri și să treceți la următoarele acțiuni pe această bază.
Metoda de grupare a indicatorilor se potrivește și criteriului direcțional. Evident, este folosit pentru a clasifica date aparținând diferitelor clase de obiecte. Aceasta este o metodă fundamentală, fără de care nicio metodă de grupare a informațiilor nu poate funcționa. Nu are rost să dai exemple, deoarece tot ce s-a spus mai sus se aplică și aici.
Ca un alt criteriu prin careputeți împărți gruparea în tipuri separate, puteți selecta domeniul sau zona de aplicare a acesteia. Să vorbim despre asta mai detaliat.
Metoda de grup în statistici
Este utilizat în acest domeniu al cunoașterii științifice, care se ocupă cu colectarea, prelucrarea, măsurarea datelor în masă (cantitative și calitative). Desigur, metoda de grupare în statistică nu poate decât să fie relevantă, deoarece trebuie să sistematizeze informațiile. Există mai multe tipuri de grupare în această știință.
- Grupare tipologică. Este luată o serie de informații, apoi împărțite în tipuri determinate de o persoană pe baza criteriilor necesare. Această vizualizare este foarte asemănătoare cu metoda de grupare a măsurilor.
- Grupare structurală. Produs la fel ca cel precedent, are un arsenal mai mare de acțiuni datorită unor acțiuni suplimentare: studierea structurii datelor omogene și modificărilor structurale ale acestora.
- Gruparea este analitică. A fost revizuit mai sus. Inclus în statistici deoarece această știință este într-un fel legată de studiul societății.
În algebră
Cunoscând tot ceea ce este necesar de spus mai sus, putem vorbi despre ce este dedicat subiectul conversației de astăzi. Este timpul să spunem câteva cuvinte despre metoda de grupare în algebră. După cum puteți vedea, această metodă de lucru cu informații este atât de comună și necesară încât este inclusă în programa școlară.
Metoda de grupare în algebră este implementarea operațiilor matematice pentru a descompune un polinom înmultiplicatori.
Adica aceasta metoda este folosita atunci cand se lucreaza cu polinoame, cand acestea necesita simplificare si implementarea solutiei lor. Acest lucru poate fi văzut cu un exemplu, dar mai întâi puțin mai multe despre pașii care trebuie parcurși pentru a obține răspunsul corect.
Etape ale factorizării unui polinom
De fapt, aceasta este metoda de grupare în algebră. Pentru a începe implementarea sa, trebuie să parcurgeți două etape:
- Etapa 1. Este necesar să găsiți astfel de membri ai polinomului care au factori comuni, apoi să îi combinați în grupuri prin „abordare” (grupare).
- Etapa 2. Este necesar să scoateți din paranteze factorul comun al membrilor „închiși” (grupați) ai polinomului și apoi factorul comun rezultat pentru toate grupurile.
La prima vedere pare foarte complicat. Dar, de fapt, nu este nimic dificil aici. Este suficient să analizăm un exemplu.
Exemplu de soluție de grupare
Avem următorul polinom: 9a - 3y + 27 + ay. Deci, mai întâi găsim termeni cu un factor comun. Vedem că 9a și ay au un factor comun a. De asemenea, -3y și 27 au un factor comun de 3. Acum trebuie să ne asigurăm că acești membri sunt unul lângă celăl alt, adică trebuie grupați într-un anumit fel. Acest lucru se poate face schimbându-le în polinom. Rezultatul este 9a + ay - 3y + 27. Primul pas este făcut, acum este timpul să trecem la al doilea. Scoatem din paranteze factorii comuni ai termenilor grupați. Acum polinomul va lua următoarea formă a(9 + y) - 3(y + 9). Noi avema apărut un factor comun pentru toate grupurile: y + 9. De asemenea, trebuie scos din paranteze. Rezultă: (9 + y)(a - 3) Astfel, polinomul este mult simplificat și acum poate fi rezolvat cu ușurință. Pentru a face acest lucru, trebuie să echivalați fiecare grup cu zero și să găsiți valoarea variabilelor necunoscute.
Unde altundeva în algebră pot fi grupate datele?
De regulă, această metodă este foarte des folosită la rezolvarea polinoamelor. Cu toate acestea, este de remarcat faptul că în algebră, multe modele matematice care nu sunt „oficial” numite polinoame sunt, până la urmă, astfel. Ecuațiile și inegalitățile pot servi drept exemplu izbitor. În sensul lor, primii sunt egali cu ceva, iar al doilea, evident, nu sunt egali. Dar indiferent de aceasta, modelele prezentate pot acționa și ca polinoame în același timp. Prin urmare, rezolvarea ecuațiilor prin metoda grupării, precum și a inegalităților, ajută adesea foarte mult la îndeplinirea unor astfel de sarcini.
Ce să faci dacă nu funcționează?
Vă rugăm să rețineți: nu toate polinoamele pot fi rezolvate în acest fel. Dacă nu se pot găsi factori comuni sau există un singur factor comun (la prima etapă), atunci, evident, metoda grupării nu poate fi aplicată în acest caz. Ar trebui să apelați la alte metode și apoi puteți obține răspunsul corect.
Încă câteva momente
Este de remarcat câteva proprietăți ale metodei de grupare care sunt utile de știut:
- După a doua etapă, dacă schimbăm factorii, răspunsurile vor fi tot aceleași (aici se aplică regula matematică generală: de la o schimbarelocuri de factori, produsul lor nu se schimbă).
- În cazul în care factorul comun este același cu unul dintre termenii (membrii) polinomului (inclusiv și semnul), la grupare, în locul acestui termen se scrie numărul 1 cu semnul corespunzător.
- După scoaterea factorului comun, polinomul ar trebui să aibă atâția termeni câți erau înainte de a-l elimina.
În concluzie
Astfel, soluția prin metoda grupării în algebră este folosită destul de larg. Această metodă este una dintre cele mai comune și universale. Cu o înțelegere suficientă a acestuia, puteți rezolva cu ușurință un număr mare de diverse modele matematice: polinoame, ecuații, inegalități etc. Acest lucru poate fi util în timpul unei lecții simple la școală și atunci când rezolvați temele pentru acasă și când promovați OGE sau Examinare de stat unificată.
